A.- Le canton de Genève a légiféré à trois reprises en vue de rendre l'assurance-maladie ou l'assurance-accidents obligatoires pour une partie de sa population: a) Une loi du 22 décembre 1924 rend obligatoire l'assurance en cas de maladie et d'accidents pour les écoliers, les apprentis et les mineurs salariés. A cette fin, la loi a créé une caisse mutuelle publique d'assurance, qui doit remplir les conditions pour être reconnue par la Confédération, au sens de la LAMA. Cette caisse nejouit pas d'un monopole: les personnes astreintes à l'assurance obligatoire ont le droit de s'affilier à une autre caisse reconnue, pourvu que celle-ci se conforme aux exigences légales.

b) Une loi du 24 juin 1966 oblige les employeurs à assurer contre les accidents professionnels et non professionnels leurs employés qui ne sont pas déjà assurés obligatoirement en vertu de la LAMA ou de la LF sur l'agriculture. L'assurance doit être conclue avec des entreprises soumises à la surveillance du Bureau fédéral des assurances, agréées par le Conseil d'Etat et qui acceptent les conditions imposées par la loi.

c) Une loi du 9 octobre 1969 oblige les salariés dont le revenu ne dépasse pas 15 000 fr. (19 500 fr. pour les personnes mariées) à s'assurer "pour la couverture des frais médicaux et pharmaceutiques, au sens de la loi fédérale sur l'assurance en cas de maladie et d'accidents, du 13 juin 1911". Dans le chapitre où sont définies les prestations, un art. 10 déclare en son al. 1er: "Les accidents sont assimilés aux maladies." En vertu de l'al. 3 du même article, lorsque l'assuré est au bénéfice d'une assurance-accidents ou qu'il a droit à réparation de la part d'une assurance-responsabilité civile, il doit s'adresser en premier lieu à son assurance-accidents ou à l'assureur RC. Seules les caissesmaladie reconnues peuvent obtenir l'agrément du Conseil d'Etat pour l'assurance-maladie obligatoire (art. 12). Le Département fédéral de l'intérieur approuva cette loi le 20 novembre 1969.

B.- Christiane Deback, née en 1947, célibataire, est téléphoniste-réceptionniste au service de la compagnie Northern Assurance Co. Ltd., à Genève, qui est une entreprise contrôlée par le Bureau fédéral des assurances. Elle bénéficie auprès de son employeur d'une police-accidents collective, conforme aux exigences de la loi genevoise du 24 juin 1966 (lettres A/b cidessus). Pour satisfaire aux exigences de la loi genevoise du 9 octobre 1969 (lettres A/c ci-dessus), elle demanda à la Société vaudoise et romande de secours mutuels (SVRSM), caissemaladie reconnue ayant son siège à Lausanne, de l'assurer contre la maladie. La SVRSM l'accepta comme membre et lui envoya une police couvrant le risque de maladie et le risque d'accident. Christiane Deback écrivit à la SVRSM qu'elle n'avait pas demandé la couverture du risque d'accident, qui était déjà assuré conformément à la loi du 24 juin 1966. Elle demanda une nouvelle police, pour la maladie seulement. La SVRSM, vu l'opposition du Département de la prévoyance sociale et de la santé publique, refusa, dans une lettre du 29 décembre 1970 conçue comme une décision formelle, de ne pas assurer la requérante contre les accidents.

C.- Christiane Deback recourut. Alléguant que l'art. 2 de la LAMA autorise les cantons à déclarer obligatoire l'assurancemaladie et non l'assurance-accidents, elle conclut à ce que la SVRSM fût astreinte à ne l'assurer que contre la maladie. L'intimée releva les inconvénients de la solution genevoise, qui firent l'objet d'un échange de lettres entre le département cantonal et elle, et déclara s'en remettre à justice.

Le 5 mars 1971, la Cour de justice civile annula la décision attaquée et dit que la recourante serait dispensée de se couvrir auprès de la SVRSM contre le risque accident jusqu'au jour où elle cesserait d'être assurée collectivement contre ce risque par la Northern, mais au plus tard jusqu'à l'expiration d'un délai de 5 ans dès l'entrée en vigueur de la loi du 9 octobre 1969, soit jusqu'au 28 février 1975. Selon les premiersjuges, l'art. 2 LAMA autorise les cantons à déclarer obligatoires l'assurance-maladie et l'assurance-accidents, mais la recourante bénéficie pour l'assurance-accidents des dispositions transitoires de l'art. 31 al. 4 de la loi du 9 octobre 1969, aux termes duquel les personnes qui - à la date de la publication de la loi - étaient titulaires d'une police-maladie auprès d'une compagnie concessionnaire sont dispensées de s'assurer auprès d'une caisse reconnue, cela jusqu'à l'expiration de leur police mais au plus tard pendant 5 ans dès l'entrée en vigueur de la loi.

D.- Christiane Deback a formé en temps utile un recours de droit administratif contre le jugement cantonal. Elle affirme derechef que l'art. 2 al. 1er lit. a LAMA ne vise que l'assurancemaladie, déclare inadmissible d'être obligée de conclure deux polices-accidents, donc de payer les primes à double, pour ne recevoir qu'une fois les prestations assurées, et conclut à être dispensée purement et simplement de s'assurer contre les accidents auprès de la SVRSM.

Agissant au nom de la caisse intimée, Me G. rappelle les inconvénients du système genevois et renonce à prendre des conclusions.

Dans son préavis, l'Office fédéral des assurances sociales propose de rejeter le recours. Selon lui, on ne voit pas pourquoi les cantons désireux de promouvoir une politique sociale ne seraient pas libres de déclarer obligatoires, en vertu de l'art. 2 al. 1er lit. a LAMA, et l'assurance-maladie et l'assuranceaccidents, alors que les caisses reconnues ont la faculté d'assurer contre les accidents.

1. Aux termes de l'art. 2 al. 1er lit. a LAMA, les cantons peuvent déclarer obligatoire l'assurance en cas de maladie, en général ou pour certaines catégories de personnes. Cette disposition concerne l'assurance-maladie régie par la LAMA, à savoir celle qui - pratiquée par une caisse reconnue - est subventionnée par la Confédération (art. 1, 3 et 4).

En l'occurrence, la recourante a demandé à une caisse reconnue, la SVRSM, de l'assurer uniquement contre la maladie. La SVRSM y serait disposée, mais, contre son gré, elle n'en a pas moins assuré d'autorité la recourante contre la maladie et contre les accidents, en arguant de ce que la loi genevoise du 9 octobre 1969 l'y oblige. La Cour de justice a admis la régularité d'une telle obligation, mais a mis la recourante au bénéfice de dispositions transitoires de la loi cantonale. Dans l'instance fédérale, la recourante insiste pour que la SVRSM soit contrainte à l'assurer contre la seule maladie, sans conditions ni limitation de durée. Elle soutient en substance que la caisse-maladie et le premier juge ont appliqué à tort, en ce qui concerne l'obligation contestée d'une assurance-accidents complémentaire à l'assurance-maladie, le droit cantonal au lieu du droit fédéral, d'une part, et, d'autre part, que le droit fédéral - dans le cadre des institutions créées par le titre premier de la LAMA - ne permet pas de rendre l'assuranceaccidents obligatoire. De ce point de vue, les décisions attaquées ont bien été rendues "en matière d'assurances sociales", au sens de l'art. 128 OJ. L'application du droit cantonal en lieu et place du droit fédéral est assimilable à une violation du droit fédéral, au sens des art. 104 lit. a et 132 OJ (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 16 décembre 1970, RO 96 I 686). Le recours de droit administratif est donc recevable.

2. Du point de vue médical, il n'existe pas deux sortes d'affections du corps humain, qu'il faudrait qualifier les unes de maladies et les autres d'accidents. Toutes les affections sont des maladies, au sens large, mais certaines d'entre elles sont dues à unecause particulière que lesjuristes qualifient d'accident. Comme l'assurance de ces lésions accidentelles obéit souvent à des règles spéciales, le terme d'assurance-accidents s'oppose, en droit des assurances, au terme d'assurance-maladie. Il en est ainsi en général dans la LAMA. A première vue, l'interprétation grammaticale de l'art. 2 de la loi, qui permet aux cantons de déclarer obligatoire "l'assurance en cas de maladie", conduit ainsi à penser que la disposition ne vise pas l'assurance-accidents.

Cependant, le législateur ne s'est pas toujours montré strict dans cette question de terminologie. Par exemple, à l'art. 1er al. 1er de la LAMA, il déclare que la Confédération encourage "l'assurance en cas de maladie" en accordant des subsides aux caisses. Or, selon une pratique qui n'a jamais été contestée, la Confédération accorde aussi ses subsides (cf. art. 35 ss LAMA) pour les cas d'accident, lorsque les caisses assurent accessoirement contre ce risque.

D'autre part, il ressort de la genèse de l'art. 2 al. 1er lit. a LAMA que cette disposition légale n'avait pas pour but de créer un droit en faveur des cantons ni de leur transférer une compétence, mais de confirmer - par souci de clarté - un droit qui leur aurait appartenu déjà et qu'ils auraient conservé dans la mesure où la Confédération n'usait pas de la faculté de légiférer qui lui était octroyée. C'est du moins ce qu'exprime le Conseil fédéral dans son message du 10 décembre 1906 (FF 1906 VI p. 235):

"C'est dire que l'article 2 est en réalité superflu, puisque la compétence cantonale résulterait déjà du défaut de toute disposition contraire de la législation fédérale; si nous avons néanmoins introduit cet article dans notre projet, c'est afin que la situation fût parfaitement nette et qu'aucun doute ne pût se produire."

Au vrai, si l'on s'en tenait strictement à ces termes du message, le canton de Genève serait libre de déclarer obligatoire non seulement l'assurance-accidents en tant que complément de l'assurance-maladie, mais encore n'importe quelle assurance. Toutefois le passage cité ci-dessus a perdu de sa valeur depuis que le Conseil fédéral s'est mis à soutenir une thèse différente. L'art. 34bis de la Constitution fédérale, a-t-il déclaré, a attribué à la seule Confédération le droit d'introduire l'assurance sociale en cas d'accidents et de maladie et de la rendre obligatoire. Par l'art. 2 LAMA, la Confédération a délégué aux cantons le droit de rendre l'assurance-maladie obligatoire. Ceux-ci ne peuvent donc le faire que dans le cadre institué par la LAMA (Jurisprudence des autorités administratives de la Confédération, fasc. 27, 1957 p. 136 ch. 55).

Selon cette conception, que le Tribunal fédéral des assurances fait sienne, les cantons ne peuvent déclarer obligatoire en vertu de la LAMA que l'assurance-maladie telle que l'entend l'art. 2. Pourtant, la teneur du message montre bien que l'intention des auteurs de la loi n'était pas de voir l'art. 2 al. 1er lit. a être interprété restrictivement. Au surplus, une interprétation restrictive servirait mal, en moyenne, le véritable intérêt des assurés. Car la dualité des assureurs complique le règlement des cas lorsqu'il y a doute sur l'origine accidentelle de l'affection ou que cette origine est mixte.

C'est pourquoi il faut déclarer conforme au droit fédéral la solution genevoise, qui consiste à déclarer obligatoire l'assurance, pratiquée par les caisses reconnues, contre les conséquences de la maladie et de la grossesse (art. 5 al. 3 et 14 LAMA), avec le complément autorisé de cette assurance: l'assurance-accidents (art. 14 al. 2 Ord. III).

Quant à savoir si les cantons ont le droit de rendre obligatoire une assurance-accidents non régie par la LAMA pour des personnes qui ne sont pas assurées en vertu du titre deuxième de cette loi, le Tribunal fédéral des assurances n'a pas à connaître de cette question, qui ne relève pas du droit fédéral des assurances sociales (cf. l'art. 128 OJ).

3. La recourante se plaint aussi de ce que la législation genevoise l'oblige à s'assurer deux fois contre les accidents, donc de payer les primes à double, tout en ne recevant qu'une fois les prestations assurées.

Effectivement, selon la loi du 24 juin 1966 (lettres A/b cidessus), l'employeur de la recourante l'assure contre les accidents pour les prestations suivantes:

a) 1000 x le salaire journalier en cas de décès (minimum légal: 1000 x 1/300e du salaire annuel déterminant);

b) 2000 x le salaire journalier en cas d'invalidité permanente totale (minimum légal: 2000 x 1/300e du salaire annuel déterminant);

c) 100% du salaire en cas d'incapacité temporaire de travail, payable dès le 3e jour après celui de l'accident (minimum légal: 80% du salaire déterminant, pendant 360 jours à compter du 3e jour après l'accident);

d) frais de traitement illimités pendant 3 ans, indemnité complémentaire de 80 fr. par jour en cas d'hospitalisation.

D'après l'art. 21 de la loi, les primes relatives aux accidents professionnels sont à la charge de l'employeur. Les primes relatives aux accidents non professionnels peuvent être mises à la charge des salariés.

En outre, conformément à la loi du 9 octobre 1969 (lettres A/c ci-dessus), la recourante a demandé à la SVRSM de l'assurer contre la maladie selon la police collective conclue entre l'employeur de cette caisse reconnue, police qui garantit les prestations suivantes:

e) frais médicaux et pharmaceutiquesjusqu'à 10 000 fr. par cas,

f) indemnité journalière d'hospitalisation de 100 fr. pendant 30 jours puis de 80 fr.

Les primes de cette assurance obligatoire sont à la charge de l'assuré.

Enfin, sans obligation légale, la recourante est assurée contre la perte de gain en cas de maladie auprès d'une compagnie soumise à la surveillance du Bureau fédéral des assurances, la Mutuelle vaudoise accidents, à Lausanne, qui garantit le 80% du salaire après un délai de 30 jours.

En conséquence, il est exact que si l'on applique sans accommodementlesloisgenevoises, la recourante sera assurée à double en cas d'accident, pour les rubriques d), e) et f) ci-dessus. Toutefois, à raison de la clause de subsidiarité de l'art. 10 al. 3 de la loi, la SVRSM se trouvera libérée pratiquement de toute prestation en cas d'accident ayant nécessité moins de 3 ans de traitement. Si les cotisations dues à la SVRSM n'en tiennent pas compte, il y a peut-être là une anomalie, que le Tribunal fédéral des assurances a déjà signalée dans l'arrêt Piffaretti, du 6 mai 1971, concernant la Cassa malati intercomunale à Bellinzone (RO 97 V 65). Mais, comme le constate l'arrêt Piffaretti en son considérant 2/b/bb, le recours de droit administratif n'est pas recevable contre des décisions concernant des tarifs (art. 129 al. 1er lit. b OJ); or, l'échelle de cotisations en matière d'assurance sociale est assimilable à un tarif (cf. art. 99 lit. b OJ).

Au surplus, l'application qu'a faite la Cour de justice du droit transitoire permet à la recourante d'échapper aux conséquences d'une double assurance...

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce: Le recours de droit administratif est rejeté, dans la mesure où il est recevable.