A.- Yolande Naef, née en 1945, domiciliée à Fribourg, est assurée depuis le 1er mars 1968 auprès de la Caisse-maladie Concordia, à Lucerne, qui est une caisse reconnue au sens de l'art. 1er al. 2 LAMA. Elle souffre depuis plusieurs années d'asthme bronchial. A la fin de 1969, afin de la soulager de cette affection, le Dr G., médecin à Brougg, où l'assurée habitait alors, la fit hospitaliser à la clinique privée X., à Lausanne, où elle reçut les soins du Dr F. L'hospitalisation dura du 24 novembre 1969 au 4 janvier 1970. La clinique factura à l'assurée: a) logement: 42 jours à 40 fr. = Fr. 1680.--

b) nourriture: 42 jours à 22 fr. = Fr. 924.--

c) soins: 42 jours à 46 fr. = Fr. 1932.--

d) pharmacie = Fr. 1410.--

e) physiothérapie = Fr. 1030.--

f) analyses = Fr. 594.50

g) honoraires du Dr F. = Fr. 800.--

Total: Fr. 8370.50

Sur cette somme, l'assurée demanda à la caisse-maladie de prendre en charge, au titre de l'assurance de base des frais médicaux et pharmaceutiques, les montants énumérés cidessus sous lettre c) à g), en tout 5766 fr. 50, ainsi que 252 fr. de contributions journalières aux autres frais de soins, soit 6018 fr. 50 au total. La caisse-maladie admit que l'assurée avait été hospitalisée dans une clinique privée pour des raisons médicales. Elle lui octroya, au titre de l'assurance de base (catégorie A), ce qu'elle aurait payé si l'assurée avait été soignée dans la division commune de l'Hôpital cantonal de Lausanne, soit 42 indemnités forfaitaires de 50 fr. et 42 contributions journalières de 6 fr. selon l'art. 12 al. 2 ch. 2 LAMA, au total 2352 fr. Par décision du 5 août 1970, la caisse-maladie rejeta toute plus ample prétention de l'assurée.

B.- Franz Naef recourut au nom de son épouse en concluant à ce que la caisse-maladie fût condamnée à verser encore 3666 fr. 50, soit la différence entre 2352 fr. et 6018 fr. 50. La Chambre des assurances du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg rejeta le recours le 7 février 1972.

C.- Agissant au nom de son épouse, Franz Naef a formé en temps utile un recours de droit administratif contre le jugement cantonal. Il conclut derechef au paiement du montant de 3666 fr. 50. Selon lui, la clinique X. possède une "salle commune", dans ce sens qu'elle pratique deux classes de prix selon la situation sociale des patients, l'une étant de 12 fr. par jour inférieure à l'autre. La recourante aurait en l'occurrence bénéficié du prix le plus favorable. En outre, la note du Dr F. serait en dessous du tarif médical vaudois. La caisse devrait donc calculer ses prestations selon les taxes de cette "salle commune" de la clinique X., conformément à l'art. 19bis al. 5 LAMA. Subsidiairement, la recourante demande qu'il soit reconnu que la taxe forfaitaire due pour un confédéré soigné à l'Hôpital cantonal de Lausanne est de 70 fr. et non de 50 fr. ou qu'on lui applique la taxe de la salle commune proprement dite d'une autre clinique lausannoise.

L'intimée et l'Offlce fédéral des assurances sociales concluent au rejet du recours. A la demande du juge délégué, l'Offlce fédéral des assurances sociales a complété son préavis et présenté des observations sur la notion de "salle commune".

1. Les parties, le Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg et l'Offlce fédéral des assurances sociales admettent que la recourante Yolande Naef, alors domiciliée à Brougg AG, a dû être hospitalisée à la clinique X., à Lausanne, pour des raisons médicales impérieuses. Le Tribunal fédéral des assurances n'a pas de motifs de revenir sur cette constatation. L'art. 19bis al. 5 LAMA est donc applicable, aux termes duquel:

"Si l'assuré doit, pour des raisons médicales, se rendre dans un établissement hospitalier déterminé, la caisse doit calculer ses prestations selon les taxes de la salle commune de cet établissement."

Pour la caisse-maladie, les premiers juges et l'Offlce fédéral des assurances sociales, la clinique X. n'avait pas de salle commune. La recourante, en revanche, entend qu'on assimile à une salle commune l'existence à la clinique X. d'un tarif réduit en faveur des patients de condition financière modeste. Ainsi, la première question qui se pose est celle de l'existence à la clinique X. d'une salle commune, ce qui exige que soit préalablement défini le concept de la salle commune. Or, la notion de salle commune s'est développée de façon empirique, sans être jamais définie dans la loi (cf. art. 19bis LAMA et 14 al. 2 LAI). La réunion d'un plus grand nombre de malades dans une chambre et le fait que les médecins sont payés par l'hôpital et ne présentent pas de note au patient sont souvent des caractéristiques de la salle commune, mais non toujours. Le seul critère valable en matière d'assurance-maladie est donc l'existence d'une convention entre l'établissement hospitalier et la caisse-maladie (art. 12 al. 2 ch. 2 LAMA) ou d'un tarif cantonal (art. 22quater al. 3 LAMA), déterminant les prestations pour les soins donnés en division économique. En revanche, la seule existence d'un tarif réduit, fixé unilatéralement par l'établissement comme ce serait le cas à la clinique X., ne saurait être déterminante, car ce tarif réduit pourrait n'en être pas moins très élevé et le but recherché par la loi - limiter les prestations des caisses - ne serait alors pas atteint (cf. Message du Conseil fédéral du 5 juin 1961, FF 1961 I 1436). En conséquence, il n'y a pas à la clinique X. de salle commune, au sens de l'art. 19bis LAMA.

2. La recourante s'est vue contrainte de se rendre, pour des raisons médicales, dans un établissement hospitalier déterminé (art. 19bis al. 5 LAMA), établissement non conventionnel et dépourvu de salle commune. Dans un cas semblable, où il s'agissait d'un assuré résidant à Fribourg et hospitalisé dans une clinique privée à Lausanne, le Tribunal fédéral des assurances a déclaré applicables les taxes de la division commune des hôpitaux cantonaux vaudois ou fribourgeois (RO 96 V 8, en particulier consid. 3b p. 12). Il faut sans doute entendre par là que l'art. 19bis al. 4 LAMA est, en telles circonstances, applicable par analogie, avec toutefois cet assouplissement, dicté par l'équité, qu'entre le tarif applicable de l'établissement le plus proche du lieu de résidence et celui de l'établissement le plus proche de la clinique où a lieu l'hospitalisation, il y a lieu de choisir le plus favorable à l'assuré.

En l'occurrence, la recourante résidait à Brougg lorsqu'elle a été hospitalisée à Lausanne et, à cette époque, la convention argovienne prévoyait un forfait journalier de 37 fr. Il apparaît donc que la convention vaudoise lui était plus favorable, puisqu'elle prévoit au moins un forfait journalier de 40 fr.

3. L'Etat de Vaud, la Société vaudoise de médecine, le Groupement des hôpitaux régionaux vaudois et les caisses membres de la Fédération vaudoise des caisses-maladie ont conclu, le 23 décembre 1968, une convention d'hospitalisation, au sens des art. 19bis al. 2 et 22quater al. 5 LAMA, valable en 1969 et 1970.

Selon cette convention, qui distingue, d'une part, les relations entre caisses-maladie et hôpitaux et, d'autre part, les relations entre caisses-maladie et assurés, la caisse-maladie verse à l'hôpital le prix forfaitaire total et récupère auprès de l'assuré, à ses risques et périls, le montant non couvert au regard des statuts ou de la loi.

Les art. 4 à 5bis de la convention reviennent à fixer à 70 fr. le prix forfaitaire de la journée d'hospitalisation. Il faut déduire de ce montant, dans le cas des assurés vaudois ou domiciliés dans le canton, une somme de 20 fr., que l'Etat prend à sa charge. Dans le cas des autres assurés, la caisse verse 70 fr. et récupère 20 fr. de l'assuré. Le prix forfaitaire à la charge de la caisse est ainsi en définitive de 50 fr., soit 40 fr. supportés par l'assurance ordinaire et 10 fr. par l'assurance complémentaire d'hospitalisation. Si cette dernière fait défaut, l'assuré doit rembourser ces 10 fr. à la caisse-maladie; l'Etat intervient en lieu et place de l'assuré si celui-ci n'est pas en mesure d'effectuer ce remboursement et est vaudois ou domicilié dans le canton de Vaud.

Une convention de ce type, qui revient à fixer à 40 fr. le forfait journalier dû par l'assurance de base, n'est pas contraire au droit fédéral.

En l'espèce, la caisse intimée a accepté de verser 50 fr. à la recourante au titre de l'assurance de base. Elle s'est donc montrée large.

Il y a lieu de relever en outre que des prestations beaucoup plus importantes ne pourraient être fournies par l'assurance A sans une hausse générale des cotisations. Cela serait préjudiciable à la majorité des assurés, qui peuvent être soignés en division commune et s'en contentent.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce: Le recours de droit administratif est rejeté.