A.- C., membre de la Société vaudoise et romande de secours mutuels (ci-après: SVRSM), est assuré auprès de cette caisse-maladie notamment pour les soins médicaux et pharmaceutiques en cas de maladie, avec indemnité complémentaire d'hospitalisation. L'intéressé a été hospitalisé du 22 novembre au 1er décembre 1971 à l'Hôpital cantonal de Genève pour le traitement d'une hémorragie interne. La SVRSM lui a versé pour cette période les prestations dues en cas d'hospitalisation.

Du 6 décembre 1971 au 4 janvier 1972, l'assuré a séjourné à la Clinique du "Pré du Château", à Choulex. La SVRSM a considéré que cette clinique n'était pas un établissement hospitalier, mais une maison de repos et de convalescence. Aussi, refusant les prestations dues en cas d'hospitalisation, a-t-elle versé l'indemnité journalière forfaitaire que ses conditions d'assurance prévoient en cas de séjour de convalescence, soit un montant total de 180 francs (décision du 29 mars 1972).

B.- La Cour de Justice civile du canton de Genève, saisie d'un recours tendant à la pleine couverture des frais de séjour pour la période du 6 décembre 1971 au 4 janvier 1972, a admis que la Clinique du "Pré du Château" satisfaisait aux exigences posées par la loi et la jurisprudence pour être reconnue comme établissement hospitalier. Appliquant le tarif conventionnel valable pour l'hospitalisation en salle commune de l'Hôpital cantonal, elle a alloué à l'assuré, dans le cadre des prestations dues en cas d'hospitalisation, un montant de 900 francs, dont à déduire les 180 francs déjà versés (jugement du 6 octobre 1972).

C.- La SVRSM interjette recours de droit administratif. A son avis, le caractère d'hôpital ne paraît guère pouvoir être reconnu à la clinique en cause. La recourante met cependant l'accent sur un autre aspect du problème et fait valoir que, même si la clinique est qualifiée d'établissement hospitalier, le séjour qu'y a fait l'assuré constitue en l'espèce un séjour de convalescence, qui ne saurait ouvrir droit aux prestations d'hospitalisation. Elle conclut donc à l'annulation dujugement cantonal et au rétablissement de la décision litigieuse.

L'intimé conclut à la confirmation dujugement cantonal, avec suite de dépens. Ilinsiste en particulier sur le fait qu'il est entré en clinique pour y suivre un traitement sous surveillance médicale, conformément à l'avis de son médecin traitant.

L'Office fedéraldes assurances sociales estime que le séjour de l'assuré en clinique doit plutôt être considéré comme une période de convalescence que comme un séjour hospitalier ayant nécessité des soins. Il propose donc d'admettre le recours de la caisse et d'annuler le jugement attaqué.

1. La solution du litige découle de la réponse qui sera donnée à la question de savoir si, durant le séjour en cause, l'assuré a été en traitement dans un établissement hospitalier, au sens de l'art. 12 al. 2 ch. 2 LAMA. Or cette réponse implique un double examen: celui du caractère de l'établissement et celui de la nature du séjour.

2. Selon l'art. 23 al. 1 Ord. III, "sont réputés établissements hospitaliers les établissements ou divisions d'établissements dans lesquels des malades sont traités sous direction médicale".

La jurisprudence a reconnu que l'exigence de la direction médicale concerne non l'établissement en tant que tel, mais le traitement qui y est appliqué et qui ne doit pas nécessairement l'être par des médecins attachés à l'établissement. Il n'est pas indispensable non plus que l'établissement dispose d'une salle commune. Il est essentiel, en revanche, qu'il possede en suffisance du personnel infirmier dûment formé, ainsi que des installations médicales adéquates (RJAM 1969 no 55, RO 96 V 11 consid. 3).

La Clinique du "Pré du Château", petit établissement de 16 lits, est dirigée par une infirmière diplômée, assistée d'une aideinfirmière. Son équipement médical comporte une pharmacie, avec un dépôt de médicaments injectables. Elle possede ainsi un personnel soignant qualifié et des installations médicales adéquates, en suffisance pour un établissement de taille si réduite.

Sans doute s'agit-il d'un établissement ambivalent puisque, à côté des patients qui y sont soignés sur ordre d'un médecin, la clinique accueille également - et selon toute apparence même principalement - des personnes qui viennent pour une cure de repos ou de convalescence. Mais, si l'on considère en outre qu'elle figure sur la liste des établissements hospitaliers reconnus comme tels par le Concordat des caisses-maladie suisses, de même que dans l'Annuaire médical suisse sous la rubrique des cliniques privées, il paraît difficile de lui dénier le caractère d'établissement hospitalier.

3. Le juge cantonal a examiné uniquement le caractère de l'établissement lui-même. Or le seul fait de séjourner dans un établissement hospitalier au sens de l'art. 23 al. 1 Ord. III ne suffit pas à ouvrir droit aux prestations dues en cas d'hospitalisation. Encore faut-il qu'il y ait maladie nécessitant un traitement hospitalier (RJAM 1969 nos 40, 48 et 50; 1971 no 97).

Dans l'espèce, l'assuré avait été hospitalisé du 22 novembre au 1er décembre 1971 dans le service de chirurgie de l'Hôpital cantonal de Genève pour une hémorragie interne, hospitalisation que la SVRSM a assumée. Le certificat médical de sortie déclarait nécessaire "une convalescence à fixer par son médecin traitant". Le patient a consulté son médecin le 3 décembre, pour entrer le 6 du même mois à la Clinique du "Pré du Château". Il est vrai que le Dr B. atteste, dans son certificat médical du 9 décembre 1971, que l'état du patient nécessite un séjour à cette clinique "pour un traitement sous surveillance médicale" et qu'il confirme, dans son certificat du 22 février 1972, avoir ordonné "une hospitalisation sous surveillance et traitement médical au Pré du Château du 6 décembre 1971 au 4 janvier 1972". Iln'apparaît néanmoins guère possible d'admettre qu'il y ait eu séjour hospitalier au sens de l'art. 12 al. 2 ch. 2 LAMA.

D'une part, après son licenciement de l'Hôpital cantonal pour convalescence, l'assuré n'avait manifestement plus besoin de soins hospitaliers - à preuve l'intervalle entre cette sortie et l'entrée à la Clinique du "Pré du Château" - et il n'a jamais été fait état d'une aggravation ou rechute qui aurait nécessité une nouvelle hospitalisation. D'autre part et surtout, les factures de la clinique établissent que, pendant tout son séjour, l'assuré n'a eu besoin d'aucuns soins particuliers; il n'a supporté que des frais de pharmacie fort modiques, de 28 fr. 50. Hormis une unique visite du médecin traitant à Choulex le 9 décembre 1971, la surveillance médicale a eu lieu au cabinet du médecin. S'il y a eu traitement, celui-ci n'a été qu'ambulatoire; et encore était-il sans rapport avec le séjour en clinique, l'assuré lui-même ayant déclaré dans son recours s'être rendu chez son médecin pour "un traitement totalement étranger à son hospitalisation".

En bref, il apparaît que, dès sa sortie de l'Hôpital cantonal, l'assuré n'avait plus besoin de traitement dans un établissement hospitalier, mais de convalescence. Il ne saurait donc prétendre aux prestations dues en cas d'hospitalisation.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce: Le recours est admis et le jugement attaqué, annulé.