Dans un arrêt du 20 mars 1970 (RO 96 V 34), le Tribunal fédéral des assurances a jugé qu'en prescrivant un temps d'attente, en cas de longue maladie, l'art. 29 al. 1 LAI exige simplement, quant au point de départ de ce délai, l'existence d'une incapacité de travail, même d'un taux inférieur à la moitié; le taux de 50% au moins n'est exigé que pour l'incapacité de travail moyenne durant le laps de 360 jours et pour l'incapacité de gain qui subsiste à l'échéance du terme.

... l'art. 28 al. 1 LAI s'exprime en ces termes: "L'assuré a droit à une rente entière s'il est invalide pour les deux tiers au moins, et à une demi-rente s'il est invalide pour la moitié au moins. Dans les cas pénibles, cette demi-rente peut être allouée lorsque l'assuré est invalide pour le tiers au moins."

Le taux déterminant de l'invalidité est ainsi abaissé de la moitié au tiers dans les cas économiquement pénibles. L'est-il seulement en ce qui concerne l'incapacité de gain à l'expiration du temps d'attente de 360 jours ou également en ce qui concerne l'incapacité de travail moyenne pendant cette période? L'Office fédéral des assurances sociales se prononce pour le second terme de l'alternative, considérant que, dans le cas contraire, on risquerait de frustrer durant de longues années un assuré indigent. Le Tribunal fédéral des assurances est du même avis, qu'il a d'ailleurs déjà exprimé dans l'arrêt Yenny, du 13 mai 1970, non publié.