A.- Im Zusammenhang mit einer im Jahre 1967 durchgeführten Beckenosteotomie wurde bei Yolanda Augsburger im Frühjahr 1970 das Osteosynthesematerial entfernt. Wegen der im Operationsgebiet des Unterschenkels aufgetretenen Infektion mussten im Dezember 1970 und Februar 1971 ausgedehnte Spüldrainagen angelegt werden. Im April 1971 war eine erneute Revision des Operationsgebietes notwendig. Der Orthopäde Dr. H. berichtete am 16. April 1971 der Invalidenversicherungs-Kommission, infolge der Infektionsgefahr für andere Frischoperierte lasse sich die erwähnte Infektion nicht in einem Krankenzimmer mit mehreren Betten durchführen. Yolanda Augsburger habe deshalb im Januar 1971 in ein Einerzimmer verlegt werden müssen. Die Invalidenversicherung übernahm die Kosten der Hospitalisierung und Behandlung für die Zeit vom 27. Oktober 1970 bis vorläufig 31. Oktober 1971 (Verfügung der Ausgleichskasse des Kantons Zürich vom 19. Mai 1971) mit der Bemerkung:

"Dagegen können die Kosten für eine private Hospitalisation und entsprechende Behandlung wegen eingetretener Infektion von der Versicherung nicht übernommen werden. Die IV-Kommission ist der Auffassung, dass eine Infektionsabschirmung in der Klinik S. nicht durchführbar sei, weshalb die Kosten nur im allg. Tarif gemäss BSV übernommen werden können."

B.- Hans Augsburger beschwerte sich für seine Tochter gegen die Weigerung der Invalidenversicherung, für die durch den Aufenthalt in der Privatabteilung entstandenen Mehrkosten aufzukommen.

Die AHV-Rekurskommission des Kantons Zürich stellte fest, dass die wegen der Sekundärinfektion notwendig gewordene Isolierung und besondere Behandlung nicht eine Massnahme darstelle, die objektiv in einer andern als der allgemeinen Abteilung habe durchgeführt werden müssen. Die Verlegung in die Privatabteilung sei allein aus Gründen, die im organisatorischen Aufbau und in der Ausstattung der Klinik liegen, erfolgt. Deshalb habe die Invalidenversicherung die durch diese Verlegung entstandenen Mehrkosten nicht zu übernehmen. Sie komme ihren Verpflichtungen vollumfänglich nach, indem sie die für die allgemeine Abteilung vereinbarte Pauschaltaxe bezahle. Demgemäss hat die Rekurskommission die Beschwerde am 27. Oktober 1972 abgewiesen.

C.- Yolanda Augsburger reicht Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein mit dem Begehren, die Invalidenversicherung sei zu verpflichten, "die in Frage stehenden Kosten restlos" zu übernehmen. Zur Begründung verweist sie auf ein Schreiben des behandelnden Orthopäden Dr. H., der darlegt, dass die Versicherte aus dringenden medizinischen Überlegungen zur Isolierung vorübergehend in einem Einzelzimmer habe untergebracht werden müssen. Der dadurch bedingte pflegerische Mehraufwand sei in der Tagespauschale nicht inbegriffen.

Die Ausgleichskasse verzichtet auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde, deren Abweisung vom Bundesamt für Sozialversicherung beantragt wird.

1. Die medizinischen Eingliederungsmassnahmen umfassen ausser den ärztlich verordneten Medikamenten die vom Arzt selbst oder auf seine Anordnung durch medizinische Hilfspersonen in Anstalts- oder Hauspflege vorgenommene Behandlung (Art. 14 Abs. 1 IVG). Bei Anstaltsbehandlung hat der Versicherte überdies Anspruch auf Unterkunft und Verpflegung in der allgemeinen Abteilung. Begibt er sich in eine andere Abteilung, obschon die Massnahme in der allgemeinen Abteilung durchgeführt werden könnte, so hat er Anspruch auf Ersatz der Kosten, welche der Versicherung bei der Behandlung in der allgemeinen Abteilung entstanden wären (Art. 14 Abs. 2 IVG). Die durch die Behandlung in einer Privatabteilung entstehenden Mehrkosten gehen nur dann zu Lasten der Invalidenversicherung, wenn die Massnahme in der allgemeinen Abteilung nicht durchgeführt werden kann.

Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf Spitalbehandlung in der allgemeinen Abteilung der Klinik S. hatte. Unbestritten ist ferner, dass die Verlegung der Versicherten von dieser Abteilung in ein Privatzimmer nicht auf ihr Begehren erfolgte und dass sich die Behandlung grundsätzlich auch in der allgemeinen Abteilung hätte durchführen lassen. Yolanda Augsburger wurde ausschliesslich darum in ein Zimmer der Privatabteilung verlegt, weil die allgemeine Abteilung der Klinik S. über kein Isolierzimmer verfügte. Die Voraussetzungen für die Übernahme der durch den Aufenthalt und die Behandlung der Beschwerdeführerin in der Privatabteilung entstandenen Mehrkosten durch die Invalidenversicherung sind nicht erfüllt, weshalb die Invalidenversicherung diese Kosten nicht zu tragen hat.

2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin folgt daraus aber nicht, dass sie selber für jenen Mehraufwand aufzukommen hat. Die medizinischen Massnahmen sind nämlich Sachleistungen, die als solche gesamthaft von der Invalidenversicherung angeordnet und bezahlt werden. Deren Leistung beschränkt sich nicht auf die Gewährung eines Beitrages. Dementsprechend hatte sich das Bundesamt in Anwendung von Art. 27 IVG um den Abschluss einer Tarifvereinbarung mit der Klinik S. bemüht. In dieser Vereinbarung wird ausdrücklich festgehalten, falls der Versicherte oder sein gesetzlicher Vertreter ausdrücklich verlange, in einer andern als der allgemeinen Abteilung hospitalisiert und behandelt zu werden, komme die Invalidenversicherung lediglich für die Kosten der Behandlung in der allgemeinen Abteilung auf. Obschon sich diese Regelung ausdrücklich nur auf jenen Fall bezieht, da der Patient die Unterbringung in einer andern als der allgemeinen Abteilung verlangt, so gilt sie noch vielmehr auch dann, wenn die Klinik entgegen der stillschweigenden Vertragsvoraussetzung sich aus betrieblichen Gründen ausserstande sieht, die Behandlung in der allgemeinen Abteilung vorzunehmen. Die dadurch entstehenden Mehrkosten kann die Klinik nicht auf den Patienten oder auf die Invalidenversicherung abwälzen.

3. Es ist Sache der Invalidenversicherung, die Klinik mit der Durchführung der bewilligten medizinischen Massnahme zu betrauen. Dadurch entsteht ein Auftragsverhältnis zwischen der Versicherung und der Stelle, welche die Eingliederungsmassnahme durchführt. Die Entschädigung erfolgt alsdann auf Grund des gemäss Art. 27 IVG abgeschlossenen Tarifvertrages. Zwischen dem Versicherten und der durchführenden Stelle fehlt es in der Regel an direkten Rechtsbeziehungen. Ausgenommen sind die Fälle, in denen der Versicherte auf eigenes Begehren in einer andern als in der allgemeinen Abteilung behandelt wird, obschon die Behandlung in der allgemeinen Abteilung möglich wäre (vgl. EVGE 1965 S. 172). Ein solcher Fall liegt - wie bereits gesagt - nicht vor, denn die Behandlung der Beschwerdeführerin in der Privatabteilung der Klinik S. erfolgte nicht auf Begehren der Versicherten oder deren Eltern, sondern aus Gründen, welche diese Personen nicht zu vertreten haben. Richtigerweise hat daher die Ausgleichskasse in ihrer Verfügung vom 19. Mai 1971 die Beschwerdeführerin nicht verpflichtet, die zur Diskussion stehenden Mehrkosten zu bezahlen. Anderseits hatte sich die Klinik durch die Annahme des Behandlungsauftrages stillschweigend mit der Entschädigung gemäss Tarifvereinbarung einverstanden erklärt. Somit bestand für Yolanda Augsburger kein rechtliches Interesse an der Einreichung der Beschwerde bei der kantonalen Rekurskommission. Diese hätte demnach auf das Rechtsmittel gar nicht eintreten dürfen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht: Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.