A.- La Société vaudoise et romande de secours mutuels (SVRSM), société coopérative ayant son siège à Lausanne, est une caisse-maladie reconnue. La Centrale d'encaissement des hôpitaux du canton de Vaud, à Lausanne également, est une association chargée d'encaisser auprès des caisses-maladie les factures des établissements hospitaliers qu'elle compte au nombre de ses membres et de répartir ce qui revient à chacun d'entre eux.

Le traitement des assurés hospitalisés en salle commune dans la plupart des hôpitaux vaudois a fait l'objet au cours de ces dernières années d'une série de conventions. Celle du 13 novembre 1969, en sa version valable en 1970, liait: 1) l'Etat de Vaud pour l'Hôpital cantonal; 2) la Société vaudoise de médecine, association professionnelle de médecins; 3) le Groupement des hôpitaux régionaux vaudois; 4) les caisses membres de la Fédération vaudoise des caisses-maladie, dont la SVRSM. Elle présentait cette particularité que le prix de la journée d'hôpital incombant aux caisses était fixé à 50 fr., tandis que les hôpitaux recevaient, les uns, une somme inférieure, les autres, une somme supérieure. La Centrale d'encaissement exécutait, avec l'aide de subsides du canton, la péréquation nécessaire entre établissements.

Les accords antérieurs à 1970 ne contenaient rien sur la question de l'indication de l'hospitalisation. Le 22 janvier 1970, une convention d'un nouveau genre vit le jour. Valable en 1970, elle concernait les assurés qualifiés de "malades de type C", c'est-à-dire des patients dont l'état ne peut être amélioré mais nécessite des soins hospitaliers ou paramédicaux continus, impossibles à domicile, par opposition aux "patients de type A", hospitalisés pour diagnostic et soins intensifs. L'hospitalisation du type A revêt un caractère médical et technique; du type C, médical et social. La convention du 22 janvier 1970 liait: 1) l'Etat de Vaud pour l'infirmerie Comtesse à Romainmôtier; 2) les maisons membres de l'Association vaudoise des établissements médico-sociaux (AVDEMS); 3) le Groupement des hôpitaux régionaux vaudois, pour l'Etoile du Matin à Jongny; 4) les caisses membres de la Fédération vaudoise des caisses-maladie, dont la SVRSM. Elle fixait à 17 fr. par jour la somme forfaitaire due par les caisses pour leurs assurés du type C.

B.- Partant de l'idée que seuls les patients de type A bénéficiaient de la convention du 13 novembre 1969, la SVRSM entreprit au cours de la première moitié de 1970 de vérifier l'indication de l'hospitalisation de plusieurs de ses assurés âgés. Elle conclut de son enquête que des patients de type C séjournaient dans les hôpitaux de Saint-Loup, Payerne, Rolle et au Pavillon de La Côte. Elle écrivit à ces établissements qu'elle n'était plus en mesure d'appliquer à ces assurés le tarif forfaitaire de 50 fr. par jour, et contesta partiellement les factures - du montant total de 84'357 fr. - que la Centrale d'encaissement lui présenta pour ces cas, ne reconnaissant d'avoir que 1503 jours à 17 fr. (par analogie avec le régime de la convention du 22 janvier 1970), 152 jours à 50 fr. et 57 fr. à titre de prestations spéciales, donc 33'208 fr. en tout.

C.- Le 3 mars 1972, la Centrale d'encaissement demanda la constitution du Tribunal arbitral prévu par l'art. 25 LAMA, tribunal devant lequel elle conclut à ce que la SVRSM fût condamnée: a) à lui payer 50 fr. par jour d'hospitalisation de tous les patients dont les cas étaient controversés; b) à lui verser par conséquent 51'149 fr. (84'357 fr. - 33'208 fr.), avec intérêt à 5% l'an depuis le 1er mars 1971; c) aux frais et aux dépens.

La SVRSM conclut: a) principalement, à ce qu'il fût constaté que la Centrale d'encaissement n'avait pas qualité pour agir en justice; b) subsidiairement, au rejet de la demande; c) plus subsidiairement, au rejet de la demande dans la mesure où elle portait sur des sommes échues postérieurement au retrait de la garantie d'assurance ou déjà payées.

Le Tribunal arbitral décida d'instruire et de statuer préjudiciellement sur les questions de principe qui lui étaient posées. Par jugement du 29 novembre 1973, notifié le 25 juillet 1974, le tribunal: a) dit que la SVRSM devait la prestation forfaitaire prévue par la convention d'hospitalisation du 13 novembre 1969 (donc, 50 fr. par jour) pour les assurés du type C hospitalisés dans un hôpital conventionné; b) impartit à la demanderesse et à la défenderesse un délai d'un mois pour apurer leurs comptes; c) mit les frais de justice, soit 810 fr., à la charge de la SVRSM; d) la condamna à verser 1'000 fr. à la demanderesse à titre de dépens.

D.- La SVRSM a formé en temps utile un recours de droit administratif contre le jugement arbitral. Elle conclut, avec suite de frais et de dépens, à l'annulation de la décision attaquée et: a) principalement, à ce qu'il soit constaté que la recourante ne doit, dans tous les cas litigieux, que la prestation forfaitaire prévue pour un établissement du type C, donc 17 fr. par jour, ou b) subsidiairement, au renvoi de la cause aux premiers juges, afin qu'ils examinent si le séjour dans un établissement A n'était effectivement plus justifié dans les cas litigieux et si, par conséquent, le retrait de la garantie était admissible, au regard de l'art. 23 LAMA.

La Centrale d'encaissement conclut au rejet du recours, avec suite de frais et de dépens.

L'Office fédéral des assurances sociales propose, dans son préavis, de rejeter le recours. Il estime que le Tribunal arbitral n'a ni fait preuve d'arbitraire ni contrevenu à la loi ou à l'équité en interprétant comme il l'a fait les conventions qui lui étaient soumises.

1. La recourante ne conteste plus que l'intimée ait qualité pour agir en justice afin de recouvrer les factures que les hôpitaux la chargent d'encaisser. A juste titre, comme le jugement le démontre en son considérant IV.

La décision attaquée concerne l'octroi d'une prestation d'assurance, puisqu'elle oblige la SVRSM à payer 50 fr. (au lieu de 17 fr.) par jour d'hospitalisation. Le Tribunal fédéral des assurances jouit donc du pouvoir d'examen accru que lui confère l'art. 132 OJ et il doit régler la question des frais selon l'art. 134 OJ.

2. Bien que la loi ne précise pas cette évidence, il n'est pas inutile de rappeler que, comme toute institution d'assurance, les caisses-maladie reconnues n'ont à verser leurs prestations que si le risque assuré se réalise. Une caisse a donc toujours le droit, et même le devoir si elle éprouve des doutes sérieux de contester jusqu'à plus ample informé qu'un assuré qui se dit ou qu'on déclare malade le soit véritablement. Au vrai, la notion légale de maladie, vu la multitude des phénomènes nocifs possibles, se prête difficilement à une définition stricte (RO 97 V 2). Pourtant, on ne peut parler de maladie qu'en cas de troubles dus à des phénomènes pathologiques (ATFA 1968, p. 235). Les problèmes que pose à l'assurance-maladie l'hospitalisation de vieillards impotents ont été traités par le Tribunal fédéral des assurances dans les arrêts de principe ATFA 1969, p. 14 (consid. 3) et p. 69 (consid. 3 et 4), confirmés récemment dans l'arrêt Danthe du 9 septembre 1974 (RJAM 1974, p. 135). Il en ressort que les caisses-maladie répondent de toute hospitalisation rendue indispensable par l'état maladif qui cause l'impotence sénile, lorsque cet état nécessite, non pas forcément un traitement médical, mais simplement un séjour en milieu hospitalier.

Quoique la loi ne le précise pas non plus, la caisse a aussi le droit de refuser de prendre en charge des mesures thérapeutiques inutiles ou qui pourraient être remplacées par des mesures moins coûteuses; ce droit de la caisse résulte indirectement de l'art. 23 LAMA, qui prescrit aux personnes et institutions chargées des soins de s'en tenir aux moyens exigés par l'intérêt de l'assuré et par le but du traitement (cf. RJAM 1970, p. 85, consid. 2 et RO 99 V 195 consid. 1).

En conséquence, l'art. 19bis al. 1 et 6 LAMA, qui garantit à l'assuré un libre choix parmi les établissements hospitaliers suisses, sauf en cas de tuberculose, ne lui permet pas d'entrer à l'hôpital aux frais de l'assurance s'il n'est pas véritablement malade. Il ne lui permet pas davantage d'entrer ou de rester, en cas de maladie nécessitant une hospitalisation, dans un établissement coûteux, conçu pour traiter des malades ayant besoin de soins intensifs, alors que lui n'en a pas besoin et qu'il pourrait être soigné convenablement dans un établissement équipé plus simplement et plus économique; s'il le fait néanmoins, il ne saurait toucher de l'assurance les prestations prévues pour la catégorie la plus coûteuse d'établissements. On ne peut choisir l'endroit de son hospitalisation, en touchant les prestations correspondantes, que parmi les établissements ou les services d'établissement destinés à la catégorie de malades dont, du point de vue médical, on fait partie. Certes, même dans cette limite, le choix s'exercera souvent entre des conditions d'hospitalisation plus ou moins luxueuses et plus ou moins coûteuses. La loi l'a prévu, qui permet à la caisse de mettre à la charge de l'assuré la différence entre le coût de l'hôpital choisi et le coût de la division commune d'un hôpital conventionné ou de l'hôpital public le plus proche (art. 19bis al. 1 à 4 LAMA).

3. Il arrive qu'un patient entre dans un hôpital, un service ou une division dont le coût dépasse les limites assurées, et qu'il y entre non par choix mais par nécessité. Par exemple s'il doit absolument être hospitalisé et qu'aucun lit ne soit disponible dans les établissements, les services ou la division qui, tout en convenant au traitement de son affection, provoqueraient moins de frais. Dans ces circonstances, la caisse doit-elle payer plus que la loi, les conditions d'assurance ou les conventions ne l'y obligent ou l'excédent de dépense incombe-t-il à l'assuré? Le Tribunal fédéral des assurances a répondu implicitement à la question, en n'accordant en pareil cas que les prestations légales ou statutaires (RJAM 1972, p. 237, consid. 5 et 6 et 252 consid. 2 et 3, RO 98 V 150). Le système de l'art. 19bis LAMA impose cette solution, d'ailleurs conforme au principe que l'assuré supporte la part non assurée du risque.

4. Les statuts et les conditions d'assurance des caisses-maladie, d'une part, et les conventions qu'elles concluent avec les assurés ou des tiers, d'autre part, peuvent déroger sur certains points aux règles générales rappelées ci-dessus. Tel n'était pas le cas des conditions d'assurance de la SVRSM, en vigueur en 1970. Quant à la convention d'hospitalisation du 13 novembre 1969, elle contient entre autres les dispositions suivantes:

a) Selon l'art. 2 lettre A, les assurés choisissent librement l'hôpital où ils entreront; ils ne doivent être l'objet d'aucune pression, ni directe, ni indirecte; ce choix ne doit entraîner pour eux aucune inégalité dans leurs charges financières. Il est évident que, comme l'art. 19bis al. 1 LAMA, cette disposition ne saurait permettre à un assuré d'entrer aux frais de l'assurance dans un hôpital qui n'est pas fait pour le genre d'affection de l'intéressé. Aussi bien les parties contractantes précisent-elles dans la version de la convention valable pour 1975, au début de l'art. 7, que les assurés ont le libre choix de l'établissement sanitaire approprié à leur cas.

b) Suivant l'art. 2 lettre C al. 2, le forfait (de 50 fr. par jour) versé par la caisse est le même quel que soit l'hôpital et quelle que soit la durée de l'hospitalisation, jusqu'à épuisement des prestations de la caisse. Cette disposition s'applique naturellement aux seuls hôpitaux liés par la convention, dont les prix variaient à l'époque de 30 fr. 10 à 101 fr. 75 par jour (art. 5). Elle a disparu de la convention de 1975, qui prévoit au contraire un forfait de 135 fr. pour l'Hôpital cantonal (annexe I), les hôpitaux de zone (annexe II) et les hôpitaux régionaux (annexe III), de 65 fr. 50 pour les hôpitaux psychiatriques (annexe IV), de 26 fr. 70 pour les établissements médico-sociaux (annexe V) et de 72 fr. 30 pour les hôpitaux spécialisés (annexe VI). Il faut donc se demander si les parties à la convention de 1969/1970 ont entendu étendre le forfait de 50 fr. à tous les assurés dont l'état nécessitait une hospitalisation et qui étaient en fait hospitalisés dans un établissement conventionné, quel que fût non seulement la durée mais encore l'intensité du traitement - comme l'estiment l'intimée, les premiers juges et l'Office fédéral des assurances sociales -, ou si elles ont entendu excepter dudit forfait les assurés hospitalisés dans un établissement conventionné alors que normalement ils auraient dû recevoir ailleurs, dans un établissement médico-social meilleur marché, les soins personnels et les contrôles médicaux de routine seuls nécessités par leur état - comme l'estime la recourante. En 1970, les caisses-maladie payaient 17 fr. par jour d'hospitalisation aux établissements médico-sociaux, en vertu de la convention du 22 janvier 1970, qui est distincte et indépendante de celle du 13 novembre 1969. En 1975, dans une convention commune à tous les établissements hospitaliers, ce forfait a passé - on vient de le voir - à 26 fr. 70.

De ce que la convention du 13 novembre 1969 ignore les notions de lits et de malades A (soins intensifs), d'une part, et C (nursering), d'autre part, on ne saurait conclure qu'en 1970 les assurés qui étaient en fait des malades C avaient le droit de choisir aux frais de l'assurance d'entrer dans un hôpital aux frais plus élevés, dont la vocation était le traitement intensif, et non dans un établissement médico-social, par destination adapté à leur cas. Le placement à l'hôpital du premier type apparaît bien plutôt comme une mesure contraire à l'esprit d'économie qui a inspiré l'art. 23 LAMA. Une éventuelle pénurie d'établissements médico-sociaux justifierait tout de même la solution proposée par la recourante, à savoir l'allocation d'une somme égale à celle qu'aurait coûté le placement dans l'un de ces établissements, cela en vertu de l'art. 19bis al. 3 et 4 LAMA (v. considérant 3 ci-dessus). Car l'assuré obligé d'entrer dans une clinique privée pour une grave opération, par exemple, n'est pas moins digne de protection que l'assuré obligé d'être entretenu dans un hôpital. En lisant le procès-verbal de la séance que la sous-commission de la Commission paritaire d'application de la convention d'hospitalisation a consacré, le 11 février 1971, à l'examen du conflit qui fait l'objet du présent litige, on constate que le représentant de l'Etat, soit le chef du Service de prévoyance sociale et d'assistance publique, et l'un des représentants du Groupement des hôpitaux régionaux vaudois, directeur de l'hôpital de Saint-Loup, étaient sensibles à l'anomalie que constituait le placement de "malades C" dans des hôpitaux.

5. Toutefois, à l'époque où la convention de 1969/1970 a été négociée et signée, la recourante ne pouvait pas ignorer l'anomalie à laquelle elle a tenté de mettre fin après la conclusion de l'accord, au printemps 1970. La présence de "patients C" dans certains hôpitaux était notoire dans les milieux qui s'occupaient d'hospitalisation ou de gériatrie. La recourante a donc toléré, avant novembre 1969 et quelques mois après, de fournir des prestations auxquelles ne l'obligeaient ni la loi, ni ses statuts, ni la convention d'hospitalisation. En ce faisant, elle a confirmé les assurés et les hôpitaux dans la conviction qu'il était possible de recevoir l'indemnité forfaitaire de 50 fr. par jour pour les cas d'hospitalisés du niveau C, et les a amenés les uns et les autres à instituer ou à prolonger une hospitalisation dont ils n'ont pas la faculté d'effacer les conséquences financières.

Le respect du principe de la bonne foi, qui régit les rapports entre administration et administrés (GRISEL, Droit administratif suisse, p. 187 et 188) aurait donc dû détourner la recourante de refuser ses prestations avec effet rétroactif. Les pièces du dossier montrent en effet que la recourante a refusé de payer l'indemnité forfaitaire de 50 fr. à partir de dates antérieures à l'avis par lequel elle a déclaré à l'hôpital n'être plus en mesure de prendre en charge le séjour de l'assuré sur la base convenue pour les hospitalisations ordinaires, par opposition aux hospitalisations dans un établissement médico-social. Il eût importé, au contraire, de donner aux assurés et aux hôpitaux un délai pour s'accommoder de la situation nouvelle. Un préavis d'un mois pour la fin du mois suivant aurait été convenable.

6. En conséquence, c'est à tort que les premiers juges ont condamné sans réserves la SVRSM à payer la prestation forfaitaire prévue par la convention du 13 novembre 1969 pour les assurés du type C hospitalisés dans l'un ou l'autre des hôpitaux conventionnés et qu'ils ont fixé aux parties un délai d'un mois pour apurer leurs comptes. La situation est en réalité plus complexe. Il reste à déterminer quels assurés, parmi les cas litigieux, avaient besoin de soins intensifs et lesquels n'avaient vraiment besoin que des soins courants et d'une surveillance médicale de routine. La question n'est pas toujours clairement résolue. Pour les premiers, l'indemnité de 50 fr. sera due. Pour les seconds, elle est due jusqu'à la fin du mois suivant celui où la recourante a communiqué sa décision de ne plus la payer; elle fait place ensuite à l'indemnité de 17 fr. offerte par la recourante, non pas en application de la convention du 22 janvier 1970 mais de l'art. 19bis LAMA. Le tout, évidemment, dans la limite de durée que fixent l'art. 12 al. 4 LAMA et les conditions d'assurance et pour autant que la caisse n'ait pas déjà payé. Il appartiendra au Tribunal arbitral de revoir la longueur du délai dont les parties disposeront pour procéder à la nécessaire mise au point, qui aboutira à un accord ou à une instruction et un jugement complémentaires...

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:

Le recours est admis partiellement. Le jugement attaqué est réformé dans ce sens que: a) La SVRSM, recourante, doit la prestation forfaitaire de 50 fr. par jour prévue par la convention d'hospitalisation du 13 novembre 1969, pour les assurés "de type C" hospitalisés en 1969/1970 dans l'un ou l'autre des hôpitaux conventionnés, jusqu'à la fin du mois suivant celui où elle a notifié qu'elle ne la payerait plus, après quoi elle ne doit plus que 17 fr. par jour; le tout, dans la limite de durée fixée par l'art. 12 al. 4 LAMA et les conditions d'assurance et pour autant qu'elle n'ait pas déjà payé. b) La cause est renvoyée au Tribunal arbitral, avec mission de prononcer à nouveau sur les frais et les dépens de l'instance cantonale, au regard de l'issue de la première phase du procès, et de passer à la seconde phase dudit procès conformément au considérant 6.