Résumé des faits:

A.- Anna Germanier, née en 1929, domiciliée à Genève, est membre depuis une dizaine d'années de la Caisse-maladie Hispano-Oerlikon-Verntissa (HOV), caisse reconnue ayant un siège à Genève. Celle-ci assure la prénommée pour les soins médicaux et pour une indemnité journalière. La caisse HOV est elle-même membre de la Caisse d'assurance et de réassurance de la Fédération des sociétés de secours mutuels de la Suisse romande (CAR), société coopérative de réassurance avec siège à Genève également.

Le 20 octobre 1973, Anna Germanier signa à l'intention de la CAR une formule de demande d'admission à des assurances complémentaires, pour les cas de maladie seulement. La CAR l'admit sans réserve. Toutes les opérations en relation avec ces assurances complémentaires s'effectuent par l'intermédiaire de la caisse primaire (de la procédure d'admission au versement des prestations, en passant par l'encaissement des cotisations).

Le 13 mars 1974, Anna Germanier consulta le Dr S., chirurgien.

Après avoir pris l'avis de son médecin-conseil, la CAR écrivit le 14 juin 1974 à la caisse HOV qu'elle ne pouvait prendre en charge le traitement parce que l'affection existait avant la conclusion des assurances complémentaires. Elle rendit le 12 mars 1975 une décision formelle de refus, qu'elle notifia à la caisse HOV, avec copie "à Mme Germanier pour son orientation".

B.- Anna Germanier recourut contre cet acte administratif.

La Cour de justice civile du canton de Genève lui donna gain de cause le 9 mai 1975.

C.- La CAR a formé en temps utile un recours de droit administratif contre le jugement cantonal. Elle conclut au rétablissement de la décision litigieuse.

L'intimée conclut au rejet du recours.

Dans son préavis, l'Office fédéral des assurances sociales propose principalement d'annuler le jugement rendu par la Cour de justice civile, qui selon lui n'aurait pas dû entrer en matière. Subsidiairement, il conclut au rejet du recours.

1. Suivant l'art. 30 LAMA, lorsque l'assuré ou le candidat n'accepte pas une décision de la caisse, celle-ci doit la lui communiquer par écrit dans les trente jours, avec indication des motifs, ainsi que des voies et du délai de recours (al. 1). Recours peut être formé contre cette décision, dans les trente jours dès sa communication, auprès du tribunal des assurances prévu à l'art. 30bis al. 1 LAMA (al. 2).

Selon cet art. 30bis al. 1, les cantons désignent un tribunal des assurances dont la juridiction s'étend à tout le canton pour connaître, en instance unique sur le plan cantonal, des contestations des caisses entre elles ou avec leurs assurés ou des tiers qui concernent des droits que les parties font valoir en se fondant sur la LAMA, les dispositions d'exécution fédérales ou cantonales ou les dispositions établies par les caisses.

Les caisses dont il est question ci-dessus sont au premier chef les caisses-maladie reconnues qui pratiquent l'assurance directe. Mais il s'agit aussi des fédérations de caisses visées par l'art. 27 al. 1 LAMA (cf. p.ex. RO 99 V 78 et 129, RJAM 1970 No 59 p. 17).

2. En l'espèce, la décision litigieuse de la CAR a été adressée à la caisse HOV. La première était habilitée à procéder ainsi (RO 99 V 78). C'est la caisse réassurée qui en principe aurait donc eu qualité pour attaquer cet acte administratif, comme le relève l'Office fédéral des assurances sociales. Or ce n'est pas elle qui a saisi le tribunal cantonal, mais son assurée. On pourrait donc être tenté d'admettre que les premiers juges n'auraient pas dû entrer en matière sur le recours. Toutefois, selon l'art. 103 lit. a OJ, a qualité pour recourir auprès du Tribunal fédéral des assurances (cf. art. 132 OJ) quiconque est atteint par la décision administrative et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, le droit de recourir à la juridiction suprême impliquant celui de saisir la juridiction inférieure (cf. p.ex. RO 101 V 120, RO 99 V 165 consid. 1, 98 V 54 consid. 1). Or, si l'on ne peut affirmer de manière générale qu'en tout état de cause un membre d'une caisse réassurée soit atteint par le refus de l'organe de réassurance de fournir ses prestations à l'institution primaire d'assurance, cette condition est réalisée en l'occurrence: la caisse HOV ne joue qu'un rôle d'intermédiaire, pour les prestations en cause. S'agissant des assurances complémentaires en question, le statut de l'intimée est donc très proche de celui d'un assuré direct, et l'on peut même se demander si l'on doit encore parler de réassurance dans son cas, malgré la terminologie des règlements de la CAR. On serait donc en droit de penser que cette institution ne remplit pas la condition imposée par l'art. 27 al. 1 LAMA aux fédérations de caisses qui veulent être reconnues par l'autorité de surveillance, à savoir de pratiquer exclusivement la réassurance. Quoi qu'il en soit, il n'appartient pas au Tribunal fédéral des assurances de statuer d'office sur le mérite d'une reconnaissance que personne n'a attaquée. Au surplus, la notion de réassurance pourrait être comprise largement en matière d'assurances sociales et couvrir l'opération qui, pour une fédération, consiste à assurer à titre complémentaire des personnes qui ont conclu une assurance de base (art. 12 al. 1 LAMA) auprès d'une caisse-maladie réassurée, en traitant avec l'assuré dans des conditions telles que la caisse-maladie joue un rôle d'intermédiaire seulement.

En conséquence, dans les présentes circonstances, la Cour de justice était en droit d'accueillir le recours de dame Germanier...