A.- Marisa Perseu, de nationalité italienne, domiciliée à Montreux, mariée, mère d'une fille mineure qui vit en Italie, a présenté le 22 février 1977 une demande à l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Par décision du 28 février 1979, la Caisse cantonale vaudoise de compensation a accordé à l'assurée une demi-rente ordinaire simple pour les mois de mai et juin 1976, puis une demi-rente extraordinaire simple dès le 1er juillet 1976, ainsi qu'une demi-rente complémentaire pour l'enfant Iole, également ordinaire pendant les deux premiers mois puis extraordinaire.

B.- Marisa Perseu a recouru contre cet acte administratif. Alléguant une invalidité de 100%, elle concluait à l'octroi d'une rente entière. Par jugement du 9 avril 1980, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours. Il a considéré que l'incapacité de travail était de façon permanente supérieure aux deux tiers depuis juillet 1971 et que le droit théorique à une rente entière était né le 1er juin 1972. Toutefois, la demande n'ayant été déposée que le 22 février 1977, l'assurée n'avait droit à une rente que dès le 1er février 1976, en application de l'art. 48 al. 2 LAI. Celle-ci devait être servie sous la forme d'une rente ordinaire simple, assortie d'une rente complémentaire ordinaire pour l'enfant du 1er février au 30 juin 1976, puis sous la forme d'une rente extraordinaire simple et d'une rente complémentaire extraordinaire dès le 1er juillet 1976.

C.- L'Office fédéral des assurances sociales interjette recours de droit administratif. Tout en admettant que l'intimée présente une invalidité supérieure aux deux tiers dont la survenance peut être fixée au 1er juin 1972, il conteste le droit de l'assurée à une rente extraordinaire avant le 1er juin 1980. En effet, il ressort du dossier que cette dernière a interrompu son séjour en Suisse du 15 janvier au 24 mai 1975, c'est-à-dire pour une durée supérieure à trois mois. Le délai de cinq ans prévu par le droit conventionnel italo-suisse doit, par conséquent, être calculé à partir du 25 mai 1975. Quant à la rente complémentaire pour l'enfant, du moment que celle-ci réside en Italie et non pas en Suisse, auprès de ses parents, il ne peut s'agir d'une rente extraordinaire mais uniquement d'une rente ordinaire.

L'intimée renonce à répondre et s'en remet à justice.

1. (L'intimée a droit dès le 1er février 1976 à une rente entière.)

2. Il n'est pas contesté que la rente ordinaire à laquelle peut prétendre l'intimée est inférieure à la rente extraordinaire et que c'est donc, en principe, cette dernière qui doit lui être allouée, pour autant que les autres conditions fixées par la loi soient remplies (art. 39 LAI et 42 LAVS).

La date à partir de laquelle la rente extraordinaire doit se substituer à la rente ordinaire est toutefois litigieuse. Alors que la caisse de compensation et les premiers juges l'ont fixée au 1er juillet 1976, le recourant estime que le droit à la rente extraordinaire n'a pu naître avant le 1er juin 1980.

a) Aux termes des art. 7 let. b et 8 let. d de la convention italo-suisse du 14 décembre 1962 relative à la sécurité sociale, les ressortissants italiens n'ont droit aux rentes extraordinaires de l'assurance-invalidité, en vertu de l'art. 39 al. 1 LAI, qu'aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile en Suisse et si, immédiatement avant la date à partir de laquelle ils demandent la rente, ils ont résidé en Suisse de manière ininterrompue pendant cinq années entières au moins.

Il est établi que l'intimée remplit la première condition. Titulaire d'un permis d'établissement "C", elle était domiciliée en Suisse lors du dépôt de sa demande et l'est apparemment aujourd'hui encore.

En revanche, comme le fait valoir avec raison le recourant, la seconde condition, c'est-à-dire celle de la résidence ininterrompue en Suisse pendant cinq ans au moins, n'était pas remplie au moment déterminant. Celui-ci doit être fixé non pas à la date du dépôt de la demande, ni à celle de la survenance de l'événement assuré, mais au jour où le droit à la rente a effectivement pris naissance. En effet, la "date à partir de laquelle ils (les ressortissants italiens) demandent la rente" (von dem Zeitpunkt, von welchem an die Rente verlangt wird; da cui domandano la rendita) ne se confond pas avec le jour auquel la demande est présentée (art. 67 RAI), lequel est en revanche déterminant pour fixer l'étendue du droit dans le temps, en application de l'art. 48 al. 2 LAI. Elle n'est pas non plus celle de la survenance de l'événement assuré - en l'espèce la survenance de l'invalidité - c'est-à-dire le jour de la naissance théorique du droit à la rente. Dans la mesure où il paraît laisser entendre le contraire, le passage de l'arrêt publié aux ATFA 1968 p. 248 est erroné, car s'il est exact que l'art. 5 ch. 1 let. b de la convention italo-suisse du 17 octobre 1951 exigeait que le ressortissant italien prétendant des prestations de l'AVS ait habité en Suisse au total pendant dix ans au moins dont "cinq années immédiatement et de manière ininterrompue avant la réalisation de l'événement assuré", l'art. 7 let. b de la convention du 14 décembre 1962, en revanche, est rédigé différemment puisqu'il se réfère explicitement à la date à partir de laquelle la rente extraordinaire est demandée (cf. également FF 1963 I 635-636).

Il est toutefois évident que, sauf exception, un assuré qui requiert une prestation de l'AVS/AI et singulièrement une rente n'indique pas dans sa requête à partir de quelle date il souhaite l'obtenir. Il n'a d'ailleurs pas à le faire, l'initium du droit étant fixé d'office par l'administration dans sa décision. C'est pourquoi la seule date qu'on puisse prendre en considération pour fixer avec certitude l'échéance de la période quinquennale de résidence ininterrompue en Suisse, exigée par les art. 7 let. b et 8 let. d de la convention, est celle à partir de laquelle une rente d'invalidité peut être allouée à l'assuré italien. En l'espèce, comme on l'a vu, compte tenu de la date du dépôt de la demande, il s'agit du 1er février 1976.

Or, ainsi que cela ressort des pièces du dossier, l'intimée a quitté la Suisse pour retourner temporairement en Italie du 15 janvier au 24 mai 1975. Par conséquent, du moment qu'aux termes du ch. 10 du protocole final de la convention italo-suisse, seule une absence ne dépassant pas trois mois chaque année est réputée ne pas interrompre la durée de résidence exigée par les art. 7 let. b et 8 let. d, force est d'admettre que le 1er février 1976 l'intimée ne remplissait pas l'une des conditions auxquelles était subordonné son droit à une rente extraordinaire d'invalidité.

Si, en revanche, il est établi qu'à l'échéance du délai de cinq ans depuis son retour en Suisse, le 24 mai 1975, elle remplissait encore les conditions du droit à une rente extraordinaire sans limite de revenu (art. 42 al. 2 let. c LAVS), celle-ci se substituera à la rente ordinaire à partir du 1er juin 1980.

b) Pour leur part, les premiers juges ont considéré que le délai de cinq années entières au moins exigé par l'art. 8 let. d de la convention avait commencé à courir le 27 juin 1971, c'est-à-dire à la date à laquelle l'intimée, après avoir quitté la Suisse en prévision de la naissance de sa fille, survenue en octobre 1968, était revenue s'établir dans notre pays et qu'il était donc échu le 27 juin 1976, sans qu'il y ait lieu de tenir compte de l'interruption survenue entre le 15 janvier et le 24 mai 1975, au vu de la pratique administrative en la matière (ch. m. 609 des directives concernant les rentes). C'est pourquoi, de même que la caisse de compensation dans sa décision du 28 février 1979, ils ont reconnu à l'intimée un droit à la rente extraordinaire à partir du 1er juillet 1976.

Mais ce raisonnement est doublement erroné. D'une part, comme on l'a montré ci-dessus et ainsi que cela ressort clairement du texte de l'art. 7 let. b de la convention, le délai de cinq ans se calcule rétroactivement depuis la date à laquelle s'ouvre le droit de l'assuré à une rente; d'autre part, s'il est exact que la jurisprudence et la pratique administrative admettent que dans certains cas le bénéficiaire d'une rente extraordinaire qui réside temporairement hors de Suisse, même pour une durée supérieure à trois mois, ne perd pas son droit, cela ne concerne que les conditions du maintien de ce droit et non pas celles de sa naissance (v. par exemple ATF 105 V 168; arrêts non publiés Bregani du 5 juin 1975 et Geymet du 1er décembre 1967).

En conclusion, le recours de l'Office fédéral des assurances sociales est bien fondé sur ce premier point. La caisse de compensation devra, par conséquent, rendre une nouvelle décision fixant le montant de la rente ordinaire d'invalidité à laquelle l'intimée a droit dès le 1er février 1976 et, s'il y a lieu, celui de la rente extraordinaire qui s'y substitue à partir du 1er juin 1980.

3. S'agissant de la rente complémentaire pour l'enfant Iole, née le 29 octobre 1968, le recourant soutient qu'il ne pourra jamais s'agir d'une rente extraordinaire, même à partir du 1er juin 1980, car l'enfant réside effectivement en Italie depuis 1975, où elle est confiée à un oncle paternel, comme cela ressort du dossier.

A l'appui de cette opinion, il invoque l'arrêt Peluso du 2 mai 1980 selon lequel, compte tenu de la situation spéciale de l'étranger qui séjourne en Suisse et bénéficie d'un permis de séjour dont le genre et le contenu peuvent varier, on doit admettre que l'épouse et les enfants d'un étranger qui vit en Suisse, lorsqu'ils séjournent, eux, à l'étranger, ne peuvent être considérés comme domiciliés au même lieu que leur époux et père, parce qu'ils ne remplissent pas la condition de la résidence effective et ininterrompue (RCC 1980 p. 550).

Toutefois, cet arrêt n'a nullement la portée que le recourant voudrait lui donner dans le cas d'espèce. En effet, ce qui est en cause ici, ce n'est pas le droit de l'enfant mais celui de l'assurée elle-même à une rente complémentaire pour sa fille mineure. Or, il est évident que si l'intimée remplit les conditions lui permettant de prétendre une rente extraordinaire d'invalidité, elle les remplit également pour la rente complémentaire qui lui est liée. Cela découle du système légal qui fait dépendre le droit à une rente complémentaire pour enfant du droit à une rente de vieillesse (art. 22ter LAVS) ou à une rente d'invalidité (art. 35 al. 1 LAI).

D'ailleurs, se prononçant sur un problème voisin, à savoir la fixation du revenu déterminant dans le cas d'une rente extraordinaire dont l'octroi est lié à une limite de revenu (art. 42 al. 1 LAVS), la Cour de céans à déjà jugé qu'il était sans importance que les enfants de l'ayant droit résident en Suisse ou à l'étranger (arrêt non publié Ruggiu du 16 juin 1967). Cela s'explique fort bien si l'on considère que l'obligation d'entretien qu'assument les parents à l'égard de leurs enfants mineurs subsiste quel que soit le lieu de résidence de ceux-ci.

Au surplus, la distinction que voudrait faire le recourant en matière de rentes complémentaires pour enfants, selon le lieu de résidence de ceux-ci, ne s'appliquerait qu'aux bénéficiaires étrangers d'une rente extraordinaire. En effet, pas plus l'art. 35 LAI que l'art. 22ter LAVS ne subordonnent le droit à la rente complémentaire, ordinaire ou extraordinaire, à la condition que l'enfant de l'ayant droit réside effectivement en Suisse. Dès lors, en introduisant une condition supplémentaire, non prévue par la convention italo-suisse, au droit des ressortissants italiens à une rente complémentaire extraordinaire pour enfant, on contreviendrait au principe de l'égalité de traitement entre ressortissants suisses et italiens, consacré par l'art. 2 de la convention du 14 décembre 1962.

Le recours est ainsi mal fondé sur ce point et pour autant que l'intimée ait droit à une rente extraordinaire d'invalidité à partir du 1er juin 1980, elle pourra également prétendre une rente complémentaire extraordinaire pour sa fille depuis la même date.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:

Le recours est admis, le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 avril 1980 et la décision de la Caisse cantonale vaudoise de compensation du 28 février 1979 étant annulés et la cause renvoyée à l'administration pour nouvelle décision au sens des motifs.