A.- Der 1949 geborene Urs Christen arbeitete als gelernter Schreiner bis April 1969 in verschiedenen Schreinereiwerkstätten. Nach einer Aushilfstätigkeit als Buffetbursche, während der er bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) nicht versichert war, vereinbarte er Mitte September 1969 mit der Firma V., einem der SUVA unterstellten Betrieb, am 22. September 1969 als Schreiner-Maschinist in diese Unternehmung einzutreten. Am vorgesehenen Datum erschien er rechtzeitig vor Arbeitsbeginn in der Firma und ersuchte dort den zuständigen Werkmeister, den Arbeitsbeginn aus familiären Gründen auf den 24. September 1969 verschieben zu können, was ihm bewilligt wurde.

In der Nacht vom 23. auf den 24. September 1969 ereignete sich in der von Urs Christen belegten Mietwohnung ein Zimmerbrand, der dadurch entstanden sein dürfte, dass Urs Christen sich mit einer brennenden Zigarette zu Bett gelegt hatte und in der Folge eingeschlafen war. Durch die beim Brand erlittenen Verletzungen musste ihm der linke Arm amputiert werden.

Mit Schreiben vom 28. November 1969 machte ein Verwandter des Urs Christen, Dr. A., die Firma V. auf den erwähnten Brandunfall aufmerksam. Die Firma bestätigte am 5. Februar 1970, dass zur Zeit des Unfalles zwischen ihr und Urs Christen ein Arbeitsverhältnis bestanden habe. Das Unfallereignis wurde der SUVA weder von der Firma noch sonst von jemandem gemeldet. Erst am 9. Mai 1978 setzte sich der inzwischen durch die Invalidenversicherung zum kaufmännischen Angestellten umgeschulte Urs Christen mit der SUVA in Verbindung und verlangte die Ausrichtung der ihm gesetzlich zustehenden Versicherungsleistungen. Die Anstalt lehnte indessen am 7. Juni 1978 die Gewährung von Leistungen unter Hinweis auf Art. 62 Abs. 1 KUVG (mangelnde Versicherteneigenschaft) und sinngemäss auf Art. 70 Abs. 2 KUVG (Verletzung der Anzeigepflicht) verfügungsweise ab.

B.- Mit Beschwerde liess Urs Christen die Aufhebung der Verfügung und die Rückweisung der Sache an die SUVA zur Neubeurteilung und Ausrichtung der gesetzlichen Versicherungsleistungen beantragen. Die Anstalt verlangte die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde.

Das Versicherungsgericht des Kantons Appenzell AR hiess durch Entscheid vom 3. Oktober 1980 die Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung auf und verpflichtete die SUVA, Urs Christen aufgrund des Unfalles vom 23./24. September 1969 die gesetzlich vorgesehenen Leistungen zu erbringen.

C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des kantonalen Entscheides; eventuell seien die zu gewährenden Versicherungsleistungen gemäss Art. 98 Abs. 3 KUVG (grobfahrlässige Herbeiführung des Unfalles) um 40% zu kürzen.

Urs Christen schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ...

1. Wird ein Versicherter von einem Unfall betroffen, der eine Krankheit oder Invalidität verursacht oder mutmasslich zur Folge haben wird, so ist er verpflichtet, hiervon ohne Verzug den Betriebsinhaber oder dessen Stellvertreter in Kenntnis zu setzen (Art. 69 Abs. 1 KUVG); diesem obliegt die Unfallmeldung an die SUVA (Abs. 3). Der Versicherte hat nicht dafür einzustehen, wenn der Betriebsinhaber die Unfallmeldung nicht rechtzeitig an die SUVA weiterleitet (EVGE 1939 S. 113; nicht veröffentlichtes Urteil Müller vom 23. September 1970; MAURER, Recht und Praxis der Schweizerischen obligatorischen Unfallversicherung, 2. Aufl., S. 167).

Gemäss Art. 70 Abs. 2 KUVG kann die SUVA jede Leistung verweigern, wenn der Unfall infolge einer unentschuldbaren Versäumnis des Verletzten der Anstalt nicht binnen drei Monaten angezeigt worden ist. Diese Frist beginnt nicht etwa mit dem Eintritt des Versicherungsfalles, sondern erst dann zu laufen, wenn die Anzeige nach den üblichen Regeln, besonders im Hinblick auf die konkreten Umstände, zu erstatten gewesen wäre; es muss mit andern Worten die unentschuldbare Verspätung drei Monate gedauert haben (so das erwähnte Urteil Müller; MAURER, a.a.O., S. 167 a.E.).

2. a) Die SUVA macht geltend, es fehle an einer rechtzeitigen Unfallmeldung an den Betriebsinhaber im Sinne von Art. 69 Abs. 1 KUVG, weshalb allfällige Versicherungsansprüche aus dem Ereignis vom September 1969 gemäss Art. 70 Abs. 2 KUVG als verwirkt zu gelten hätten.

Es ist unbestritten und steht nach den Akten fest, dass der Beschwerdegegner den Unfall vom September 1969 der Firma V. nie selber meldete, sondern sich erst am 9. Mai 1978 aufgrund eines damals erschienenen SUVA-Bulletins an die Anstalt wandte. Darin liegt eine unentschuldbare Versäumnis. Die Vorinstanz führt zwar aus, es sei "einfühlbar, dass der Kläger persönlich infolge seines Unfalles, durch welchen er einen Arm verloren hatte und der einen mehrmonatigen Aufenthalt in der Milchsuppe in Basel nötig machte, nicht imstande war, die im Gesetz erwähnte Anzeigefrist zu wahren". Indessen beginnt die dreimonatige Frist nach dem in Erwägung 1 Gesagten dann zu laufen, wenn die Anzeige nach den üblichen Regeln, besonders im Hinblick auf die konkreten Umstände, zu erstatten gewesen wäre. Aus den beigezogenen Akten der Invalidenversicherung ergibt sich, dass der Beschwerdegegner am 12. November 1969 eine Anmeldung zum Leistungsbezug unterzeichnet hatte. Unter Ziff. 25 wurde die Frage, ob er eine Leistung der SUVA erhalte, mit "nein" beantwortet. Spätestens in diesem Zeitpunkt hätte es dem Beschwerdegegner auffallen müssen, dass er unter Umständen auch Ansprüche gegenüber der SUVA geltend machen konnte, dies um so mehr, als er - gelernter Schreiner - früher in verschiedenen, der SUVA unterstellten Betrieben gearbeitet hatte, so dass ihm die obligatorische Unfallversicherung nicht unbekannt sein konnte. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz kann ihm in diesem Zusammenhang nicht zugutegehalten werden, "dass er als in Versicherungsfragen unerfahrener junger Mann das Nebeneinander verschiedener und zum Teil sich ergänzender Sozialversicherungsinstitutionen nicht kannte".

Schliesslich kann aus dem Umstand, dass sich die Invalidenversicherung einschaltete, nicht abgeleitet werden, dass er sich seiner Rechte gegenüber der SUVA nicht bewusst gewesen sei.

b) Der Beschwerdegegner beruft sich indessen auf das Schreiben vom 28. November 1969, in welchem Dr. A. der Firma V. u.a. von seinem "am 23. September 1969 schwer verunfallten Cousin, Urs Christen" und über "die am 23. September erlittenen Verbrennungen sowie die anschliessende Hospitalisierung (Amputation des Armes)" berichtete und eine Bestätigung erbat, "dass Sie Herrn Christen damals angestellt hatten, d.h. dass Sie ihn bis zum Zeitpunkt des Unfalles grundsätzlich als einen Ihrem Betrieb verpflichteten Arbeiter betrachten konnten". Die SUVA hält dafür, dieser Brief sei nicht als Unfallanzeige zu betrachten, da ihm nicht zu entnehmen sei, ob eine Behandlung des Schadens durch die Anstalt bezweckt werde. Vorinstanz und Beschwerdegegner sind der Ansicht, es genüge, wenn der Betriebsinhaber einzig vom Unfallereignis in Kenntnis gesetzt werde.

Ob das Schreiben des Dr. A. vom 28. November 1969, welches den Unfall eher beiläufig erwähnte und in erster Linie verfasst wurde, um eine im Rahmen der Eingliederungsabklärungen der Invalidenversicherung bedeutsame Bestätigung zu erhalten, allein oder im Zusammenhang mit einem anderen Brief des Dr. A. vom 26. Januar 1970 und, wie der Beschwerdegegner behauptet, weiteren mündlichen Vorstössen des Dr. A. bei der Firma V. als genügende Unfallanzeige zu betrachten ist, kann vorliegend offenbleiben; ebensowenig braucht entschieden zu werden, ob die vom Beschwerdegegner unter Hinweis auf das Legalitätsprinzip bestrittene Ansicht der SUVA, "unter gewissen Umständen" dürfe "dem Versicherten zugemutet werden, selber dafür zu sorgen, dass der Unfall der Anstalt gemeldet wird", zu einer Änderung der in Erwägung 1 hiervor erwähnten Rechtsprechung Anlass gibt.

3. a) Im Urteil Aschkenasy vom 22. Juli 1981 (publiziert in RSKV 1982 Nr. 474, S. 26) hielt das Eidg. Versicherungsgericht zur Frage des Verzichtes auf Versicherungsleistungen folgendes fest:

"In EVGE 1955 S. 88 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht für den Bereich der Militärversicherung erklärt, es würde den Grundsätzen der Billigkeit und Rechtssicherheit widersprechen, wenn man einen - ausdrücklichen oder konkludenten - Verzicht auf Versicherungsleistungen als rechtlich belanglos erachten wollte. In RSKV 1971 S. 165 hat es ferner festgehalten, dass es sich dabei um ein allgemeingültiges, somit auch im Krankenversicherungsrecht zu beachtendes Prinzip handle. Ferner führt es in RSKV 1973 S. 186 aus, von einem Versicherten, der mit einem Entscheid nicht einverstanden ist, dürfe man in der Regel erwarten, dass er innerhalb angemessener Prüfungs- und Überlegungsfrist der Kasse seine Auffassung bekanntgebe. Schliesslich wird in BGE 101 V 174 präzisiert, dass an die Annahme eines stillschweigenden Verzichts auf Versicherungsleistungen strenge Anforderungen zu stellen sind und dass ein ausdrücklicher oder stillschweigender Verzicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein muss. Ein stillschweigender Verzicht insbesondere ist regelmässig nur dann angenommen worden, wenn nach den konkreten Umständen besondere Gründe dafür vorhanden waren (RSKV 1981, S. 206)." Soweit es nicht um verzichtsähnliche Tatbestände geht, für welche der zweite Titel des KUVG eine spezielle Regelung vorsieht (vgl. Art. 95 Abs. 2 und 3, Art. 97 KUVG), haben diese Grundsätze auch auf dem Gebiet der obligatorischen Unfallversicherung ihre Gültigkeit.

Das Prinzip von Treu und Glauben prägt die Beziehungen zwischen Verwaltung und Bürger (BGE 107 V 160 E. 2 a.A.); es gilt insbesondere auch im Sozialversicherungsrecht (vgl. z.B. BGE 106 V 33 E. 4 a.A.). Der Grundsatz ist Richtschnur einerseits für die Behörde, andererseits für den einzelnen (IMBODEN/RHINOW, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, 5. Aufl., Bd. I, S. 458), somit auch für den Leistungsansprecher in der Sozialversicherung. Aus dem Grundsatz von Treu und Glauben fliessen u.a. das Verbot widerspruchsvollen oder rechtsmissbräuchlichen Handelns und das Vertrauensschutzprinzip (IMBODEN/RHINOW, a.a.O., S. 458 und 462). Daraus folgt, dass das Verhalten (Willenserklärungen, faktische Handlungsweisen, Stillschweigen) desjenigen, welcher von einem Sozialversicherer Leistungen beansprucht, so aufzufassen ist, wie sie dieser in guten Treuen verstehen durfte und verstehen musste (GUHL/MERZ/KUMMER, OR, 7. Aufl., S. 91 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).

b) In Erwägung 2a hievor wurde dargelegt, dass der Beschwerdegegner spätestens im November 1969, als er anlässlich der Anmeldung bei der Invalidenversicherung mit den Leistungen der SUVA konfrontiert war, um die Möglichkeit, von der obligatorischen Unfallversicherung Leistungen zu erhalten, aller Wahrscheinlichkeit nach wusste oder dass zumindest diese Kenntnis von ihm verlangt werden durfte. Wenn der Beschwerdegegner, wie er betont, durch die Vorkehren des Dr. A. der unfallversicherungsrechtlichen Anzeigepflicht genügt haben will, wäre es - da die SUVA nie etwas von sich hören liess - ihm (oder seinem Vertreter) zumutbar gewesen, sich nach einiger Zeit um den Stand der Dinge zu erkundigen. Der Beschwerdegegner hat aber während fast 9 Jahren jede solche Anfrage unterlassen, sich während dieser Zeit für die Befriedigung seiner Ansprüche ausschliesslich an die Invalidenversicherung gehalten und damit bekundet, dass er die SUVA nicht in Anspruch nehmen wollte; auf seinen inneren Willen kommt es in diesem Zusammenhang nicht an. Die Anstalt anderseits gab dem Beschwerdegegner nie Anlass, ihr gegenüber von der Verfolgung allfälliger Versicherungsansprüche abzusehen. Bei dieser Sachlage ist das Verhalten des Beschwerdegegners als stillschweigender Verzicht auf Leistungen der SUVA zu betrachten.

Soweit der Beschwerdegegner mit seinem Schreiben vom 9. Mai 1978 den Verzicht rückgängig machen wollte, müsste ein solcher Widerruf als rechtsmissbräuchlich bezeichnet werden. Eine "unredliche Absicht" ist hiefür, entgegen den Einwendungen in der Vernehmlassung, nicht Voraussetzung; massgeblich ist vielmehr der objektive Sachverhalt (IMBODEN/RHINOW, a.a.O., S. 483). Dieser zeichnet sich vorliegend dadurch aus, dass mit der Anerkennung des Widerrufs die Rechtsstellung der SUVA, namentlich unter dem Blickwinkel einer zuverlässigen Abklärung der formellen und materiellen Voraussetzungen ihrer Leistungspflicht, in schwerwiegender Weise beeinträchtigt würde, ohne dass der Beschwerdegegner für seine späte Rechtsverfolgung zureichende Gründe geltend machen könnte ...

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:

In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Appenzell AR vom 3. Oktober 1980 aufgehoben.