A.- Elisabeth Schafroth ist seit Oktober 1973 im Ausland niedergelassen und arbeitete bis zum 30. Juni 1979 als Sekretärin des Eidgenössischen Departements für Auswärtige Angelegenheiten auf dem Generalkonsulat in New York. Am 24. September 1976 hatte sie den 1952 geborenen, in Übersee niedergelassenen und bei der AHV weder obligatorisch noch freiwillig versicherten Schweizer-Bürger Bernhard Schafroth geheiratet. Sie erklärte am 21. Mai 1980 den Beitritt zur freiwilligen Versicherung, welchen die Schweizerische Ausgleichskasse mit Verfügung vom 28. Oktober 1980 ablehnte. Zur Begründung wurde ausgeführt, nach Art. 2 Abs. 4 AHVG könnten sich Ehefrauen nicht freiwillig versicherter Auslandschweizer nur dann freiwillig versichern, wenn der Ehemann nach Gesetz keine Beitrittsmöglichkeit habe oder gehabt habe; sodann bestimme Art. 10 Abs. 2 VFV, dass im Ausland niedergelassene Schweizer-Bürgerinnen, die unmittelbar vor der Eheschliessung freiwillig oder obligatorisch versichert waren, die Versicherung ohne Rücksicht auf ihr Alter freiwillig fortführen könnten, sofern sie innert Jahresfrist seit ihrer Heirat den Beitritt zur freiwilligen Versicherung erklären; vorliegend stehe dem Ehemann Bernhard Schafroth die Möglichkeit des Beitritts zur freiwilligen Versicherung offen, und ferner sei die Beitrittserklärung der Gesuchstellerin nicht innert Jahresfrist seit der Heirat erfolgt.

B.- Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV-IV für die im Ausland wohnenden Personen hiess eine hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. Februar 1982 gut, hob die angefochtene Kassenverfügung auf und wies die Akten zum Erlass einer neuen Verfügung an die Schweizerische Ausgleichskasse zurück. Die Rekurskommission stellte fest, dass die Beitrittserklärung vom 21. Mai 1980 rechtzeitig erfolgte; es sei im weiteren Sache der Verwaltung abzuklären, ob die Voraussetzungen für die Aufnahme in die freiwillige Versicherung in der Zeit vom 1. Juli 1979 bis 31. März 1980 erfüllt gewesen seien.

C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Schweizerische Ausgleichskasse Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und Bestätigung der Kassenverfügung. Elisabeth Schafroth und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

1. Gemäss Art. 2 Abs. 1 AHVG können im Ausland niedergelassene Schweizer-Bürger, die nicht obligatorisch versichert sind, sich freiwillig versichern, sofern sie das 50. Altersjahr noch nicht zurückgelegt haben. Schweizer-Bürger, die aus der obligatorischen Versicherung ausscheiden, können die Versicherung nach Abs. 2 ohne Rücksicht auf ihr Alter freiwillig weiterführen. Sodann bestimmt Art. 1 VFV, dass als im Ausland niedergelassene Schweizer-Bürger im Sinne von Art. 2 AHVG die nicht gemäss Art. 1 dieses Gesetzes versicherten Personen gelten, welche das Schweizerbürgerrecht besitzen, ihren Wohnsitz im Ausland haben und (laut der bis Ende 1982 geltenden, hier anwendbaren Fassung) in der Konsularmatrikel der zuständigen schweizerischen Auslandsvertretung eingetragen sind. Nach diesen Bestimmungen ist eine gleichzeitige freiwillige und obligatorische Versicherung grundsätzlich ausgeschlossen (BGE 106 V 69).

Ehefrauen nicht freiwillig versicherter Auslandschweizer können sich gemäss Art. 2 Abs. 4 AHVG nur dann freiwillig versichern, wenn der Ehemann nach diesem Gesetz keine Möglichkeit des Beitritts hat oder gehabt hat oder wenn sie seit mindestens einem Jahr vom Ehemann getrennt leben; sie können jedoch in jedem Fall die Versicherung freiwillig fortführen, wenn sie unmittelbar vor der Eheschliessung freiwillig oder obligatorisch versichert waren. Daraus folgt, dass sich die Versicherteneigenschaft eines freiwillig versicherten Auslandschweizers auch auf seine Ehefrau erstreckt. Denn Art. 2 Abs. 4 AHVG nimmt der Ehefrau grundsätzlich die Möglichkeit, sich unabhängig vom Ehemann freiwillig zu versichern (BGE 104 V 125).

Gemäss Art. 10 Abs. 1 VFV können Auslandschweizer ohne Rücksicht auf ihr Alter innert Jahresfrist seit Wegfall der Voraussetzungen für die obligatorische Versicherung den Beitritt zur freiwilligen Versicherung erklären. Ferner können nach Abs. 2 im Ausland niedergelassene Schweizer-Bürgerinnen, die unmittelbar vor der Eheschliessung freiwillig oder obligatorisch versichert waren, die Versicherung ohne Rücksicht auf ihr Alter freiwillig fortführen, sofern sie innert Jahresfrist seit ihrer Heirat den Beitritt erklären.

2. a) Die Vorinstanz führt in ihrem Entscheid aus, Elisabeth Schafroth habe das Arbeitsverhältnis mit dem Eidgenössischen Departement für Auswärtige Angelegenheiten nach ihrer Heirat am 24. September 1976 nicht beendet, sondern bis Ende Juni 1979 ununterbrochen weitergeführt, weshalb die Voraussetzungen der obligatorischen Versicherung erst nach Aufgabe der Stelle beim Generalkonsulat in New York nicht mehr gegeben waren. Die einjährige Frist zur Beitrittserklärung im Sinne von Art. 10 Abs. 1 VFV habe demnach am 1. Juli 1979 zu laufen begonnen, und die Beitrittserklärung vom 21. Mai 1980 sei daher entgegen der Auffassung der Schweizerischen Ausgleichskasse rechtzeitig erfolgt. Das Argument der Schweizerischen Ausgleichskasse, Elisabeth Schafroth hätte den Beitritt nach Art. 10 Abs. 2 VFV innerhalb eines Jahres nach der Heirat (24. September 1976) erklären müssen, widerlegt die Vorinstanz mit der Feststellung, dass diese Bestimmung im vorliegenden Fall nicht anwendbar sei, betreffe sie doch nur jene Auslandschweizerinnen, die mit der Eheschliessung aus der obligatorischen Versicherung ausscheiden, weil sie entweder jegliche Berufstätigkeit aufgeben oder aber zu einem ausländischen Arbeitgeber wechseln. Wenn eine Auslandschweizerin nach der Verehelichung weiterhin für einen schweizerischen Arbeitgeber arbeite, unterstehe sie von Gesetzes wegen der obligatorischen AHV-IV und habe keine Beitragslücke zu befürchten. Ein Interesse, sich unmittelbar nach der Heirat freiwillig zu versichern, bestehe folglich nicht; ja ein Beitritt zur freiwilligen Versicherung für Auslandschweizer wäre ihr - solange sie nicht gleichzeitig für einen ausländischen und schweizerischen Arbeitgeber arbeitet - sogar verwehrt, weil nach BGE 106 V 69 zur gleichen Zeit eine freiwillige und obligatorische Versicherung grundsätzlich ausgeschlossen sei.

b) Die Schweizerische Ausgleichskasse macht in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend, die in Art. 2 Abs. 4 Halbsatz 2 AHVG vorgesehene Ausnahme vom Grundsatz der "unité de couple" setze voraus, dass der Beitritt zur freiwilligen Versicherung innert Jahresfrist seit der Heirat erklärt werde; die Frist laufe mithin nicht ab dem Zeitpunkt, in welchem die Voraussetzungen für die obligatorische Versicherung weggefallen seien. Die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz hätte zur Folge, dass verheiratete Auslandschweizer der Entrichtung von Solidaritätsbeiträgen aus dem Wege gehen und ihre Ehefrau ungeachtet dessen, wie lange diese nach der Heirat obligatorisch versichert war, freiwillig versichern lassen könnten. Der vorinstanzliche Entscheid widerspreche nicht nur dem Wortlaut des Art. 10 Abs. 2 VFV, sondern er stehe auch im Widerspruch zum Grundsatz der Einheit des Ehepaares und trage dem Solidaritätsprinzip nicht Rechnung.

3. Die Beschwerdegegnerin war vor der Eheschliessung am 24. September 1976 und nachher bis Ende Juni 1979 nach Massgabe von Art. 1 Abs. 1 lit. c AHVG obligatorisch versichert. Bis zu diesem Zeitpunkt konnte sie der freiwilligen Versicherung nicht beitreten, weil sie ausschliesslich für einen schweizerischen Arbeitgeber im Ausland und nicht gleichzeitig auch für einen ausländischen Arbeitgeber tätig war (BGE 106 V 69). Art. 10 Abs. 2 VFV, welcher eine Beitrittserklärung zur freiwilligen Versicherung innert Jahresfrist seit der Heirat vorschreibt, ist im vorliegenden Fall nicht anwendbar, zumal gemäss dieser Vorschrift nach dem Ausscheiden der Beschwerdegegnerin aus der obligatorischen Versicherung Ende Juni 1979 keine Beitrittsmöglichkeit mehr bestand. Dies ergibt sich schon aus dem Wortlaut von Art. 2 Abs. 4 AHVG und Art. 10 Abs. 2 VFV, wonach die betreffenden Schweizerinnen die Versicherung "fortführen" können, was nur bedeuten kann, dass mit der Eheschliessung die Versicherungsvoraussetzungen weggefallen sein müssen, denn sonst bedürfte es keiner besonderen Erklärung, um weiterhin versichert zu bleiben. Es kann sodann nicht der Sinn der gesetzlichen Ordnung sein, der Ehefrau eines nicht freiwillig versicherten Auslandschweizers - auch wenn dieser die Möglichkeit zum Beitritt hätte oder gehabt hätte - die Aufnahme in die freiwillige Versicherung zu versagen, wenn sie die Voraussetzungen des Art. 2 Abs. 4 Halbsatz 2 AHVG erfüllt. Weil Art. 2 Abs. 4 AHVG vorsieht, dass die Ehefrau (eines nicht freiwillig versicherten Auslandschweizers), die unmittelbar vor der Eheschliessung freiwillig oder obligatorisch versichert war, der freiwilligen Versicherung allein beitreten kann, und insbesondere bezweckt, die Fortführung der Versicherung auf freiwilliger Basis "in jedem Fall" zu ermöglichen, darf dieser Beitritt nicht durch die im vorliegenden Fall sinnwidrige und zu Rechtsungleichheiten führende Bestimmung des Art. 10 Abs. 2 VFV ausgeschlossen werden. Im übrigen ist nicht anzunehmen, das Gesetz wolle die Ehefrau unter den gegebenen Verhältnissen benachteiligen, wenn ihr Ehemann von seinem Beitrittsrecht keinen Gebrauch macht.

Demzufolge ist hier, wie die Vorinstanz und das BSV zu Recht ausführen, Art. 10 Abs. 1 VFV anwendbar, wonach Auslandschweizer den Beitritt zur freiwilligen Versicherung ohne Rücksicht auf ihr Alter innert Jahresfrist seit Wegfall der Voraussetzungen für die obligatorische Versicherung erklären können. Dadurch ist sichergestellt, dass der Sinn des Art. 2 Abs. 4 AHVG nicht ausgehöhlt wird. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Inwieweit Art. 10 Abs. 2 VFV nach dem Gesagten neben Abs. 1 noch Bedeutung zukommt, kann nach den zutreffenden Ausführungen des BSV offenbleiben.

4. Mit Recht hat daher die Vorinstanz erkannt, dass die Beitrittserklärung vom 21. Mai 1980 fristgemäss abgegeben worden ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:

Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.