A.- Par décision du 5 janvier 1983, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents a considéré Héribert Sciboz comme une personne dépendante, assurée obligatoirement auprès d'elle contre les accidents.

B.- L'intéressé a recouru contre cette décision. Par jugement du 27 avril 1984, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a rejeté le recours; elle a mis à la charge du recourant les dépens de la Caisse nationale, tandis qu'elle a réparti par moitié entre les deux parties les frais judiciaires dus à l'Etat.

C.- Héribert Sciboz interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut, sous suite de dépens, à son annulation et demande au Tribunal fédéral des assurances de le déclarer "entrepreneur indépendant".

La Caisse nationale conclut au rejet du recours.

4. En première instance, les frais judiciaires dus à l'Etat ont été répartis par moitié entre les deux parties et le recourant a été condamné aux dépens de la Caisse nationale (cf. art. 3 de la loi fribourgeoise du 17 novembre 1964 organisant le Tribunal des assurances et les art. 107 ss et 111 ss du Code de procédure civile du 28 avril 1953).

Sous l'empire de la LAMA, l'art. 121 de cette loi imposait aux cantons de pourvoir à ce que la procédure relative aux contestations entre un assuré et la Caisse nationale fût aussi simple et rapide que possible. La question des frais et dépens n'étant pas réglée par la loi, il en découlait qu'elle relevait de la compétence des cantons, sous réserve qu'ils respectent les exigences minimales prévues à l'alinéa premier, deuxième phrase de l'article précité.

En revanche, depuis le 1er janvier 1984, date de l'entrée en vigueur de la LAA, la procédure est, en principe, gratuite pour les parties (art. 108 al. 1 let. a LAA). La nouvelle loi ne contient aucune disposition transitoire relative au droit de procédure. A défaut de dispositions sur ce point, les nouvelles règles de procédure doivent être appliquées dès leur entrée en vigueur. Cette application immédiate vaut d'autant plus dans les cas où les nouvelles dispositions de procédure sont plus favorables à l'administré (ATF ATF 109 Ib 156 consid. 1; ATF 97 I 924 consid. 2; GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 53). Cela présuppose cependant que la nouvelle loi ne prévoie pas d'exception (art. 2 al. 1 titre final CC; ATF 107 Ib 194 consid. 3a, ATF 99 Ib 152 consid. 1) et que, d'autre part, les nouvelles règles de procédure entrent en vigueur en cours de procédure, autrement dit que la contestation soit encore pendante à la date de leur mise en application (ATF 99 Ib 152 consid. 1; GRISEL, Traité de droit administratif, p. 152 et 155 let. f et les références citées; GYGI, op.cit., p. 52; KNAPP, Précis de droit administratif, 2e éd., p. 83 No 346; sur la notion de contestation pendante, cf. ATF 110 V 330).

Tel est le cas en l'espèce. Il s'ensuit que l'art. 108 al. 1 let. a LAA s'applique au jugement rendu dans le domaine de l'assurance-accidents obligatoire par la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg après le 1er janvier 1984. Dès lors, les premiers juges ne pouvaient mettre des frais de justice à la charge des parties.

Le même principe s'applique en ce qui concerne les dépens auxquels le recourant a été condamné en première instance. Aux termes de l'art. 108 al. 1 let. g LAA, seul le recourant qui obtient gain de cause a droit au remboursement de ses frais et dépens dans la mesure fixée par le tribunal. Il en résulte que l'autorité cantonale ne pouvait pas mettre à la charge du recourant les dépens alloués à la Caisse nationale.