A.- Der 1943 geborene Gerhard S. ist Mitglied der Krankenkasse SBB und bei dieser in der Klasse A2 (unbeschränkte Deckung bei Heilanstaltsaufenthalt für die Kosten der halbprivaten Abteilung) versichert. Er steht seit 1982 wegen paranoider Reaktionen in psychiatrischer Behandlung bei Dr. med. H. Im April 1982 und Oktober 1984 musste er infolge einer psychotischen Episode für jeweils knapp zwei Wochen hospitalisiert werden (Psychiatrische Privatklinik W). Ausserhalb der psychotischen Phasen bestand zeitweise eine depressive Symptomatik. Am 30. Oktober 1986 stellte er das Gesuch um Erhöhung seiner Krankenpflegeversicherung durch Übertritt von der Klasse A2 in die Klasse A3 (unbeschränkte Deckung bei Heilanstaltsaufenthalt für Kosten der privaten Abteilung). Die ambulante psychotherapeutische Behandlung war in diesem Zeitpunkt noch nicht abgeschlossen. Die Kasse wies das Gesuch mit Verfügung vom 10. Dezember 1986 aus medizinischen Gründen ab.

Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Bern in dem Sinne gut, dass es die Akten an die Kasse zurückwies, damit diese in medizinischer Hinsicht abkläre, ob der Versicherte ein so hohes Krankheitsrisiko aufweise, dass sich eine Ablehnung der Höherversicherung rechtfertige. Dabei sei ebenfalls zu prüfen, ob nach Massgabe des Verhältnismässigkeitsprinzips nicht auch die Gewährung der Höherversicherung unter Anbringung eines Versicherungsvorbehaltes genügen könnte (Entscheid vom 16. Juni 1987). Nach Eingang der Berichte der Privatklinik W. vom 14. September 1987 und des behandelnden Psychiaters Dr. med. H. vom 29. Juli 1987 wies die Kasse das Gesuch um Höherversicherung mit Verfügung vom 6. Oktober 1987 erneut vollumfänglich ab.

B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Bern mit der Begründung gut, dass bei Gerhard S. das Risiko erneuter psychotischer Episoden "äusserst gering" sei und deshalb nicht von einem erhöhten Versicherungsrisiko gesprochen werden könne. Unter diesen Umständen rechtfertige sich auch kein Versicherungsvorbehalt (Entscheid vom 14. Dezember 1987).

C.- Die Krankenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid vom 14. Dezember 1987 sei aufzuheben.

Der Versicherte und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

1. a) Nach Art. 5 Abs. 1 KUVG hat jeder Schweizerbürger das Recht, in eine Kasse einzutreten, wenn er deren statutarische Aufnahmebedingungen erfüllt. Die Aufnahme darf gemäss Art. 5 Abs. 3 nicht aus gesundheitlichen Gründen oder wegen Schwangerschaft abgelehnt werden. Die Kassen können jedoch Krankheiten, die bei der Aufnahme bestehen, für längstens fünf Jahre durch einen Vorbehalt von der Versicherung ausschliessen; das gleiche gilt für Krankheiten, die vorher bestanden haben, sofern sie erfahrungsgemäss zu Rückfällen führen können. Der Versicherungsvorbehalt fällt spätestens nach fünf Jahren dahin.

b) Die Krankenkassen sind gesetzlich verpflichtet, die Mitglieder für die im KUVG festgelegten Mindestleistungen (Art. 12-12quater und Art. 14 KUVG) zu versichern. Sehen indes die Kassenstatuten höhere Mindestleistungen als die gesetzlichen vor, so kann der Aufnahmebewerber beanspruchen, für die statutarischen Mindestleistungen sowohl der Krankenpflege- als auch der Krankengeldversicherung versichert zu werden, wenn die Kasse beide Versicherungsarten führt (Art. 1 Abs. 2 Vo III).

2. a) Den Kassen steht es frei, neben der gesetzlichen oder statutarischen Mindestversicherung aufgrund ihrer Statuten Zusatzversicherungen anzubieten. Das KUVG gibt jedoch einem Gesuchsteller keinen Anspruch, in diese Zusatzversicherungen aufgenommen zu werden, weil die Kassen von Gesetzes wegen nicht verpflichtet sind, für Leistungen zu versichern, welche die genannten gesetzlichen oder statutarischen Minima übersteigen (BGE 113 V 214 Erw. 3, BGE 98 V 68 und 132 Erw. 3a; EVGE 1968 S. 177 Erw. 2; RSKV 1982 Nr. 507 S. 216, 1980 Nr. 403 S. 62 Erw. 1, Nr. 424 S. 209 Erw. 3, 1973 Nr. 166 S. 62, 1971 Nr. 87 S. 20; MAURER, Schweizerische Sozialversicherung, Bd. II, S. 344, N. 780b; GREBER, Droit suisse de la sécurité sociale, S. 388; BONER/HOLZHERR, Die Krankenversicherung, S. 72; PFLUGER, Juristische Kartothek der Krankenversicherung, II c8). Ein Anspruch kann nur bestehen, wenn und soweit die Satzungen der Kasse einen solchen vorsehen (BGE 98 V 132 Erw. 3a; RSKV 1982 Nr. 507 S. 216, 1980 Nr. 403 S. 62 Erw. 1, Nr. 424 S. 210, 1971 Nr. 87 S. 20).

b) Aufgrund der mit Art. 1 Abs. 2 Satz 2 KUVG gewährleisteten Autonomie sind die Krankenkassen in der statutarischen oder reglementarischen Ausgestaltung der Zusatzversicherungen zur Grundversicherung grundsätzlich frei. Diese Gestaltungsfreiheit ist indessen nicht unbeschränkt. Die Kassen haben sowohl bei der Reglementierung dieser sozialversicherungsrechtlichen Zusatzversicherungen als auch bei der Rechtsanwendung im Einzelfall die allgemeinen Rechtsgrundsätze zu beachten, wie sie sich aus dem allgemeinen Bundessozialversicherungsrecht und dem übrigen Verwaltungsrecht sowie der Bundesverfassung ergeben. Insbesondere haben sie sich an die wesentlichen Grundsätze der sozialen Krankenversicherung zu halten, namentlich an die Grundsätze der Gegenseitigkeit, der Verhältnismässigkeit und der Gleichbehandlung (BGE 111 V 139 Erw. 1a, BGE 109 V 147 Erw. 2, BGE 108 V 258 Erw. 2 mit Hinweisen).

c) Die Kassen sind gestützt auf Art. 1 Abs. 2 Satz 2 KUVG namentlich auch befugt, den Zugang zu den Zusatzversicherungen an bestimmte Voraussetzungen zu knüpfen (BONER/HOLZHERR, a.a.O., S. 72). Insbesondere können sie die Aufnahme vom Gesundheitszustand des Bewerbers abhängig machen (RSKV 1984 Nr. 590 S. 194 Erw. 3b, 1982 Nr. 484 S. 89; GREBER, a.a.O., S. 388, PFLUGER, a.a.O., II c4; BONER/HOLZHERR, a.a.O., S. 72).

3. a) Die SBB-Krankenkasse bestimmt in Art. 20 Abs. 3 ihrer Statuten, dass sie in der Krankenpflegeversicherung berechtigt ist, im Einzelfall eine höhere Klasse als A1 (unbeschränkte Deckung der Hospitalisationskosten in einer öffentlichen oder privaten Heilanstalt der Schweiz) abzulehnen. Das besagt, dass sie statutarisch keine Verpflichtung übernommen hat, im Hospitalisierungsfall mehr als die Kosten der allgemeinen Spitalabteilung zu übernehmen, was die gesetzlichen und statutarischen Mindestleistungen abdeckt. Eine solche Bestimmung verstösst nach dem oben Gesagten (Erw. 2a) nicht gegen Bundesrecht.

b) Die Krankenkasse SBB hat die Verweigerung der Höherversicherung damit begründet, dass sie den Übertritt in eine höhere Versicherungsklasse praxisgemäss nur bei gutem Gesundheitszustand des Gesuchstellers bewillige. Weil beim Beschwerdegegner ein langfristiges Risiko für Rückfälle nicht ausgeschlossen sei, habe sie eine Höherversicherung ablehnen müssen. Ebensowenig habe sie diese in Verbindung mit einem Versicherungsvorbehalt gewähren können, weil keine zeitlich beschränkte bzw. eingrenzbare Rückfallgefahr vorliege. Die Kasse bringt damit zum Ausdruck, dass sie Antragsteller mit beeinträchtigter Gesundheit praxisgemäss von der Versicherung ausschliesst oder eine solche nur unter Anbringung eines Vorbehaltes gestattet, soweit bei den Bewerbern die versicherungstechnische Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Versicherungsfalles auf lange Zeit hinaus gesehen höher ist als bei Bewerbern ohne die fraglichen gesundheitlichen Störungen. Erhöhte Risiken in diesem Sinne sind anzunehmen, wenn der Gesuchsteller im Zeitpunkt des Höherversicherungsantrags an einer Krankheit leidet oder früher an einer solchen gelitten hat, die erfahrungsgemäss zu Rückfällen führen kann (vgl. Art. 5 Abs. 3 KUVG). Sie können ferner schon dann gegeben sein, wenn sich der Gesuchsteller in einem schlechten Allgemeinzustand befindet und daher krankheitsgefährdeter als andere erscheint.

c) Die Vorinstanz hat im vorliegenden Fall das Bestehen eines erhöhten Risikos verneint, weil aufgrund des chefärztlichen Berichts der Privatklinik W. vom 14. September 1987 und des Attests Dr. H. vom 29. Juli 1987 eine gute Prognose gestellt werden könne bzw. die Wahrscheinlichkeit erneuter psychotischer Episoden unter ambulanter psychiatrischer Behandlung und Betreuung als gering zu betrachten sei, was der Krankheitsverlauf seit 1982 denn auch gezeigt habe. Dem kann nicht beigepflichtet werden. Im vorliegenden Zusammenhang ist nicht entscheidend, ob die Ärzte die Entwicklung der Krankheit des Beschwerdegegners prognostisch als günstig oder ungünstig beurteilen. Massgebend ist vielmehr, ob die fragliche Erkrankung in dem Sinne ein besonderes Risiko darstellt, als sie die Möglichkeit des Eintritts eines Versicherungsfalles erhöht, was hier klar bejaht werden muss. Der Beschwerdegegner hat bis Oktober 1984 insgesamt sechs psychotische Episoden mit Wahnproduktionen und Sinnestäuschungen durchgemacht und musste deswegen im April 1982 und Oktober 1984 nach Suizidversuchen psychiatrisch hospitalisiert werden. Im Bericht der Privatklinik W. wird dazu ausgeführt, dass in Zukunft ähnliche psychotische Dekompensationen nicht auszuschliessen seien. Damit ist unmissverständlich ausgesprochen, dass die Gefahr erneuter psychotischer Episoden und daher auch das Risiko einer weiteren psychiatrischen Hospitalisation real bestehen. Dass im gleichen Bericht bescheinigt wird, die Wahrscheinlichkeit eines solchen Geschehens sinke, wenn der Beschwerdegegner im Rahmen einer ambulanten psychiatrischen Therapie lerne, krankheitsfördernde Stresssituationen zu meiden und Frühsymptome zu erkennen, spricht entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners nicht für ein vermindertes Risiko, sondern deutet vielmehr auf eine erhöhte Gefährdung hin. Zwar haben seine Gesundung und seine Einsicht in krankmachende Lebensumstände laut Dr. H. in den letzten Jahren sehr erfreuliche Fortschritte gemacht, so dass wohl angenommen werden darf, dass sich die Rückfallgefahr seit der Hospitalisation im Jahre 1984 tatsächlich vermindert hat. Dennoch bleibt eine Gefährdung für psychotische Dekompensationen bestehen, die sichtlich grösser ist als diejenige von Versicherten ohne die Krankengeschichte, wie sie der Beschwerdegegner aufweist. Damit bleibt zu prüfen, bei welchem Risikomass die Kasse eine Höherversicherung verweigern darf oder zu gewähren hat und unter welchen Voraussetzungen sie sich mit einem Vorbehalt für die genannten Gesundheitsstörungen zu begnügen hat.

4. a) Die Vorinstanz und das BSV vertreten die Auffassung, das Hospitalisationsrisiko im psychiatrischen Bereich sei beim Beschwerdegegner derart gering, dass die Verweigerung einer Höherversicherung unangemessen und unverhältnismässig sei. Dazu ist vorweg festzustellen, dass die Berufung auf das Verhältnismässigkeitsprinzip schon aus grundsätzlichen Erwägungen nicht standhält. Dieses könnte zum Zuge kommen, wenn sich die Frage stellte, ob durch Satzungen oder Verwaltungsakte der Kasse in unverhältnismässiger Weise in gesetzliche oder statutarische Ansprüche des Beschwerdegegners eingegriffen wird. Ein gesetzlicher oder statutarischer Anspruch auf Höherversicherung steht dem Beschwerdegegner indes nach dem Gesagten nicht zu, weshalb eine Verweigerung des Übertritts in eine höhere Versicherungsklasse zum vornherein nicht als unverhältnismässig qualifiziert werden kann. Fehlt ein Anspruch überhaupt, kann sich auch nicht die Frage stellen, ob und gegebenenfalls unter welchen Voraussetzungen dem Verhältnismässigkeitsprinzip leistungskonstituierende Funktion zuzuerkennen ist (MEYER-BLASER, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Bern 1985, S. 79 und S. 95 f.). Ebensowenig ist der Verhältnismässigkeitsgrundsatz beachtlich für die Wahl zwischen einer Verweigerung des Übertritts in eine höhere Versicherungsklasse als der härteren und der Gewährung der Höherversicherung unter Vorbehalt als der milderen Massnahme. Ein Vergleich müsste nur dann den Anforderungen des Verhältnismässigkeitsprinzips genügen, wenn die Kasse mit ihrem Entscheid ein entsprechendes gesetzliches oder statutarisches Gestaltungsrecht des Beschwerdegegners beschränken oder aufheben würde, was hier jedoch gerade nicht zutrifft.

b) Soweit die Vorinstanz die Verweigerung des Übertritts in eine höhere Versicherungsklasse als unangemessen betrachtet, übersieht sie ebenfalls, dass der Beschwerdegegner keinen Höherversicherungsanspruch besitzt und dass die Kasse einen solchen auch nicht in der Form einräumt, dass in den Statuten normiert wird, unter welchen Risikobedingungen der Übertritt in eine höhere Versicherungsklasse zugestanden oder abgelehnt wird. Fehlt eine solche statutarische oder reglementarische Grundlage, kann die Kasse selbst dann nicht zur Tragung eines erhöhten Risikos verhalten werden, wenn die Möglichkeit der Risikoverwirklichung als gering einzustufen wäre. Darin liegt keine Willkür (rechtsgleiche Behandlung vorbehalten; siehe Erwägung 4c hienach). Ebenso muss der Kasse nach dem Gesagten auch die Befugnis zustehen, frei darüber zu befinden, ob sie das ihr tragbar erscheinende Risiko nach einem strengeren oder milderen Massstab beurteilen will. Das gilt auch für die Frage, nach welchen Risikokriterien sie statt einer Verweigerung eine Höherversicherung in Verbindung mit einem Vorbehalt zuzulassen gedenkt.

c) Die Kasse ist im Rahmen der hievor dargelegten Befugnisse einzig verpflichtet, alle Gesuchsteller nach den gleichen Massstäben und Kriterien zu beurteilen (BGE 98 V 132 Erw. 3a; RSKV 1980 Nr. 403 S. 62, 1982 Nr. 507 S. 216), was sich als Ausfluss des allgemeinen Gleichbehandlungsgebots gemäss Art. 4 Abs. 1 BV qualifiziert. Wenn die hier im Streite stehende Kasse Zusatzversicherungen anbietet, so darf ohne weiteres angenommen werden, dass sie allen Bewerbern die gewünschte Versicherung gewährt, wenn sie kein erhöhtes Morbiditätsrisiko aufweisen und keine anderweitigen Hinderungsgründe vorliegen. Die Kasse gestattet ferner praxisgemäss eine Höherversicherung unter Vorbehalt, wenn das festgestellte erhöhte Risiko eines Gesuchstellers vorübergehender Natur ist und im Laufe der Vorbehaltsdauer von fünf Jahren entfällt. Der Beschwerdegegner hätte deshalb allenfalls unter dem Titel der Gleichbehandlung Anspruch auf eine Höherversicherung, wenn er diese Voraussetzungen erfüllen würde, was indes nicht der Fall ist. Ein erhöhtes Risiko ist beim Beschwerdegegner ausgewiesen. Sodann lässt sich ein Ende des erhöhten Risikos psychotischer Dekompensationen zeitlich nicht festlegen; denn trotz guter ärztlicher Prognose zum weiteren Krankheitsverlauf kann nicht mit hinreichender Gewissheit gesagt werden, dass die genannte Gefährdung bis zum Ablauf der maximal möglichen Vorbehaltsdauer weggefallen sein wird. Wenn die Kasse nicht bereit ist, dieses Restrisiko zu tragen, so kann sie dazu nach dem oben Gesagten nicht verhalten werden.

Im übrigen enthalten die Akten keinerlei Anhaltspunkte dafür, dass die Kasse in andern vergleichbaren Fällen eine Höherversicherung zugestanden hätte. Der Beschwerdegegner wendet hiezu ein, bei einer körperlichen Erkrankung von gleicher Prognose wie bei der hier streitigen psychischen Gesundheitsstörung hätte sich die Kasse ohne Zweifel mit einem Versicherungsvorbehalt begnügt. Er macht damit sinngemäss geltend, die Kasse benachteilige in unzulässiger Weise Gesuchsteller mit psychischen Gesundheitsproblemen. Doch bringt er für diese Behauptung keine Tatsachen vor, und ebensowenig enthalten die Akten Hinweise auf eine Diskriminierung der Psychiatriepatienten.

d) Der Beschwerdegegner beruft sich ferner vergeblich auf das Prinzip der Gegenseitigkeit (Art. 3 Abs. 3 KUVG). Dieses ist grundsätzlich erst mit vollzogener Aufnahme in die Kasse oder im Falle eines Gesuchs um Höherversicherung während laufender Mitgliedschaft mit erfolgter Zulassung zum Übertritt in die höhere Versicherungsklasse anwendbar. Daher kann auch aus dem Gegenseitigkeitsprinzip kein Anspruch auf Gewährung einer Höherversicherung abgeleitet werden (BGE 98 V 132 Erw. 3a Abschnitt 1 in fine erweist sich insofern als missverständlich). Aus dem Gesagten folgt, dass die Verweigerung der Höherversicherung rechtmässig ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:

In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Bern vom 14. Dezember 1987 aufgehoben.