A.- Le 12 juillet 1983, la Fédération vaudoise des caisses-maladie (FVCM) et la Société vaudoise de médecine (SVM) ont conclu une "Convention des traitements ambulatoires", qui a été en vigueur du 1er juillet 1983 au 30 août 1985. Pour ce qui est des honoraires médicaux, cette convention renvoyait à une "nomenclature médicale tarifée", qui comportait 1500 positions environ, auxquelles un nombre de points déterminé était attribué, la valeur du point étant de 2 fr. 20.

L'art. 4 de la convention obligeait les caisses-maladie à prendre en charge les traitements effectués ou prescrits par les médecins conventionnés. Les dispositions tarifaires n'étaient toutefois pas applicables aux soins fournis par les professeurs (art. 5 al. 1), les caisses étant cependant tenues, dans ce cas, de rembourser à leurs assurés leurs prestations statutaires (art. 5 al. 2). La convention instituait en outre un "indice radiologique" pour les prestations à caractère technique fournies par certains instituts de radiologie (art. 18).

L'art. 9 al. 1 de la convention prévoyait, d'autre part, que les médecins étaient déliés de leurs obligations conventionnelles pendant le séjour des assurés dans les établissements privés et dans "la division des pensionnaires des autres établissements sanitaires" (division privée ou semi-privée d'un établissement hospitalier public).

B.- Des pourparlers entre la FVCM et la SVM, en vue de la conclusion d'une nouvelle convention, n'ont pas abouti, ce qui a conduit, dans le canton de Vaud, à un régime sans convention à partir du 1er juillet 1985 (sous réserve d'un accord intérimaire du 21 janvier 1986, valable du 1er au 30 juin 1986).

Le 1er octobre 1985, la FVCM a informé les membres du corps médical vaudois que, conformément à un arrêté du Conseil d'Etat du 30 janvier 1976, le tarif prévu par la dernière convention (c'est-à-dire celle du 12 juillet 1983) servirait de base au tarif-cadre. La FVCM déclarait qu'elle continuerait donc d'appliquer cette convention, avec une valeur du point à 2 fr. 20, le médecin ayant toutefois la possibilité de s'écarter de cette valeur dans des limites situées entre moins 2 pour cent et plus 12 pour cent, en fonction de la difficulté de l'acte médical. Il était aussi précisé que le tarif-cadre s'appliquerait désormais aux soins fournis en clinique privée, en division privée et semi-privée des établissements hospitaliers, aux professeurs et chargés de cours, ainsi qu'aux instituts de radiologie bénéficiant de l'"indice radiologique".

La SVM a toutefois invité ses membres à facturer le point à 2 fr. 35. Pour les soins en clinique privée et en division privée et semi-privée d'un établissement hospitalier, elle leur a recommandé de facturer leurs prestations "comme précédemment", c'est-à-dire abstraction faite du tarif-cadre.

C.- Le 19 août 1986, dans une demande dirigée contre la SVM et onze médecins, la FVCM et plusieurs des caisses qui lui sont affiliées ont requis la constitution du Tribunal arbitral du canton de Vaud et ont pris les conclusions suivantes:

1. La SVM, ses membres et, de manière générale, les médecins exerçant

dans le canton de Vaud qui n'ont pas tenu compte d'une valeur du point

fixée à fr. 2.20 en établissant leurs notes d'honoraires concernant les

traitements ambulatoires ordonnés du 1er juillet au 31 décembre 1985, ont

agi sans droit.

2. Les instituts de radiologie qui ont tenu compte de l'indice

radiologique en établissant leurs notes d'honoraires concernant les

traitements ordonnés dès le 1er juillet 1985, ont agi sans droit.

3. La SVM, ses membres et, de manière générale, les médecins exerçant

dans le canton de Vaud, qui n'ont pas tenu compte du tarif-cadre en

établissant leurs notes d'honoraires concernant des traitements

hospitaliers effectués dès le 1er juillet 1985 en clinique privée ou dans

une division privée ou semi-privée d'un établissement sanitaire public,

ont agi sans droit.

4. La SVM et les professeurs exerçant une activité médicale dans le

canton de Vaud, qui n'ont pas tenu compte du tarif-cadre dans

l'établissement de leurs notes d'honoraires concernant les traitements

donnés dès le 1er juillet 1985, ont agi sans droit.

Sur cette base, les demanderesses concluaient en outre à la condamnation des médecins et professeurs concernés à restituer, principalement à la caisse intéressée, subsidiairement à l'assuré, certaines sommes prétendument perçues à tort, en raison du non-respect du tarif.

Une tentative de conciliation a échoué et le tribunal arbitral a été constitué. La SVM et les défendeurs visés par la conclusion No 3 (soit les docteurs S., W., J. et St.), ainsi que l'un des défendeurs visé par la conclusion No 4 (le professeur S.) ont soulevé un déclinatoire de compétence.

Statuant en la voie incidente le 30 octobre 1987, le tribunal arbitral s'est effectivement déclaré incompétent pour connaître de la conclusion No 3. Il a admis l'exception soulevée par le professeur S., dans la mesure où elle se rapportait à des frais d'hospitalisation. En bref, le tribunal a estimé que le litige, en tant qu'il visait des soins médicaux en clinique privée ou en division privée (ou semi-privée) d'un établissement hospitalier, échappait à sa compétence et relevait, par conséquent, des juridictions civiles ordinaires.

D.- La FVCM, la Société vaudoise et romande de secours mutuels (actuellement la SUPRA), la Caisse-maladie et accidents Assura et la Caisse-maladie CFF interjettent un recours de droit administratif dans lequel elles concluent à la réforme du jugement du 30 octobre 1987, en ce sens que le tribunal arbitral soit déclaré compétent pour connaître, quant au fond, de leurs conclusions.

La SVM, ainsi que les docteurs S., W., J. et St., concluent au rejet du recours. Le professeur S. en fait de même. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il propose également de rejeter le recours.

E.- Le 16 juillet 1986, le Conseil d'Etat vaudois a promulgué un arrêté par lequel il a fixé un nouveau tarif-cadre. L'art. 3 al. 2 de cet arrêté limitait la portée de celui-ci aux seuls traitements ambulatoires, à l'exclusion des traitements hospitaliers effectués par les médecins. La FVCM a recouru contre ledit arrêté devant le Conseil fédéral en lui demandant d'étendre le tarif-cadre aux prestations effectuées par les médecins dans le secteur hospitalier en division privée ou semi-privée. Le Conseil fédéral a rejeté le recours par décision du 18 mai 1988.

1. (Pouvoir d'examen)

2. a) Selon l'art. 25 LAMA, les contestations entre caisses, d'une part, et médecins, pharmaciens, chiropraticiens, sages-femmes, personnel paramédical, laboratoires ou établissements hospitaliers, d'autre part, sont jugées par un tribunal arbitral dont la juridiction s'étend à tout le canton (al. 1). Le tribunal arbitral est également compétent lorsque les honoraires sont dus par l'assuré. En pareil cas, la caisse doit, à ses frais, sur requête de l'assuré, le représenter au procès, à moins que la demande ne paraisse vouée à l'échec. En cas d'infraction à la présente loi ou aux dispositions édictées en vertu de celle-ci, la caisse peut intenter d'elle-même l'action, même si les honoraires ont déjà été payés par l'assuré, en tant que débiteur (al. 3).

Les contestations au sens de l'art. 25 LAMA ne sont pas définies par la loi. La procédure arbitrale prévue par cette disposition porte, le plus souvent, sur des litiges relatifs à l'application des tarifs médicaux. Encore faut-il que soient en cause des rapports juridiques qui résultent de la LAMA ou qui ont été établis en vertu de la LAMA. Dans l'arrêt Frank du 19 septembre 1986 (ATF 112 V 307), confirmé par un arrêt L. du 1er octobre 1986, le Tribunal fédéral des assurances a ainsi jugé que le tribunal arbitral n'était pas compétent, ratione materiae, pour juger d'une contestation entre un médecin et un assuré, relative aux honoraires dus pour un traitement hospitalier en division semi-privée. La LAMA ne règle pas, en effet, la prise en charge par les caisses-maladie reconnues des frais de traitement en clinique privée ou en division privée (ou semi-privée) d'un établissement public. Dans cette affaire, l'assuré avait certes invité sa caisse-maladie à le représenter devant le tribunal arbitral. Mais, a constaté la Cour de céans, l'art. 25 al. 3 LAMA est inapplicable lorsque la caisse n'est pas tenue de représenter l'assuré au procès. Or, pareille obligation suppose nécessairement que les honoraires contestés dépendent d'un tarif-cadre promulgué par un gouvernement cantonal (art. 22bis al. 1 LAMA) ou d'un tarif - qui n'existait pas en l'espèce - convenu entre les caisses et les médecins (art. 22 al. 1 LAMA).

Dans un arrêt ultérieur (RAMA 1988 No K 764 p. 168), le Tribunal fédéral des assurances a précisé que cette jurisprudence n'avait trait qu'au cas particulier de l'art. 25 al. 3 LAMA, soit aux conditions auxquelles le litige qui oppose l'assuré à son médecin au sujet des honoraires de celui-ci relève de la compétence du tribunal arbitral. Pour ce qui est de la compétence du tribunal arbitral en matière de contestations entre caisses et médecins, au sens de l'art. 25 al. 1 LAMA, il faut et il suffit que le litige concerne la situation du médecin par rapport à la caisse-maladie au regard de la LAMA (en l'occurrence le litige portait sur le point de savoir si, de manière générale, le tarif-cadre en vigueur dans le canton de Genève, fondé sur l'art. 22bis LAMA, s'appliquait à certaines catégories particulières d'assurés).

b) C'est sur la base de l'arrêt Frank que le tribunal arbitral a en l'espèce nié sa compétence. Les recourantes contestent le bien-fondé de cette solution en se fondant sur les critiques émises par DUC à propos de cet arrêt (Un arrêt étonnant du TFA, JCMS 1987 pp. 6 et 63; voir aussi BÖNI, Aus der Praxis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts 1986, SZS 1988 p. 90). Cet auteur constate que la loi contient nombre de dispositions destinées à régler le droit médical dans l'assurance-maladie. C'est ainsi qu'elle pose, notamment, des principes applicables aux médecins, d'une part, et aux établissements hospitaliers, d'autre part. S'agissant des premiers, elle ne limiterait nullement la portée des règles légales en fonction du lieu où les soins sont fournis. Les dispositions relatives aux tarifs ne prévoiraient pas non plus que ces derniers sont inapplicables en cas de traitement en clinique privée. En l'absence de convention, le médecin qui fournit des soins à un assuré en milieu hospitalier serait ainsi tenu d'appliquer le tarif-cadre, même s'il y a hospitalisation en clinique privée ou dans la division privée ou semi-privée d'un établissement public. DUC se réfère ici à une opinion qu'il avait déjà exprimée dans une étude précédente (Problèmes tarifaires en cas d'hospitalisation dans l'assurance-maladie sociale, SZS 1985 p. 121) et à la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances antérieure à l'arrêt Frank (ATF 97 V 13; RJAM 1972 No 147 p. 231), avec laquelle ce dernier arrêt serait en contradiction.

c) Ces objections ne sont toutefois pas convaincantes. Les dispositions de la LAMA sur le tribunal arbitral constituent, par rapport aux dispositions qui instituent la compétence des tribunaux cantonaux des assurances ou, plus généralement, des juridictions civiles ordinaires, une "lex specialis" (RAMA 1988 No K 764 p. 171 consid. 2a et les références citées). Il est donc évident que cette compétence ne peut se fonder que sur des rapports juridiques issus de la LAMA, de ses dispositions d'exécution, de conventions entre les parties ou de dispositions tarifaires cantonales. Selon l'art. 22 al. 1 LAMA, les taxes applicables pour les prestations des médecins sont fixées par convention passée entre les caisses et les médecins. En l'absence de conventions ou à l'expiration des conventions, les tarifs-cadres édictés par les gouvernements cantonaux en vertu de l'art. 22bis LAMA sont applicables. Mais, comme cela ressort du texte et de la systématique de la loi, cette règle ne vise que les soins médicaux en cas de traitement ambulatoire, c'est-à-dire les mesures diagnostiques ou thérapeutiques effectuées au domicile du patient, dans le cabinet du médecin ou dans un établissement hospitalier, à condition que le patient retourne le même jour chez lui (sur la notion de soins ambulatoires: MAURER, Schweizerisches Sozialversicherungsrecht, vol. II, p. 319 s.; ATF 103 V 76 consid. 1). En cas de traitement hospitalier, et comme l'a justement relevé le Conseil fédéral dans sa décision du 18 mai 1988, l'art. 22quater al. 3 let. a LAMA n'impose au gouvernement cantonal la promulgation d'un tarif qu'en ce qui concerne les soins donnés par un médecin en division commune (JAAC 1988 No 50 p. 276; voir aussi, dans le même sens: message à l'appui d'un projet de loi modifiant le titre premier de la loi sur l'assurance en cas de maladie et d'accidents, du 5 juin 1961, FF 1961 I 1480).

d) Au demeurant, le but d'un tarif-cadre est de suppléer à l'absence de convention, dont il constitue en quelque sorte le prolongement. En pratique, les conventions fondées sur l'art. 22 al. 1 LAMA excluent de leur champ d'application la tarification des actes médicaux pour les traitements hospitaliers en division privée ou semi-privée d'un établissement public (c'est précisément le cas de la "Convention des traitements ambulatoires" du 12 juillet 1983). Dès lors, on ne voit guère qu'un gouvernement cantonal ait le pouvoir, à l'expiration d'une convention, d'obliger un médecin indépendant qui fournit des soins à un assuré en milieu hospitalier à appliquer un tarif-cadre, alors que ce même médecin, dans le régime conventionnel et pour le même type de soins, n'était pas tenu d'appliquer le tarif fixé par les parties à la convention.

e) Il n'y a ainsi pas de raison de se départir de la jurisprudence de l'ATF ATF 112 V 307 qui, par ailleurs, ne contredit pas la jurisprudence antérieure. Certes, dans l' ATF 97 V 13, le Tribunal fédéral des assurances relevait: "Il est clair que les tarifs-cadres eux-mêmes ne pouvaient pas permettre au Dr F. d'établir librement sa note. A ce propos, il suffit de constater que, si le législateur vaudois avait voulu - question qui relève du droit cantonal - intégrer au tarif-cadre des dispositions qui en libéreraient le médecin dans d'autres circonstances que celles que prévoit l'art. 22bis al. 4 et 5 LAMA, ces dispositions seraient contraires au droit fédéral. Car le propre des tarifs-cadres est précisément de s'imposer, dans le régime sans convention, à tous les médecins qui n'ont pas déclaré refuser de traiter les assurés comme tels. Sinon l'institution de la déclaration de refus perdrait beaucoup de son intérêt" (consid. 4). Il est cependant douteux que cet arrêt ait la portée que lui prêtent les recourantes. Le passage incriminé ne fait nullement référence à des traitements hospitaliers. Le considérant 2 indique, sans autre précision, que les patients concernés avaient été traités par le docteur F. "ambulatoirement et en clinique privée", ce qui, il est vrai, laisse subsister une certaine ambiguïté. Quoi qu'il en soit, si cet arrêt a pu créer une équivoque, il faut admettre que celle-ci a été levée par l' ATF 112 V 307. Quant à l'arrêt publié au RJAM 1972 No 147 p. 231, il n'est d'aucun secours en l'espèce: il se rapportait à un assuré contraint, dans une situation alarmante, de se faire soigner en clinique privée et, de ce fait, empêché de choisir librement le lieu de son hospitalisation d'urgence.

3. Les conclusions sur lesquelles le tribunal arbitral n'est pas entré en matière ont été prises par les recourantes en leur nom propre et, subsidiairement, au nom des assurés intéressés. Ces derniers avaient été soignés en clinique privée ou en division privée (ou semi-privée) d'un établissement hospitalier public et traités par un médecin indépendant. Les caisses concernées ont remboursé aux assurés le montant des honoraires facturés librement par le médecin, c'est-à-dire en dehors du tarif-cadre. Aussi bien ont-elles conclu au remboursement par les médecins de la part qui excédait une valeur tarifaire du point à 2 fr. 20.

Dans un régime sans convention et conformément à l'art. 22bis al. 7 LAMA, l'assuré est toujours débiteur des honoraires (système du tiers garant; cf. MAURER, op.cit., vol. II, p. 354), de sorte que l'on est, en l'espèce, en dehors de l'hypothèse envisagée par l'art. 25 al. 1 LAMA (litige entre médecins et caisses); il s'agit, en réalité, d'un litige entre patients et médecins.

Comme on l'a vu, le tribunal arbitral est aussi compétent, en vertu de l'art. 25 al. 3 LAMA, lorsque les honoraires sont dus par l'assuré. Dans un pareil cas, la caisse doit représenter celui-ci au procès (le tribunal arbitral ne pouvant jamais être saisi par l'assuré lui-même). Mais cette obligation de représentation implique nécessairement que les honoraires contestés dépendent d'une convention ou d'un tarif-cadre, ce qui n'est pas le cas en l'espèce, dès l'instant où il n'existe, pour les soins litigieux, aucun tarif conventionnel ni, par essence, aucun tarif-cadre.

C'est donc à bon droit que le tribunal arbitral s'est déclaré incompétent pour connaître des conclusions des recourantes en tant qu'elles visaient des soins médicaux en clinique privée ou en division privée (ou semi-privée) d'un établissement hospitalier; la représentation par les recourantes des assurés intéressés ne peut avoir ici qu'un caractère purement privé et les honoraires en cause sont exclusivement régis par les dispositions du contrat de mandat.

4. (Frais et dépens)