A.- Amandio R., né en 1951, travaillait depuis le 1er décembre 1985 comme aide en salle opératoire à la Clinique S. Il était obligatoirement assuré contre les accidents auprès de la Vaudoise Assurances, Société d'assurance mutuelle. Il était d'autre part affilié à la SUPRA, Caisse-maladie et accidents pour la Suisse, pour la couverture des frais médicaux et pharmaceutiques en cas de maladie.

Le 14 septembre 1987, Amandio R. était occupé à déplacer de la table d'opération à un lit un malade encore partiellement endormi et pesant entre 100 et 120 kilos. Il a soudain ressenti une vive douleur au dos. Ce jour-là, il était seul pour effectuer le transfert alors qu'habituellement il est aidé par un collègue de travail.

En raison de la persistance de ses douleurs, Amandio R. a consulté le docteur G. le 16 septembre 1987. Ce médecin a posé le diagnostic de syndrome vertébral dorsal; il a prescrit un traitement de physiothérapie et un arrêt de travail jusqu'au 21 septembre 1987. Après une dizaine de jours, les douleurs du patient ont entièrement disparu.

Par l'intermédiaire de son employeur, Amandio R. annonça le cas à la Vaudoise Assurances. Par décision du 15 octobre 1987, celle-ci a refusé toute prestation, au motif que les troubles ressentis ne pouvaient pas être considérés comme la conséquence d'un accident. Elle a renvoyé l'intéressé à faire valoir ses droits envers l'assureur en cas de maladie.

L'assuré et la SUPRA ont formé opposition. Par une nouvelle décision, du 17 mars 1988, la Vaudoise Assurances a rejeté l'opposition de l'assuré et elle a déclaré irrecevable celle de la caisse, estimant que cette dernière n'avait pas qualité pour agir.

B.- Tant Amandio R. que la SUPRA ont recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui a confié une expertise médicale au docteur G.

Par jugement du 22 janvier 1989, le tribunal a rejeté les recours portés devant lui.

C.- Contre ce jugement, la SUPRA interjette un recours de droit administratif en concluant à la prise en charge par la Vaudoise Assurances des conséquences de l'événement du 14 septembre 1987.

La Vaudoise Assurances conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il renonce à présenter une proposition.

1. (Recevabilité; cf. ATF 115 V 425 consid. 1)

2. Les premiers juges ont estimé que l'événement du 14 septembre 1987 ne répondait pas à la définition de l'accident et que, au surplus, ses conséquences ne pouvaient être considérées ni comme des lésions assimilées à un accident en vertu de l'art. 9 al. 2 OLAA ni comme une maladie professionnelle au sens de l'art. 9 al. 2 LAA.

Sur un plan général, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir méconnu l'un des buts essentiels de la LAA, qui est "de mieux régler un certain nombre de situations que les assurés avaient peine à comprendre sous l'empire de la LAMA". Dans ce contexte, la solution adoptée par les premiers juges conduirait à refuser la protection de l'assurance-accidents (plus étendue que celle de l'assurance-maladie) à ceux des travailleurs qui, précisément, en auraient le plus besoin, parce qu'ils sont particulièrement exposés à certains risques ou efforts.

3. Selon l'art. 9 al. 1 OLAA, on entend par accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire.

a) La recourante est de l'avis que cette définition est plus restrictive que celle adoptée par la jurisprudence antérieure à l'entrée en vigueur de la LAA (et de l'OLAA) et qui exigeait la présence d'une cause extérieure "plus ou moins" exceptionnelle (ATF 103 V 175 consid. a, ATF 102 V 132 consid. a, ATF 100 V 78 consid. 1a). Elle se demande donc si le Conseil fédéral n'a pas, sur ce point, outrepassé ses compétences. Ce grief n'est pas fondé. La suppression des mots "plus ou moins" constitue une modification d'ordre purement rédactionnel, sans aucune portée quant au fond (ATF 112 V 202 consid. 1; MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, pp. 164 et 168, vol. complémentaire, p. 14). Pour les auteurs du projet d'ordonnance, cette modification visait, non pas à limiter la notion de l'accident, mais uniquement à abandonner un critère de distinction dont l'utilité pratique apparaissait douteuse (procès-verbal des séances des 29 et 30 mars 1982, p. 15).

b) Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (ATF 112 V 202 consid. 1, ainsi que les références).

Ainsi, la jurisprudence a admis l'existence d'un facteur exceptionnel lorsque, en soulevant ou en poussant une charge, une lésion se produit à cause d'un effort extraordinaire, c'est-à-dire manifestement excessif. Mais il faut examiner de cas en cas si l'effort doit être considéré comme extraordinaire, en tenant compte de la constitution physique et des habitudes, professionnelles ou autres, de l'intéressé (ATFA 1943 p. 69 s.; MAURER, op.cit., p. 178). Il n'y a pas d'accident, au sens de ce qui précède, lorsque l'effort en question ne peut entraîner une lésion qu'en raison de facteurs maladifs préexistants, car c'est alors une cause interne qui agit, tandis que la cause extérieure - souvent anodine - ne fait que déclencher la manifestation du facteur pathologique (arrêts non publiés C. du 16 août 1984, B. du 30 décembre 1982, H. du 20 novembre 1981).

c) En l'espèce, il n'apparaît pas qu'un quelconque facteur extraordinaire ait marqué l'incident du 14 septembre 1987. Le transfert d'un patient d'une table d'opération à un lit fait partie du travail quotidien d'un aide-infirmier. Malgré le poids du malade et en dépit du fait que l'assuré s'est occupé seul du déplacement, l'on ne saurait parler d'un effort manifestement excessif pour un homme adulte d'âge moyen qui, selon toute apparence, jouit d'une bonne constitution physique. Du reste, il ne faut pas perdre de vue que l'assuré n'a pas, à proprement parler, soulevé le patient, comme on pourrait le croire à la lecture de certaines pièces du dossier. En effet, dans son rapport du 18 octobre 1988, l'expert décrit en ces termes les circonstances de l'incident: "Penché en avant, il (l'assuré) tire sur les alèses pour transborder le patient de la table d'opération dans son lit et ressent subitement des dorsalgies hautes localisées à gauche." Si tant est qu'elle fût possible dans la position inclinée de l'assuré, une élévation du malade eût exigé un effort sensiblement plus important.

Cela étant, le caractère accidentel de l'événement doit être nié.

4. a) Aux termes de l'art. 6 al. 2 LAA, le Conseil fédéral peut inclure dans l'assurance des lésions corporelles qui sont semblables aux conséquences d'un accident. En vertu de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a édicté l'art. 9 al. 2 OLAA, qui prévoit que les lésions suivantes sont assimilées à un accident, même si elles ne sont pas causées par un facteur extérieur de caractère extraordinaire:

a. Les fractures, dans la mesure où elles ne sont pas manifestement causées par une maladie;

b. Les déboîtements d'articulations;

c. Les déchirures du ménisque;

d. Les déchirures de muscles;

e. Les froissements de muscles;

f. Les déchirures de tendons;

g. Les lésions de ligaments;

h. Les lésions du tympan.

Cette liste des lésions assimilées à un accident est exhaustive (ATF 114 V 302 consid. 3d; RAMA 1988 No U 57 p. 372 et No U 58 p. 375; MAURER, op.cit., p. 202). La responsabilité de l'assureur-accidents suppose, par ailleurs, que soient réunis tous les éléments caractéristiques d'un accident, à l'exception du facteur extérieur de caractère extraordinaire. A cette condition, les atteintes à la santé mentionnées à l'art. 9 al. 2 let. b à h OLAA doivent être considérées comme des atteintes assimilées à un accident même si elles sont imputables, en tout ou partie, à une maladie ou à des phénomènes dégénératifs (ATF 114 V 300 s.).

b) La recourante se prévaut alternativement de l'art. 9 al. 2 let. d OLAA (déchirure de muscles) et let. e (froissement de muscles) de l'ordonnance.

Dans son rapport d'expertise, le docteur G. indique que l'assuré a ressenti pendant quelques jours des dorsalgies hautes localisées à gauche. Le diagnostic de syndrome vertébral dorsal n'évoque cependant qu'une constatation clinique. L'étiologie de ce syndrome pourrait être une contracture musculaire, voire une déchirure musculaire ou un froissement de muscle, ou encore un "dérangement intervertébral mineur" selon Maigne. En l'occurrence, poursuit l'expert, il pourrait s'agir d'une lésion musculaire ou musculo-tendineuse avec atteinte du muscle angulaire de l'omoplate et/ou des fibres supérieures du muscle trapèze. Dans de tels cas, un syndrome vertébral dorsal est une manifestation secondaire de défense, d'où la possibilité, envisagée en conclusion par l'expert, d'une affection visée par l'art. 9 al. 2 let. d ou e OLAA.

D'après la jurisprudence, il appartient à l'assuré de rendre plausible que les éléments d'un accident, tel qu'il est défini, sont réunis en l'occurrence. Lorsque l'instruction ne permet pas de tenir ces éléments pour établis ou du moins pour vraisemblables - la simple possibilité ne suffit pas -, le juge constatera l'absence de preuves ou d'indices et, par conséquent, l'inexistence juridique d'un accident (ATF 114 V 305 consid. 5b). Les mêmes principes sont applicables, logiquement, en ce qui concerne la preuve d'une lésion assimilée à un accident (ATF 114 V 306 consid. 5b).

En l'espèce, la preuve d'une lésion de ce genre n'a pas été rapportée avec une vraisemblance suffisante pour emporter la conviction. L'expert hésite quant à un diagnostic précis et, telles que formulées, ses conclusions ne sont que des supputations. L'expert a eu, d'autre part, connaissance de l'ensemble du dossier et il a examiné longuement l'assuré. Des investigations supplémentaires n'apporteraient sans doute aucun élément décisif en faveur de la thèse de la recourante, qui ne requiert du reste pas de semblables mesures. Dans ces conditions, et dès l'instant où l'on en est réduit aux hypothèses, la recourante doit supporter les conséquences de l'absence de preuve (voir aussi ATF 115 V 113 consid. 3d/bb, ATF 113 V 247 consid. 4d).

5. Il faut enfin examiner si, comme le soutient la recourante à titre subsidiaire, l'on est en présence d'une maladie professionnelle.

a) L'éventualité d'une maladie professionnelle selon la liste des substances nocives et des affections dues au travail, dressée par le Conseil fédéral à l'annexe 1 de l'OLAA en vertu des art. 9 al. 1 LAA et 14 OLAA, n'entre pas en discussion.

La recourante invoque la clause générale de l'art. 9 al. 2 LAA. Selon cette disposition, sont aussi réputées maladies professionnelles les "autres maladies" dont il est prouvé qu'elles ont été causées exclusivement ou de manière nettement prépondérante par l'exercice d'une activité professionnelle.

Cette clause générale répond au besoin de combler d'éventuelles lacunes qui subsisteraient dans la liste établie par le Conseil fédéral (ATF 114 V 110 consid. 2b; SEILER, Der Entwurf zu einem neuen Unfallversicherungsgesetz, SZS 1977 p. 12; MAURER, op.cit., p. 221). Elle correspond, d'ailleurs, à la Recommandation No 121 de l'Organisation internationale du Travail, du 8 juillet 1964, dont le chiffre 7 a la teneur suivante: "Lorsque la législation nationale contient une liste établissant une présomption d'origine professionnelle pour certaines maladies, il devrait être permis de prouver que d'autres maladies ou des maladies qui, figurant dans la liste, ne se manifesteraient pas dans les conditions sur lesquelles la présomption de leur origine professionnelle est fondée sont d'origine professionnelle" (voir aussi VALTICOS, Droit international du travail, 2e éd., p. 374 s.).

Selon la jurisprudence, l'exigence d'une relation exclusive ou nettement prépondérante est réalisée lorsque la maladie professionnelle a été causée à 75 pour cent au moins par l'exercice de l'activité professionnelle (ATF 114 V 109). Ici également, il incombe à l'assuré de rendre vraisemblable, avec un degré de présomption suffisant, que son affection est due, dans la proportion requise, à son activité professionnelle (Message à l'appui d'un projet de loi fédérale sur l'assurance-accidents du 18 août 1976, FF 1976 III 168; cf. BERETTA, Le malattie professionali nel diritto svizzero, Rivista di diritto amministrativo ticinese, 1989, p. 266).

b) Les premiers juges ont en l'espèce nié l'existence d'une maladie professionnelle après avoir constaté que les troubles ressentis par l'assuré ne s'étaient manifestés qu'une seule fois et pour la même cause. Or, la responsabilité de l'assureur-accidents eût impliqué, selon eux, une certaine fréquence des troubles, ainsi qu'une "connexité relativement importante" entre le travail fourni et l'affection.

De son côté, la recourante insiste sur le fait que l'effort accompli par l'assuré s'inscrivait dans le cadre de son travail habituel. A son avis, l'art. 9 al. 2 LAA n'exige pas des troubles répétés, car cela exclurait d'emblée la responsabilité de l'assureur pour des affections qui se révéleraient, par la suite seulement, être en relation avec une maladie professionnelle.

c) Dans un arrêt en la cause S. du 26 juin 1987 (RAMA 1987 No U 28 p. 397), le Tribunal fédéral des assurances a jugé qu'une lombosciatalgie, apparue chez un manoeuvre de chantier alors qu'il soulevait une charge, ne pouvait pas être considérée comme une maladie professionnelle au sens de l'art. 9 al. 2 LAA. Car il s'agissait d'un phénomène de dégénérescence consécutif à une maladie préexistante de la colonne vertébrale, qui n'avait fait que s'exacerber dans l'exercice de l'activité professionnelle, en raison de l'effort de l'intéressé: l'activité professionnelle n'était pas la cause (nettement) prépondérante de l'affection, mais une simple circonstance occasionnelle. Du reste, l'hypothèse d'une origine professionnelle pouvait déjà être écartée par le seul fait que l'assuré ne travaillait que depuis dix mois environ dans un emploi de manoeuvre de chantier. Sur un plan plus général, le tribunal a aussi souligné qu'une interprétation par trop extensive de l'art. 9 al. 2 LAA conduirait à reconnaître comme maladie professionnelle toute affection qui se manifesterait pour la première fois au travail, même si elle n'est pas typique du risque professionnel encouru par l'intéressé.

Dans l' ATF 114 V 109, déjà cité, il s'agissait d'un assuré qui avait ressenti une douleur aiguë au dos, déclenchée par un effort de soulèvement effectué avec un collègue de travail, d'une plaque en métal d'un poids de 80 kilos. Les médecins avaient posé le diagnostic de discopathie L3/L4; l'assuré avait fait valoir que, pendant deux ans et demi environ, il avait été soumis à d'innombrables sollicitations dorsales. Sur le vu de ces circonstances, le tribunal a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur le plan médical.

Différents auteurs se sont exprimés à ce même sujet. Selon SCHLEGEL/GILG, la clause générale ne signifie pas que l'assureur-accidents soit tenu de verser des prestations pour toute affection qui s'est manifestée au cours du travail. Ainsi, les douleurs dorsales que ressent un assuré à la suite d'un mouvement brusque ne relèvent pas de cette clause (Questions de causalité soulevées lors de l'examen des cas d'accident et de maladie professionnelle, Informations de la division médicale de la CNA, 57/1984, p. 11 ss). MORGER précise à ce propos que la prise en charge par l'assurance-accidents d'une maladie professionnelle en vertu de l'art. 9 al. 2 LAA suppose, outre une relation exclusive ou nettement prépondérante (75 pour cent), la survenance d'une affection typique de la profession considérée (Berufskrankheiten, Courrier suisse des assurances, 1988, p. 118 ss).

Enfin, selon les conclusions d'une étude du docteur DEBRUNNER, de la division médicale de la CNA (Rückenleiden als Berufskrankheit?, Revue de traumatologie, d'assicurologie et des maladies professionnelles, vol. 81/1988, p. 277 ss), l'influence d'un travail physiquement éprouvant sur des troubles dégénératifs de la colonne vertébrale est pratiquement insignifiante lorsque la durée d'exposition est inférieure à cinq ans; à partir de dix années et plus, la maladie peut être due pour 35 pour cent à la profession. Mais les statistiques épidémiologiques et les expériences cliniques ne démontrent pas qu'un taux de 75 pour cent puisse être atteint (ou, en d'autres termes, que les cas de lésions pour un groupe professionnel déterminé soient quatre fois plus nombreux que ceux enregistrés dans la population en général). La plupart du temps, l'existence d'une maladie professionnelle devrait donc être niée en présence d'affections dorsales, même pour des professions particulièrement exposées (le rapport serait de deux contre un pour les professions du bâtiment et de trois contre un pour la catégorie des maçons). Dans un contexte plus large, MAURER relève aussi que les conditions d'application de l'art. 9 al. 2 LAA ne sont susceptibles d'être remplies que dans de rares situations, compte tenu des exigences posées (op.cit., p. 222).

d) Il n'est point besoin de prendre position, de manière générale et théorique, au sujet de cette dernière étude.

Il ressort de l'exposé de jurisprudence et de doctrine qui précède que l'application de l'art. 9 al. 2 LAA suppose en tout cas que la maladie résulte de l'exposition d'une certaine durée à un risque professionnel typique ou inhérent. Par essence, la responsabilité de l'assureur-accidents ne saurait découler ici d'un événement unique et, à lui seul, un simple rapport de simultanéité avec l'activité professionnelle n'est pas suffisant. Autrement dit, pour qu'un tel événement isolé relève de l'assurance-accidents, il faut qu'il présente toutes les caractéristiques d'un accident (art. 9 al. 1 OLAA) ou que les lésions qu'il a provoquées soient assimilées à un accident (art. 9 al. 2 OLAA).

Sur le vu de ces critères, l'éventualité d'une maladie professionnelle doit en l'espèce être écartée d'emblée. L'incident du 14 septembre 1987 ne s'est produit qu'une seule fois. En soi, le métier d'infirmier ou d'aide-infirmier n'est pas spécialement exposé au risque de syndromes vertébraux. Du reste, selon l'expert, s'il devait y avoir une prépondérance de manifestations cliniques chez les infirmiers, aides-infirmiers et autre personnel paramédical, il s'agirait plutôt de lombalgies et non de dorsalgies (pour ce qui est de l'assuré, il s'agissait de dorsalgies). L'expert relève, par ailleurs, que des syndromes vertébraux, dorsaux ou lombaires, sont moins fréquents dans le cas d'infirmiers, bien préparés à soulever ou à déplacer des patients, que dans d'autres professions impliquant aussi le soulèvement de charges. Enfin, on notera que, au moment des faits, l'assuré travaillait depuis trois ans comme aide en salle opératoire (il était auparavant employé dans l'hôtellerie). Pour cette raison également, il est pratiquement exclu que les douleurs apparues le 14 septembre 1987, qui ont provoqué une incapacité de travail d'une semaine, avant de disparaître complètement, soient imputables à une maladie professionnelle au sens de la loi.

6. En conclusion, c'est à bon droit que la Vaudoise Assurances a décliné sa responsabilité. Le recours de droit administratif se révèle en tous points mal fondé.