A.- Ernesto S., né en 1932, monteur en ventilation, assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), a été victime d'un accident le 21 février 1985. Alors qu'il procédait à l'entretien de la ventilation d'une villa et qu'il était sorti du local pour chercher un outil, il fut attaqué et mordu à la jambe droite par l'un des deux chiens de la propriétaire de la villa. A l'occasion des premiers soins qui lui furent administrés, le médecin constata la présence de trois plaies à la cuisse, au genou et à la jambe.

Le 1er juin 1985, Ernesto S. s'est rendu en consultation chez un autre médecin, le docteur L. D'après un rapport établi le 6 juillet 1985 par ce médecin, le patient aurait non seulement été mordu par un chien, mais il aurait également fait une chute et présenté des douleurs aux deux genoux, plus fortes à droite. Le docteur L. a posé le diagnostic de gonalgies et ordonné un traitement anti-inflammatoire que le patient a toutefois refusé. L'assuré a été soigné à l'Hôpital orthopédique de la Suisse romande, où l'on a posé le diagnostic de syndrome rotulien post-traumatique et traité le patient par des anti-inflammatoires et de la physiothérapie.

Par la suite, l'affection présentée par l'intéressé et mise en lumière par divers examens et traitements s'est aggravée et elle a entraîné une incapacité durable de travail.

La CNA a pris en charge le cas. Après avoir mis fin, à dater du 31 décembre 1987, au paiement des soins médicaux et au versement de l'indemnité journalière, elle a alloué à son assuré, par décision du 24 février 1988, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 66,66 pour cent, ainsi qu'une indemnité de 17'400 francs pour une atteinte à l'intégrité estimée à 25 pour cent.

B.- Ernesto S. a formé opposition contre cette décision. En cours de procédure, un rapport, du 21 septembre 1989, a été établi par le docteur St. Celui-ci a conclu que le taux d'invalidité retenu par la CNA tenait compte, très largement, "du retentissement du traumatisme, d'une part sur le plan objectif et fonctionnel, d'autre part et surtout sur le retentissement global de la lésion sur la capacité de réintégration socio-professionnelle".

Le mandataire de l'époque de l'assuré envisagea alors de retirer l'opposition, mais il informa ensuite la CNA que son client entendait la maintenir et qu'il souhaitait la réouverture de son dossier en raison d'une importante atrophie qui s'était "installée dans ses deux mains".

Répondant à un questionnaire du service médical de la CNA, le docteur St., dans un nouveau rapport (du 9 mai 1990), déclara, en substance, qu'il n'existait pas de relation de causalité entre les troubles présentés et l'accident du 21 février 1985. L'affection dont souffre l'assuré est influencée par des facteurs indépendants de l'accident et aggravée par "une très évidente surcharge", laquelle justifierait un examen psychiatrique. Le taux de la capacité de travail de l'assuré est estimé à 75 pour cent au moins, et pourrait même être plus élevé si l'on parvenait à convaincre l'intéressé qu'il peut se passer de ses cannes.

Par lettre du 22 juin 1990, la section des oppositions de la CNA informa le nouveau mandataire de l'assuré que c'était manifestement à tort que la caisse avait pris en charge le cas au-delà des séquelles des morsures de chien subies le 21 février 1985. En conséquence, l'auteur de la lettre annonçait son intention de rendre une décision sur opposition par laquelle la décision querellée serait annulée; la CNA renoncerait toutefois, pour tenir compte de l'ensemble des circonstances, à répéter les prestations versées à tort, jusques et y compris la rente d'août 1990. Enfin, la lettre précisait ce qui suit: "Il va sans dire que, vu la situation actuelle, un éventuel retrait de l'opposition en cours ne saurait modifier notre position."

Le 24 août 1990, l'avocat de l'assuré contesta les conclusions de la section des oppositions de la CNA, relevant en particulier que le docteur St. n'avait vu le patient que durant dix minutes et n'avait pas été en possession de l'intégralité du dossier médical. Il proposait de confier un mandat commun d'expertise au professeur L.

Par décision du 10 septembre 1990, la CNA rejeta l'opposition et annula la décision attaquée "dans le sens des considérants", en spécifiant que "le droit à des prestations de rente et d'indemnité pour atteinte à l'intégrité ainsi qu'à toute nouvelle prestation d'assurance, est refusé". Dans les considérants auxquels se réfère la nouvelle décision, l'assureur déclare renoncer au remboursement des prestations payées à tort en vertu de la décision du 24 février 1988.

C.- Par jugement du 14 mai 1991, le Tribunal des assurances du canton de Vaud admit le recours formé par Ernesto S. et annula la décision attaquée, le dossier étant renvoyé à la CNA pour qu'elle procède dans le sens des considérants.

Pour l'essentiel, le juge cantonal a estimé que l'assureur-accidents n'était pas en droit, dans le cadre de la procédure d'opposition, de réformer la décision frappée d'opposition au détriment de l'assuré, en l'absence de disposition légale expresse dans ce sens. De plus, dans l'hypothèse où l'on reconnaîtrait à l'assureur le droit de procéder à une reformatio in peius, il faudrait alors donner à l'assuré non seulement la possibilité de s'exprimer sur cette éventualité, mais aussi celle de retirer son opposition, pour faire échec à l'intention manifestée par l'assureur. En l'occurrence, par sa lettre du 22 juin 1990, la CNA avait plutôt tenté de décourager l'intéressé de retirer son opposition, au lieu de lui offrir véritablement la faculté de s'exprimer. En conséquence, la CNA était invitée à donner à l'assuré la possibilité de se déterminer sur le retrait ou sur le maintien de son opposition. Pour le cas où l'opposition serait maintenue, la CNA devait instruire à nouveau la cause, mais cette fois sous l'angle de la jurisprudence fédérale la plus récente.

D.- La CNA interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à son annulation. Le juge cantonal présente des observations et conclut au rejet du recours. Par l'entremise de son mandataire, Ernesto S. en fait de même. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), il propose d'admettre le recours.

1. a) Selon une définition devenue aujourd'hui classique l'"opposition" ou la "réclamation" est une demande adressée à l'auteur d'une décision, dont elle vise l'annulation ou la modification ou tend à faire constater la nullité (GRISEL, Traité de droit administratif, p. 938). Elle constitue une sorte de procédure de reconsidération qui confère à l'autorité qui a statué la possibilité de réexaminer sa décision avant que le juge ne soit éventuellement saisi (ATF 115 V 426 consid. 3a et les références; GHÉLEW/RAMELET/RITTER, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents, p. 285). A ce titre, il s'agit d'un véritable "moyen juridictionnel" (GRISEL, op.cit., ibidem) ou "moyen de droit" (MOOR, Droit administratif, vol. II, p. 345, § 5.3.1.1; ATF 117 V 409 consid. 5b).

b) Le point de savoir si un assureur social saisi d'une opposition peut statuer non seulement dans le sens des conclusions de l'opposant, mais également à son détriment, c'est-à-dire en procédant à une reformatio in peius, a été examiné par le Tribunal fédéral des assurances dans le cadre d'une procédure en matière d'assurance militaire en la cause L., qui a donné lieu à deux arrêts. Dans le premier arrêt, non publié, du 10 août 1987, le tribunal, confirmant l'opinion des juges de première instance, a admis que l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM) était en droit de modifier au détriment de l'assuré la proposition de règlement, au sens de l'art. 12 al. 1 LAM, à laquelle un assuré fait opposition en application de l'art. 12 al. 3 LAM. Mais dans ce cas, pour respecter le droit d'être entendu, l'office doit informer au préalable l'assuré de son intention et lui donner la possibilité de s'exprimer encore une fois. Dans le second arrêt (ATF 116 V 161), le tribunal a précisé cette jurisprudence en jugeant que la proposition de règlement qui n'a pas été expressément acceptée par l'assuré ne revêt pas le caractère d'une décision, contrairement au cas inverse (art. 12 al. 2 LAM). En conséquence, si après opposition et nouvel examen, la direction de l'assurance militaire prévient l'assuré que sa situation juridique se trouvera aggravée par rapport à celle découlant de la proposition de règlement, un retrait de l'opposition n'entraîne pas l'entrée en force de la proposition initiale, ayant pour effet d'obvier à la menace d'une aggravation.

Cette conclusion repose sur la constatation que la procédure d'opposition prévue à l'art. 12 al. 3 LAM n'est pas "une procédure d'opposition proprement dite" (ATF 116 V 167 consid. 3). Cela revient à dire que l'assuré à la possibilité de retirer son opposition pour empêcher une reformatio in peius - en soi admissible - lorsque ce n'est pas une simple proposition de règlement (ou un acte administratif de même nature) qui donne lieu à opposition, mais une véritable décision au sens de l'art. 5 PA. Il s'agit, en l'espèce, de vérifier le bien-fondé de cette déduction.

2. a) Dans certains domaines du droit administratif fédéral où il existe également une procédure d'opposition, la faculté, pour l'administration, de procéder à une reformatio in peius est expressément prévue par la loi. Tel est le cas, en particulier, en droit fiscal (par ex.: art. 105 al. 1, seconde phrase, AIFD; art. 39 al. 3 LT), ce qui conduit un auteur à en faire, apparemment, un principe général dans tous les cas où ce type de moyen juridictionnel est prévu par la loi (MOOR, op. cit., p. 350, § 5.3.2.2). Cette opinion ne semble pas être partagée par GRISEL, pour lequel l'autorité dont la décision est frappée d'opposition est tenue de statuer derechef dans le cadre des conclusions de l'opposant (loc.cit., ibidem), ce qui paraît exclure la reformatio in peius.

Est de même expressément réglée, en droit fiscal, la question des effets du retrait de la réclamation; celui-ci ne peut en aucun cas faire obstacle à la reformatio in peius de la décision de taxation à laquelle le contribuable a fait opposition (art. 104 AIFD; art. 39 al. 4 LT; v. aussi le message du Conseil fédéral sur l'harmonisation fiscale du 25 mai 1983 [FF 1983 III 1 ss, spéc. pp. 221-222, commentaire des art. 137 à 140 du projet de LIFD; texte définitif: FF 1990 III 1642]).

b) Le but de la procédure d'opposition de l'art. 105 LAA est d'obliger l'assureur-accidents à revoir sa décision de plus près - parfois même en confiant l'examen du dossier à une autre personne que l'auteur de la décision contestée (arrêt non publié F. du 27 septembre 1991; à propos de la nouvelle LAM: message du 27 juin 1990, FF 1990 III 245, commentaire des art. 94 à 98 du projet; texte définitif: FF 1992 III 880) - et il peut apparaître à cette occasion que la décision primitive était certes erronée mais en faveur de l'assuré et non à son détriment. Cependant, il serait contraire au principe de la légalité auquel sont soumis les assureurs-accidents qui appliquent la LAA, au même titre que toutes les institutions qui participent à la gestion des assurances sociales (cf. GREBER, Le principe de la légalité considéré en droit suisse de la sécurité sociale in Le droit des assurances sociales en mutation, Mélanges pour le 75e anniversaire du TFA, p. 252; v. aussi RAMA 1988 No U 38 p. 106 consid. 2b), d'interdire à l'assureur de corriger sa décision dans un sens défavorable à l'assuré qui a fait opposition. Comme le fait observer avec raison ZIMMERLI, c'est d'abord à l'administration qu'il incombe d'appliquer correctement le droit et il est donc normal que celle-ci puisse, sous réserve de disposition légale contraire, modifier une décision illégale même au détriment de l'administré. Il peut en revanche sembler légitime de limiter le droit de l'autorité judiciaire de procéder à une reformatio in peius, voire de le lui interdire totalement (Zur reformatio in peius vel melius im Verwaltungsrechtspflegeverfahren des Bundes in Mélanges Henri Zwahlen, pp. 512 et 519, § 3.2.1).

L'argumentation principale du premier juge ne peut ainsi pas être suivie.

c) On ne saurait davantage se rallier à l'avis de l'OFAS, qui voudrait subordonner la reformatio in peius d'une décision frappée d'opposition aux mêmes conditions que la révocation ou la modification de ladite décision dans le cadre d'une procédure de reconsidération. Bien qu'elles visent en partie le même but, les deux institutions diffèrent sur plusieurs points. En particulier, le réexamen par l'administration d'une décision frappée d'opposition est obligatoire, tandis que la reconsidération dépend de son bon vouloir (voir à ce dernier propos: ATF 117 V 12 consid. 2a, ATF 116 V 62 consid. 3a et les arrêts cités). Par ailleurs, les conditions strictes auxquelles la jurisprudence subordonne la reconsidération de décisions administratives entrées en force et qui n'ont pas fait l'objet d'un examen judiciaire sur le fond s'expliquent par le souci d'assurer la sécurité du droit: une fois entrée en force, une décision ne doit pouvoir être révoquée ou modifiée, par la voie de la révision ou par celle de la reconsidération, que pour des raisons impérieuses. L'exigence de la sécurité du droit ne joue pas dans le cas d'une décision non encore entrée en force, parce que soumise à réexamen dans le cadre d'une procédure d'opposition.

d) Avant de procéder à une reformatio in peius, l'assureur-accidents, comme tout autre organe administratif en semblable occurrence, doit cependant avertir l'assuré de son intention et lui donner l'occasion de s'exprimer. Peu importe que cette obligation soit ou non expressément prévue par la loi; elle résulte de toute manière de la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu (ATF 117 Ia 268 consid. 4b, 117 V 158 consid. 3b, 116 Ia 458 et les références).

De même faut-il admettre que faute d'une règle légale contraire (comme en droit fiscal par exemple), il doit être loisible à l'assuré placé devant le risque d'une reformatio in peius de la décision à laquelle il a fait opposition de retirer celle-ci, afin d'obvier à la menace d'une aggravation de sa situation (ATF 116 V 167 consid. 3, a contrario). Ceci est une conséquence logique du principe de disposition qui constitue, dans ce contexte, le pendant du principe de la légalité et permet d'en atténuer la rigueur pour l'administré (ZIMMERLI, loc.cit., p. 525; par analogie: ATF 107 V 248). En revanche, il n'existe aucune règle de droit fédéral qui oblige l'assureur-accidents à informer l'assuré qu'il lui est possible de retirer son opposition pour éviter une reformatio in peius. Une semblable obligation ne peut, en particulier, être déduite de l'art. 4 Cst. (MEYER-BLASER, Die Bedeutung von Art. 4 Bundesverfassung für das Sozialversicherungsrecht, RDS 1992 II 435).

3. En l'espèce, l'intimé, par son mandataire, a été dûment informé de l'intention de la section des oppositions de la CNA de procéder à une reformatio in peius de la décision litigieuse. Il a pu s'exprimer à ce sujet. Son droit d'être entendu a donc été respecté.

Certes, dans sa lettre du 22 juin 1990, la section des oppositions de la CNA écrivait qu'un éventuel retrait de l'opposition "ne saurait modifier notre position", ce qui paraissait signifier qu'un retrait de l'opposition ne ferait pas obstacle à une modification de la décision. Cette affirmation, que la recourante elle-même qualifie de "maladroite", n'était cependant pas de nature à inciter l'intimé, assisté et conseillé par un mandataire professionnel, à agir contre ses intérêts en ne retirant pas son opposition. La question du retrait de l'opposition, à la suite du premier rapport du docteur St., avait déjà été discutée avec son précédent mandataire et il s'y était formellement opposé.

Dans ces conditions, le recours de droit administratif se révèle bien fondé. La cause doit ainsi être renvoyée à l'autorité cantonale de recours pour qu'elle statue sur le fond.