1. Le Tribunal fédéral des assurances est compétent pour connaître des décisions du Tribunal fédéral et des décisions sur recours de sa commission en matière de personnel dans les affaires se rapportant à son personnel. Inversement, les décisions de même nature prises par le Tribunal fédéral des assurances sont sujettes à recours devant le Tribunal fédéral. Ces voies de droit croisées sont prévues à l'art. 58 al. 2 let. b ch. 1 et 2 du statut des fonctionnaires du 30 juin 1927 (StF; RS 172.221.10), dans sa version introduite par le ch. 4 de l'annexe à la modification de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 4 octobre 1991 et qui est en vigueur depuis le 15 février 1992 (art. 2 let. c de l'ordonnance du 15 janvier 1992 sur la mise en vigueur partielle de la loi fédérale d'organisation judiciaire; RS 173.110.0). Elles sont également ouvertes contre les décisions prises à l'égard des personnes qui n'ont pas qualité de fonctionnaire, mais d'employé (art. 79 du règlement des employés du 10 novembre 1959 [RE; RS 172.221.104], qui renvoie aux art. 58 et 59 StF).

Le recours n'est toutefois recevable qu'en présence d'une réclamation découlant des rapports de service ou d'une mesure disciplinaire pour laquelle la voie du recours de droit administratif est en général ouverte (art. 58 al. 2 let. b in initio StF), ce qui est le cas en l'espèce (art. 100 al. 1 let. e OJ a contrario).

2. a) Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances est défini par les art. 104 et 105 OJ (cf. art. 132 OJ). Le tribunal doit ainsi examiner si l'autorité intimée a violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de son pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ) ou si elle a constaté de manière inexacte ou incomplète des faits pertinents (art. 104 let. b OJ). En revanche, le grief d'inopportunité est irrecevable (art. 104 let. c et 132 let. a OJ a contrario).

b) Bien qu'elle soit composée de trois juges fédéraux, la commission de recours ne peut, dans le cas particulier, être assimilée à une autorité judiciaire au sens de l'art. 105 al. 2 en liaison avec l'art. 132 OJ. Il s'agit, en effet, d'un organe interne de l'administration du Tribunal fédéral dont les compétences et l'organisation sont réglées par celui-ci dans le cadre de son règlement (art. 34 ss du règlement du Tribunal fédéral [RS 173. 111.1]). A cet égard, la commission de recours n'est pas une autorité judiciaire de première instance indépendante de l'administration, telle que la Commission de recours en matière de personnel fédéral (ci-après: CRP) instituée par l'art. 58 al. 2 let. b ch. 3 StF (cf. à ce sujet le commentaire du nouvel art. 58 StF qui figure dans le message du Conseil fédéral du 18 mars 1991 concernant la révision de la loi fédérale d'organisation judiciaire, FF 1991 II 535, ainsi que ATF 121 II 208).

En d'autres termes, pour les affaires concernant le personnel des tribunaux fédéraux, pour lesquels le recours au Tribunal fédéral n'était évidemment pas possible, on a prévu (conformément à l'ancien système valable pour les autres fonctionnaires et employés de la Confédération) une seule autorité judiciaire de recours contre les décisions prises à l'encontre d'un membre de ce personnel. Les raisons de cette exception sautent aux yeux: il n'était en effet pas concevable de donner à la CRP la compétence de trancher de tels litiges en première instance, alors qu'en seconde instance il eût incombé au Tribunal fédéral de statuer sur le recours formé contre la décision de ladite commission (art. 98 let. e OJ). C'est pour pallier les inconvénients de cette solution qui risquait de prétériter le personnel des tribunaux fédéraux qu'on a imaginé, déjà dans le projet de révision de l'OJ du 23 juin 1989 (FF 1989 II 802), rejeté lors de la votation populaire du 1er avril 1990, le système de compétences croisées tel qu'il ressort de l'art. 58 al. 2 let. b ch. 1 et 2 StF (voir à ce sujet les procès-verbaux des séances de la commission du Conseil national, p. 252 sv., séance du 27 juin 1986).

Le recours n'étant ainsi pas dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire au sens de l'art. 105 al. 2 OJ, le tribunal peut revoir d'office les constatations de fait (art. 105 al. 1 OJ; ATF 119 V 460 ad consid. 1).