A.- Die 1909 geborene N. lebt seit dem 18. September 1995 im Pflegeheim X. Am 1. November 1995 meldete sie sich zum Bezug einer Ergänzungsleistung zur Altersrente an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Aargau, welche bei den Einnahmen nebst der Rente der AHV und einem Liegenschaftsertrag u.a. Leistungen der Krankenkasse an die Heimkosten in der Höhe von Fr. 50.-- im Tag berücksichtigte, ermittelte einen Einnahmenüberschuss von Fr. 1'907.-- im Jahr, weshalb sie das Leistungsgesuch am 12. Dezember 1995 verfügungsweise ablehnte.

B.- N. liess hiegegen beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde einreichen mit dem Antrag auf Zusprechung einer Ergänzungsleistung. Sie machte geltend, der Pflegebeitrag der Krankenkasse sei nicht als Einkommen zu berücksichtigen und die Liegenschaft sei nicht zum Verkehrswert, sondern zum Steuerwert anzurechnen. Das kantonale Gericht zog den Bericht des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) über eine Kontrolle der Geschäftsführung betreffend Ergänzungsleistungen zur AHV/IV vom 3. Februar 1995 sowie die Taxordnung des Pflegeheims X bei. Mit Entscheid vom 18. Juni 1996 hiess es die Beschwerde teilweise gut und setzte die monatliche Ergänzungsleistung unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung auf Fr. 1'553.-- fest. Bei der Ermittlung dieses Betrages rechnete es den Pflegebeitrag der Krankenkasse nicht als Einkommen an und korrigierte die Positionen des Liegenschaftsertrages sowie der Gebäudeunterhaltskosten.

C.- Das BSV führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Ergänzungsleistung sei auf Fr. 32.-- im Monat festzusetzen, wobei es sich auf den Standpunkt stellt, der Pflegebeitrag der Krankenkasse sei als Einkommen anzurechnen.

N. lässt beantragen, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei das Rechtsmittel abzuweisen. Die Sozialversicherungsanstalt verzichtet auf eine Vernehmlassung.

D.- Am 30. Juni 1997 hat das Eidg. Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.

1. Nach Art. 106 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 132 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde dem Eidg. Versicherungsgericht innert 30 Tagen seit Eröffnung des vorinstanzlichen Entscheides einzureichen. Diese Frist steht gemäss Art. 34 Abs. 1 lit. b OG (anwendbar nach Art. 135 OG) vom 15. Juli bis 15. August still.

Das BSV hat den vorinstanzlichen Entscheid am 2. Juli 1996 in Empfang genommen und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 30. August 1996 der Post übergeben. Damit hat es die Beschwerdefrist von 30 Tagen entgegen der Annahme der Beschwerdegegnerin eingehalten.

2. Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen über die Voraussetzungen des Anspruchs auf eine Ergänzungsleistung (Art. 2 Abs. 1 ELG in der hier massgebenden, bis Ende 1996 gültig gewesenen Fassung), das anrechenbare Einkommen (Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG), die Höhe der Ergänzungsleistungen im allgemeinen (Art. 5 Abs. 1 ELG) und bei Heimaufenthalt im besonderen (Art. 1a ELV) sowie über die Begrenzung der Kosten, die wegen des Aufenthalts in einem Heim oder in einer Heilanstalt berücksichtigt werden, und des Betrages, der den Heimbewohnerinnen und -bewohnern für persönliche Auslagen zu überlassen ist (Art. 2 Abs. 1bis Satz 2 ELG in Verbindung mit § 3 Abs. 3 und 5 des Ergänzungsleistungsgesetzes des Kantons Aargau) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.

3. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob der von der Krankenkasse seit 18. September 1995 ausgerichtete Beitrag in der Höhe von Fr. 50.-- im Tag aus der Langzeitpflegeversicherung für ungedeckte Kosten im Pflegeheim und für Hauskrankenpflege und Haushalthilfen der Beschwerdegegnerin als Einkommen anzurechnen ist; die übrigen von der Vorinstanz geänderten Positionen hat das BSV nicht angefochten.

Art. 3 Abs. 1 ELG zählt die anrechenbaren Einkünfte auf. Als Einkommen anzurechnen sind nach lit. c dieser Bestimmung Renten, Pensionen und andere wiederkehrende Leistungen, einschliesslich der Renten der Alters- und Hinterlassenenversicherung sowie der Invalidenversicherung. Es stellt sich die Frage, ob der Pflegebeitrag der Krankenkasse als andere wiederkehrende Leistung zu qualifizieren und daher im Sinne der zitierten Vorschrift als Einkommen anzurechnen ist. Mit dem Wortlaut von Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG, von dem bei der Auslegung in erster Linie auszugehen ist (BGE 123 III 91 Erw. 3a, BGE 122 V 364 Erw. 4a, je mit Hinweisen), lässt sich eine solche Annahme ohne weiteres vereinbaren, handelt es sich doch beim Pflegebeitrag klarerweise um eine (andere) periodisch ausgerichtete Leistung.

Nichts anderes ergibt sich aus der bisherigen Gerichtspraxis, die sich bei der Auslegung an der Entstehungsgeschichte der fraglichen Bestimmung orientiert. Im unveröffentlichten Urteil G. vom 4. Juli 1983 hat das Eidg. Versicherungsgericht zum Begriff der "anderen wiederkehrenden Leistungen" folgendes dargelegt: Das wesentliche Kennzeichen der gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG als Einkommen anrechenbaren Leistungen ist deren Periodizität. So hält die Botschaft vom 21. September 1964 zum Entwurf eines Bundesgesetzes über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung fest: "Als Renten und Pensionen haben periodische Leistungen im weitesten Sinne zu gelten, also neben den Sozialversicherungsrenten die Renten öffentlicher und privater Pensionskassen und Versicherungen, die freiwilligen periodischen Leistungen der Arbeitgeber und die Renten im Sinne des Zivilrechts" (BBl 1964 II 705). Daraus ergibt sich, dass Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG nach dem Willen des Gesetzgebers offenbar die grundsätzliche Anrechenbarkeit aller wiederkehrenden Leistungen statuiert. Abweichungen von dieser Regel ergeben sich insofern, als Art. 3 Abs. 3 ELG "die Priorität der versicherungsmässigen Ergänzungsleistungen gegenüber Leistungen mit Fürsorge- oder Unterstützungscharakter" zum Ausdruck bringt (BBl 1964 II 705).

Diese Auffassung wird auch von WERLEN (Der Anspruch auf Ergänzungsleistungen und deren Berechnung, Diss. Fribourg 1995, S. 138) vertreten. Als andere wiederkehrende Leistungen im Sinne von Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG bezeichnet er sämtliche wiederkehrenden Leistungen, unabhängig von ihrem Rechtsgrund, die nicht unter den Begriff der Renten und Pensionen fallen. Der Gesetzgeber habe mit der Generalklausel "andere wiederkehrende Leistungen" all jene Fälle erfassen wollen, die nicht explizit aufgezählt sind. Davon ausgenommen seien lediglich Leistungen mit ausgesprochenem Fürsorge- oder Unterstützungscharakter (im gleichen Sinn auch CARIGIET, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, Zürich 1995, S. 112 und 114 f.).

Sodann spricht auch eine Auslegung unter dem Gesichtswinkel der Gesetzessystematik für den vom BSV vertretenen Standpunkt. Denn die Leistungen, die den Ergänzungsleistungsansprechern nicht als Einkommen angerechnet werden, sind in Art. 3 Abs. 3 ELG klar umschrieben. Die gesetzliche Aufzählung des nicht anrechenbaren Einkommens in dieser Bestimmung ist insofern abschliessend, als es sich um die angeführten Einkommenskategorien handelt; indessen ist es nicht ausgeschlossen, dass eine bestimmte Leistung bei sinngemässer Interpretation unter eine dieser Kategorien subsumiert werden kann (ZAK 1987 S. 495 Erw. 2). Zu den nicht anrechenbaren Einnahmen nach Art. 3 Abs. 3 ELG zählen - unter Vorbehalt von Art. 1a Abs. 5 ELV - insbesondere die Hilflosenentschädigungen der Alters- und Hinterlassenenversicherung oder der Invalidenversicherung (lit. d), nicht aber Beiträge einer Krankenkasse an die Kosten des Aufenthalts in einem Pflegeheim. Diese können auch keiner der in Art. 3 Abs. 3 ELG erwähnten Einkommenskategorien zugeordnet werden, weshalb es auch aufgrund dieser Bestimmung ausser Betracht fällt, die Pflegebeiträge vom anrechenbaren Einkommen auszunehmen.

Schliesslich findet die von der Vorinstanz getroffene Unterscheidung zwischen anrechenbarem Ersatzeinkommen und nicht anrechenbarem Krankheitskostenersatz im Gesetz keine Stütze. Den in Art. 3 Abs. 1 lit. a-e und g ELG aufgeführten anrechenbaren Einkommensbestandteilen ist gemeinsam, dass sie die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der Versicherten erhöhen; dies gilt auch für die Pflegebeiträge der Krankenkasse. Dass Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG einzig klassische Ersatzeinkünfte erfasst, trifft im übrigen nicht zu. Denn die in dieser Bestimmung erwähnten Renten der Alters- und Hinterlassenenversicherung wie auch diejenigen der Invalidenversicherung werden in verschiedenen Fällen ohne vorangegangene Erwerbstätigkeit ausgerichtet, so dass ihnen nicht zwangsläufig die Funktion eines eigentlichen Ersatzeinkommens zufällt.

4. Nach den vorstehenden Erwägungen sind die von der Vorinstanz errechneten Einnahmen der Beschwerdegegnerin von Fr. 32'798.-- um den Pflegebeitrag von Fr. 18'250.-- (365 x Fr. 50.--) auf Fr. 51'048.-- im Jahr zu erhöhen. Die anrechenbaren Ausgaben belaufen sich gemäss kantonalem Gerichtsentscheid auf Fr. 51'428.--. Der Ausgabenüberschuss beträgt demzufolge Fr. 380.-- im Jahr. Die Beschwerdegegnerin hat damit ab September 1995 Anspruch auf eine Ergänzungsleistung in der Höhe von Fr. 32.-- im Monat.