4. a) Sous le régime de la LAMA, l'art. 47 LAVS était applicable, par analogie, à la restitution de prestations d'assurance-maladie versées indûment (voir par exemple ATF 125 V 186 consid. 2c). Il l'est de la même manière dans le nouveau droit de l'assurance-maladie selon la LAMal, à défaut de disposition topique qui réglerait la question. Le Tribunal fédéral des assurances a du reste déjà tranché la question dans ce sens, de manière implicite tout au moins (RAMA 1999 no KV 97 p. 529 consid. 7; voir aussi GEBHARD EUGSTER, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 220; cf. néanmoins l'art. 56 al. 2 LAMal en ce qui concerne l'obligation de restituer du fournisseur de prestations).

b) La restitution de prestations selon l'art. 47 al. 1 LAVS suppose que soient remplies les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale de la décision par laquelle les prestations en cause ont été allouées (ATF 122 V 21 consid. 3a, 368 consid. 3, et la jurisprudence citée).

Selon un principe général du droit des assurances sociales, l'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose jugée et sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable (ATF ATF 122 V 21 consid. 3a, 173 consid. 4a, 271 consid. 2, 368 consid. 3 et les arrêts cités). En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (ATF 122 V 21 consid. 3a, 138 consid. 2c, 173 consid. 4a, 272 consid. 2). Ces principes sont aussi applicables lorsque des prestations ont été accordées sans avoir fait l'objet d'une décision formelle et que leur versement, néanmoins, a acquis force de chose décidée. Il y a force de chose décidée si l'assuré n'a pas, dans un délai d'examen et de réflexion convenable, manifesté son désaccord avec une certaine solution adoptée par l'administration et exprimé sa volonté de voir statuer sur ses droits dans un acte administratif susceptible de recours (ATF ATF 122 V 369 consid. 3).

c) En l'espèce, il faut admettre que le versement des prestations en cause (qui n'a pas fait l'objet d'une décision formelle) avait acquis force de chose décidée au moment où l'intimée en a demandé la restitution. En effet, il s'est écoulé près de cinq mois entre le moment du paiement des prestations et la demande de remboursement de la caisse. Le recourant, par ailleurs, n'avait aucune raison de remettre en cause le mode de règlement de la caisse, qui lui donnait entièrement satisfaction. Aussi bien doit-on examiner si les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale sont remplies dans le cas particulier.

Selon un certificat du docteur M. du 18 mars 1997, la deuxième hospitalisation à la Clinique B. a été rendue nécessaire par une dégradation progressive de l'état de santé de l'assuré, avec une perte d'autonomie (p. ex. l'assuré n'arrivait plus à se déplacer seul et à accomplir certains actes ordinaires). Une présence continue était devenue indispensable. Cette présence ne pouvait plus être assurée par l'épouse du patient, en raison de l'état de fatigue de celle-ci. La situation apparaît donc différente de celle qui prévalait au mois de juillet 1996, quand l'assuré a quitté le service de rhumatologie, de médecine physique et de réhabilitation du Centre hospitalier Z. On peut dès lors sérieusement se demander si l'état de santé du patient ne justifiait pas, cette fois, une hospitalisation. La question peut cependant demeurer indécise, car, quoi qu'il en soit, il n'apparaît en tout cas pas, sur le vu de l'appréciation du docteur M., que la décision (non formelle) de la caisse d'accorder ses prestations était entachée d'inexactitude manifeste.

D'autre part, on ne voit pas quels faits ou moyens de preuve nouveaux auraient pu justifier une révision procédurale (voir à ce sujet RAMA 1998 no K 990 p. 253 sv. consid. 3c et les références citées). Les faits étaient connus quand la caisse a versé le montant en question, le 29 avril 1997. A ce moment-là la caisse était déjà en possession du rapport du professeur S., d'un rapport de la Clinique B. (du 18 décembre 1996) et d'un avis détaillé de son médecin-conseil (du 1er avril 1997).