A.- Mit Eingabe vom 24. September 1996 klagte L. beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern gegen die Personalfürsorgestiftung X auf Bezahlung von Vorsorgeleistungen im Betrag von Fr. 95'622.40 nebst Zins zu 5%. Das Verwaltungsgericht trat mit Entscheid vom 12. Dezember 1997 auf die Klage mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein, soweit es das Verfahren nicht infolge Klagerückzug als erledigt abschrieb. Ferner verpflichtete es die Klägerin, der Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 14'750.15 zu bezahlen.

B.- Hiegegen reichte L. staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit sie zur Ausrichtung einer Parteientschädigung verpflichtet worden sei. Mit Verfügung vom 24. Februar 1998 wies der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung der staatsrechtlichen Beschwerde ab und ordnete im Hinblick auf einen beim Eidg. Versicherungsgericht hängigen Fall die Sistierung des Beschwerdeverfahrens an.

C.- Gestützt auf einen zweifachen Meinungsaustausch zwischen dem Bundesgericht und dem Eidg. Versicherungsgericht zur Frage des zulässigen Rechtsweges gegen kantonale Gerichtsentscheide betreffend Parteientschädigung an obsiegende Pensionskassen erklärte sich das Eidg. Versicherungsgericht für zuständig, die staatsrechtliche Beschwerde als Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln. Daraufhin schrieb das Bundesgericht das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren infolge Überweisung der Sache an das Eidg. Versicherungsgericht mit Verfügung vom 29. November 1999 ab.

In der Folge gab das Eidg. Versicherungsgericht den Parteien nochmals Gelegenheit zur Stellungnahme. L. hält an ihren Rechtsbegehren fest, soweit diese nicht bereits beurteilt worden sind. Die Personalfürsorgestiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherung enthält sich eines Antrags.

1. a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidg. Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf Art. 5 VwVG. Nach Art. 5 Abs. 1 VwVG gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen).

b) Nach ständiger Rechtsprechung des Eidg. Versicherungsgerichts beruhen Entscheide auf dem Gebiet der beruflichen Vorsorge und der Arbeitslosenversicherung, mit welchen kantonale Versicherungsgerichte obsiegenden Versicherten eine Parteientschädigung zusprechen, auf kantonalem Recht, weil die Art. 73 BVG und Art. 103 AVIG im Unterschied zu den andern Sozialversicherungszweigen keinen bundesrechtlichen Anspruch auf Parteientschädigung einräumen (BGE 124 V 286 Erw. 2 mit Hinweisen, BGE 112 V 111 Erw. 2c; ARV 1990 Nr. 11 S. 64 Erw. 2a). Hinsichtlich Art. 103 AVIG geht diese Praxis auf einen Meinungsaustausch vom 28. September 1995 mit der II. Öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zurück (nicht veröffentlichtes Urteil des Schweizerischen Bundesgerichts vom 9. April 1996 i.S. G.).

Darüber hinaus tritt das Eidg. Versicherungsgericht ebenfalls nach ständiger Rechtsprechung auf Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Entscheide nicht ein, die sich auf kantonales Verfahrensrecht stützen (BGE 112 V 111 Erw. 2b). So hat es beispielsweise die bundesrechtliche Verfügungsgrundlage verneint bei Fristenstillstandsbestimmungen (BGE 116 V 271 Erw. 5a; RKUV 1994 Nr. U 194 S. 208, 1992 Nr. K 885 S. 3; ZAK 1992 S. 154; ARV 1983 Nr. 10 S. 45), bei der Frist zur Stellung des Gesuchs um Revision eines kantonalen Urteils (BGE 110 V 395 Erw. 2b) oder bei Ordnungsbussen (BGE 112 V 112 Erw. 2c).

Hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde dann offen, wenn ein auf kantonalem Prozessrecht beruhender Nichteintretensentscheid Bundesrecht verletzt oder die Anwendung des materiellen Bundesrechts verunmöglicht (BGE 120 Ib 382 Erw. 1b, BGE 114 V 205 Erw. 1a, BGE 112 V 112, je mit Hinweisen; SVR 1998 UV Nr. 10 S. 25) oder die Rüge erhoben wird, es hätte statt kantonales richtigerweise eidgenössisches Recht angewandt werden müssen (BGE 109 V 232 Erw. 2a; SVR 1998 UV Nr. 10 S. 25).

c) Demgegenüber kann nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bei einem sich in der Sache auf Bundesverwaltungsrecht stützenden kantonalen Entscheid mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kraft Sachzusammenhangs auch die mit dem Entscheid verbundene, auf selbstständigem kantonalen Recht beruhende Kosten- und Entschädigungsregelung wegen Verletzung von Bundes(verfassungs)recht mitangefochten werden, ohne dass es darauf ankommt, ob über diese prozessualen Nebenfolgen bundesverwaltungsrechtliche Normen bestehen oder die Einhaltung solcher Normen streitig ist (BGE 123 II 361 Erw. 1a/aa [sog. gemischtrechtliche Verfügungen], BGE 122 II 277 Erw. 1b/aa mit Hinweisen). Voraussetzung ist, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch in der Sache selber ergriffen wird, andernfalls bei selbstständigem kantonalen Verfahrensrecht nur die staatsrechtliche Beschwerde offen steht (BGE 122 II 278 Erw. 1b/bb; vgl. auch BGE 123 I 276 Erw. 2 in Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege).

2. a) Ausgangspunkt der bisherigen Rechtsprechung bildet die Anknüpfung an das für die sachliche Zuständigkeit des Eidg. Versicherungsgerichts ausschlaggebende Erfordernis, wonach die Verfügungsgrundlage auf Bundessozialversicherungsrecht beruhen muss (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG und Art. 5 VwVG). Diese bundesrechtliche Verfügungsbasis als Eintretensvoraussetzung bezieht sich nicht nur auf Entscheidungen in der Sache selbst, sei dies im Hauptpunkt (z.B. Prämienverbilligung in der Krankenversicherung, BGE 125 V 183, BGE 124 V 19) oder in einem Nebenpunkt (z.B. Schadenersatz für entgangene Beiträge an die Familienausgleichskasse, BGE 119 V 80 Erw. 1b, BGE 118 V 69 Erw. 1 mit Hinweis), sondern auch auf verfahrensrechtliche Fragen. Dabei wird nicht danach unterschieden, ob die verfahrensrechtlichen Fragen im Rahmen eines Sachentscheids oder in einer eigenständigen prozessualen End- oder Zwischenverfügung beurteilt worden sind. Es stellt sich die Frage, ob an der bisherigen Rechtsprechung insoweit festgehalten werden kann, als es auch für die verfahrensrechtlichen Entscheide einer ausdrücklichen bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage bedarf.

b) Im Sozialversicherungsprozess als Teil der Bundesverwaltungsrechtspflege gilt der Grundsatz der Einheit des Prozesses (BGE 125 V 341 Erw. 3a, BGE 123 V 114 Erw. 3, BGE 123 I 278 Erw. 2e, BGE 122 II 277 Erw. 1b/aa, BGE 114 V 202 Erw. 2c). Dieser Grundsatz, der auch in Art. 101 OG verankert ist (BGE 125 II 311 Erw. 4j, 122 II 190 Erw. 1d/aa, BGE 111 Ib 75 Erw. 2a; WALTER KÄLIN, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 301), findet nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sinngemäss u.a. dann Anwendung, wenn eine auf öffentliches Recht des Bundes gestützte Verfügung nicht nur in der Hauptsache, sondern auch in Bezug auf die kantonalrechtliche Kostenverlegung angefochten wird; die strittigen prozessualen Nebenfolgen werden zufolge ihres engen Sachzusammenhangs mit den zu beurteilenden Fragen des Bundesverwaltungsrechts im verwaltungsgerichtlichen und nicht im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren beurteilt. Anders verhält es sich, wenn vor Bundesgericht ausschliesslich der Kostenpunkt beanstandet wird und sich dieser auf kantonales Recht stützt (BGE 122 II 277 f. Erw. 1b/aa und bb). Eine weiter gehende Auffassung wird im Schrifttum vertreten. Danach folgt aus dem Grundsatz der Einheit des Prozesses, dass der Streitgegenstand des Verfahrens dem öffentlichen Recht des Bundes angehört, selbst wenn es um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozessentscheides geht. Die sachliche Zuständigkeit richtet sich nach dem Recht, das für den eigentlichen Streitgegenstand bestimmend ist (GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., 1983, S. 87; derselbe, Zur sachlichen Zuständigkeit in der Bundesverwaltungsrechtspflege, in: recht 1987 S. 89 f.). Diese weiter gehende Lösung erscheint für den Sozialversicherungsprozess, der in allen Zweigen bundesrechtliche Mindestanforderungen an das kantonale Verfahren enthält und nebst dem Untersuchungsprinzip vom Grundsatz der Einfachheit, Raschheit und Kostenlosigkeit geprägt ist (vgl. z.B. Art. 85 Abs. 2 lit. a AHVG, Art. 103 Abs. 4 AVIG, Art. 73 Abs. 2 BVG), als sachgerechter. Durch diese bundesverwaltungsrechtlichen Prozessnormen hat der eidg. Gesetzgeber die kantonale Organisations- und Verfahrenshoheit in der Sozialversicherungsrechtspflege erheblich eingeschränkt (vgl. die Anforderungskataloge in Art. 85 Abs. 2 AHVG, Art. 108 Abs. 1 UVG, Art. 87 KVG, Art. 106 Abs. 2 MVG). Es lässt sich denn auch nicht übersehen, dass sich bei Entscheiden, die sich auf kantonales Verfahrensrecht stützen, meistens die Frage der Vereinbarkeit mit den bundesrechtlichen Mindestanforderungen stellt (vgl. etwa BGE 114 V 207 Erw. 2). Diese Mindestanforderungen sind - nebst den allgemeinen Rechtsgrundsätzen des Sozialversicherungsprozesses - vor allem Ausdruck für das in der Sozialversicherungsrechtspflege bestehende Bedürfnis, durch eine weit gehende Angleichung der Verfahrensvorschriften eine einheitliche Durchsetzung des materiellen Sozialversicherungsrechts des Bundes zu ermöglichen (RÜEDI, Allgemeine Rechtsgrundsätze des Sozialversicherungsprozesses, in: Recht, Staat und Politik am Ende des zweiten Jahrtausends, Festschrift zum 60. Geburtstag von Bundesrat Arnold Koller, Bern 1993, S. 456 f.). So hat das Eidg. Versicherungsgericht Art. 97 Abs. 2 AHVG über die aufschiebende Wirkung der Beschwerde im Sinne einer möglichst weit gehenden Vereinheitlichung der bundesrechtlichen Verfahrensvorschriften auf dem Gebiete der Arbeitslosenversicherung ebenfalls für sinngemäss anwendbar erklärt, weil nur so eine Gabelung des Rechtsweges vermieden werden könne, die sich mit dem nicht nur für das einzelne Verfahrensstadium, sondern für den Verfahrensablauf insgesamt geltenden Einfachheitsgebot im Sinne von Art. 103 Abs. 4 AVIG nicht vereinbaren liesse (BGE 124 V 86 Erw. 3b). Die Erweiterung der Zuständigkeit des Eidg. Versicherungsgerichts zur Überprüfung von auf kantonalem Prozessrecht beruhenden Entscheiden bedeutet auch eine Vereinfachung des Rechtsweges für die Rechtsuchenden und steht damit in Einklang mit dem für alle Beschwerde- oder Klageverfahren geltenden Grundsatz der Einfachheit und Raschheit des Verfahrens, weil die bisherige Gabelung des Rechtswegs wegfällt. Sodann erscheint es als angezeigt, dass das Eidg. Versicherungsgericht als oberste Instanz zur Verwirklichung des materiellen Bundessozialversicherungsrechts für die einheitliche Anwendung des Verfahrensrechts sorgt, dies auch im Hinblick auf die dienende Funktion des Verfahrensrechts.

Die weit reichenden bundesverwaltungsrechtlichen Normen über die prozessuale Ausgestaltung des kantonalen Sozialversicherungsprozesses sprechen mithin zusammen mit den Grundsätzen des Sachzusammenhangs und der Einheit des Prozesses für eine Änderung der bisherigen Rechtsprechung und für die sachliche Zuständigkeit des Eidg. Versicherungsgerichts zur Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts, und zwar auch dann, wenn es - im Unterschied zur Rechtsprechung des Bundesgerichts - allein um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozess(zwischen)entscheides geht, und unabhängig davon, ob das Rechtsmittel in der Sache selbst ergriffen wird. Für die Annahme einer bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage genügt es daher, wenn der dem Verfahren zu Grunde liegende materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht angehört. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher einzutreten.

3. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidg. Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).

4. Das kantonale Gericht hat die Beschwerdeführerin verpflichtet, der Vorsorgeeinrichtung eine Parteientschädigung in Höhe von Fr. 14'750.15 zu bezahlen. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gerügt, dieser Parteikostenentscheid unterlaufe die bundesrechtliche Minimalgarantie eines kostenlosen Verfahrens nach Art. 73 Abs. 2 BVG.

a) Das Bundesrecht schreibt den Kantonen in sämtlichen Sozialversicherungszweigen als Regel ein kostenloses Verfahren vor; ausnahmsweise können in Fällen leichtsinniger oder mutwilliger Beschwerdeführung die Verfahrenskosten auferlegt werden (Art. 85 Abs. 2 lit. a AHVG, Art. 103 Abs. 4 AVIG [nur bei mutwilliger Beschwerdeführung], Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG, Art. 87 lit. a KVG, Art. 106 Abs. 2 lit. a MVG). Bei der Möglichkeit zur Kostenauflage im kantonalen Verfahren wegen mutwilliger oder leichtsinniger Prozessführung handelt es sich um einen allgemeinen prozessualen Grundsatz des Bundessozialversicherungsrechts, der auch im Rahmen von Art. 73 Abs. 2 BVG zur Anwendung gelangt (BGE 118 V 316; AHI 1998 S. 189 Erw. 2b). Ferner hat der obsiegende Beschwerdeführer - ausser in der Arbeitslosenversicherung und in der beruflichen Vorsorge - einen bundesrechtlich vorgesehenen Anspruch auf Ersatz der Kosten der Prozessführung und Vertretung (Art. 85 Abs. 2 lit. f AHVG, Art. 108 Abs. 1 lit. g UVG, Art. 87 lit. g KVG, Art. 106 Abs. 2 lit. g MVG). Der in den jeweiligen Gesetzesbestimmungen enthaltenen Wendung "obsiegende Beschwerdeführer" liegt die gesetzgeberische Absicht zu Grunde, den Sozialversicherern keinen Anspruch auf Parteientschädigung einzuräumen (RKUV 1990 Nr. U 98 S. 195; vgl. auch BGE 108 V 111).

Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidg. Versicherungsgericht der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (BGE 112 V 361 Erw. 6 mit Hinweisen). Das hat grundsätzlich auch für die Trägerinnen oder Versicherer der beruflichen Vorsorge gemäss BVG zu gelten (BGE 118 V 169 Erw. 7, BGE 117 V 349 Erw. 8 mit Hinweis).

b) Der nach geltendem Recht in allen Sozialversicherungszweigen gesetzlich festgeschriebene Grundsatz der Kostenfreiheit ist ein tragendes Prinzip des Sozialversicherungsprozesses, das der oft sozial schwachen Partei die Möglichkeit einräumen will, ihre Rechte oder Ansprüche auf Leistungen der Sozialversicherung gegen einen öffentlich-rechtliche Aufgaben wahrnehmenden Sozialversicherer gerichtlich durchzusetzen. Die auch in Art. 73 Abs. 2 BVG und Art. 103 Abs. 4 AVIG angeordnete Kostenfreiheit würde weitgehend ihres Gehaltes entleert, wenn die versicherte Person im Unterliegensfall damit rechnen muss, zwar keine Gerichtskosten, hingegen eine - wie im vorliegenden Fall - hohe Parteientschädigung an den obsiegenden Sozialversicherer zu bezahlen (vgl. auch BGE 124 II 510 Erw. 3 zu Art. 16 Abs. 1 OHG). Es rechtfertigt sich daher, den in den meisten Sozialversicherungszweigen und im letztinstanzlichen Verfahren geltenden Grundsatz, wonach der obsiegende Sozialversicherungsträger keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Versicherten hat, auch im erstinstanzlichen Verfahren der beruflichen Vorsorge und der Arbeitslosenversicherung anzuwenden. Eine Ausnahme von diesem allgemeinen Prozessgrundsatz ist analog zur Kostenfreiheit und in Präzisierung der bisherigen Rechtsprechung für sämtliche Sozialversicherungszweige für Fälle vorzusehen, in denen Versicherten mutwillige oder leichtsinnige Prozessführung vorzuwerfen ist.

c) Nach dem Gesagten hält die vorinstanzliche Zusprechung einer Parteientschädigung an die im kantonalen Verfahren obsiegende Vorsorgeeinrichtung vor Bundesrecht nicht stand, zumal die Klage der Beschwerdeführerin nicht als mutwillig oder leichtsinnig zu qualifizieren ist, weil die Abgrenzung zwischen Berufsvorsorge-, Zivil- und Aufsichtsrechtsweg schwer zu überblicken ist, wie das kantonale Gericht zu Recht festhält.

5. (Gerichtskosten und Parteientschädigung).