1. Les ressortissants suisses qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, et qui ont droit à une demi-rente ou à une rente entière de l'assurance-invalidité, ont droit à une prestation complémentaire si les dépenses reconnues sont supérieures aux revenus déterminants (art. 2 al. 1 en liaison avec l'art. 2c let. a LPC).

2. a) Selon l'art. 3c al. 1 let. a LPC, les revenus déterminants comprennent notamment les ressources en espèces ou en nature provenant de l'exercice d'une activité lucrative. Un montant de 1000 francs pour les personnes seules et de 1500 francs pour les couples et les personnes qui ont des enfants ayant ou donnant droit à une rente est déduit du revenu annuel provenant de l'exercice d'une activité lucrative, le solde étant pris en compte à raison des deux tiers.

b) D'après la jurisprudence et la doctrine, les prestations en nature et l'argent de poche éventuel versés par une personne qui vit en concubinage à son partenaire en échange de la tenue du ménage commun doivent être pris en considération, dans le calcul des prestations complémentaires, lors de l'établissement du revenu déterminant (SVR 1997 EL no 37 p. 111; RCC 1974 p. 510, 1968 p. 113; ERWIN CARIGIET, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV: Darstellung, Charakterisierung und Wirkungsweise, Zurich 1995, p. 123; ALEXANDRA RUMO-JUNGO, Bundesgesetz über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung, in: MURER/STAUFFER [éd.], Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Zurich 1994, p. 21). Toutefois, en ce domaine, la situation des concubins ne trouve pas de solutions schématiques: pour que l'on puisse parler de rémunération en nature, il faut que celui qui est censé fournir des prestations d'entretien soit économiquement en mesure de le faire, ce qui est en tout cas exclu lorsqu'un homme et une femme mettent en commun, pour les compléter, des ressources insuffisantes ou pour le moins modiques (SVR 1997 EL no 37 p. 111; RCC 1974 p. 512 consid. 1). Ces principes ont été repris par l'Office fédéral des assurances sociales au ch. m. 2077 de ses directives concernant les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (DPC). Aux termes de cette directive, une rémunération pour la tenue du ménage ne peut être prise en compte pour calculer la prestation complémentaire revenant à une personne vivant en concubinage que si et dans la mesure où la personne avec laquelle elle vit est économiquement capable de fournir cette rémunération.

3. La juridiction cantonale a considéré que les principes jurisprudentiels ci-dessus exposés devaient être abandonnés à la suite de l'adoption par le Tribunal fédéral des assurances de la nouvelle jurisprudence concernant le statut de cotisante de la femme qui vit maritalement avec un homme sans être mariée avec celui-ci (ATF 125 V 205). Aux termes de cette jurisprudence, la femme qui, en échange de la tenue du ménage commun, à laquelle elle se consacre exclusivement, reçoit de son compagnon des prestations en nature (sous forme de nourriture et de logement), et éventuellement de l'argent de poche, doit être considérée comme une personne n'exerçant pas d'activité lucrative; les prestations en nature, de même que l'argent de poche éventuel, ne constituent donc pas un salaire déterminant au sens de l'art. 5 al. 2 LAVS.

Selon les juges cantonaux, cette nouvelle jurisprudence interdit de considérer ces prestations en nature ou en espèces comme des revenus déterminants provenant de l'exercice d'une activité lucrative au sens de l'art. 3c al. 1 let. a, première phrase LPC.

4. Ce point de vue ne saurait être partagé.

a) Les buts visés par les législations sur l'assurance-vieillesse et survivants, d'une part, et sur le régime des prestations complémentaires, d'autre part, sont différents. La solution adoptée dans l'assurance-vieillesse et survivants pour les concubins vise un but de protection sociale, qui est de garantir à l'intéressé une rente future d'un certain niveau. Or, ce but a été concrétisé en grande partie par le biais des correctifs apportés par la dixième révision de l'AVS en ce qui concerne les personnes sans activité lucrative, notamment lorsqu'elles accomplissent des tâches éducatives ou d'assistance (prise en compte de bonifications au sens des art. 29sexies et 29septies; ATF 125 V 217 consid. 7f/aa). En revanche, en matière de prestations complémentaires, il s'agit uniquement, conformément à la loi, de prendre en considération l'ensemble des ressources de l'intéressé, afin de ne pas détourner les prestations complémentaires de leur but, qui est d'assurer un revenu minimum aux bénéficiaires de rentes de l'assurance-vieillesse et survivants et de l'assurance-invalidité se trouvant dans le besoin (ATF 117 V 291 consid. 3b; SVR 1997 EL no 37 p. 111).

b) Par ailleurs, la prise en compte du revenu de la personne vivant en concubinage dans le revenu déterminant pour le droit à une prestation complémentaire se justifie par analogie avec l'aide sociale. En particulier, si l'assuré(e) tient le ménage de son (sa) partenaire, il est légitime de considérer qu'il (elle) a droit à un dédommagement qui devra être pris en considération dans le revenu déterminant (FELIX WOLFFERS, Grundriss des Sozialhilferechts, 2ème édition, Berne 1999, p. 160; arrêt du TF non publié K. du 24 août 1998, 2P.386/1997). Malgré le changement de jurisprudence consacré par l'arrêt ATF 125 V 205, le ch. m. 2077 DPC apparaît donc conforme à la loi.

Cette solution est seule compatible avec le droit à l'égalité de traitement des assurés mariés et de ceux qui vivent en concubinage (art. 8 al. 2 Cst.). Certes, la jurisprudence admet que ce droit n'exclut pas un traitement différent des couples mariés et des couples vivant en concubinage, notamment dans le domaine des cotisations aux assurances sociales (ATF 125 V 228 sv. consid. 3e/bb et cc). Toutefois, dans la mesure où cela paraît possible sans difficultés excessives, il convient d'éviter de telles différences de traitement qui peuvent se révéler choquantes ou du moins inéquitables. Tel serait incontestablement le cas si l'on ne tenait aucun compte, lors du calcul du revenu déterminant le droit aux prestations complémentaires, du droit de l'assuré vivant en concubinage à un dédommagement pour le travail qu'il fournit en tenant le ménage commun, alors même que son partenaire dispose d'un revenu suffisant pour lui fournir un tel dédommagement (en espèces ou en nature, selon les normes applicables dans l'assurance-vieillesse et survivants). Il n'y a donc pas lieu de modifier la jurisprudence rappelée au consid. 2b.