Composition

M. le Juge fédéral Meyer, en qualité de juge unique.

Greffier : M. Wagner.

A.________,

recourante,

contre

Service des prestations complémentaires, route de Chêne 54, 1208 Genève,

intimé.

Objet

Prestation complémentaire à l'AVS/AI,

recours contre le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 6 mai 2014.

la décision du 25 septembre 2013 par laquelle le Service des prestations complémentaires (ci-après: le SPC) du canton de Genève a rejeté l'opposition formée par A.________ contre sa décision du 4 juillet 2013 refusant toute prestation,

le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 6 mai 2014, rejetant le recours formé par A.________ contre la décision sur opposition,

le recours du 2 juin 2014(timbre postal) contre ce jugement, écriture dans laquelle A.________ indiquait qu'un courrier complémentaire serait envoyé au Tribunal fédéral dans les prochains jours,

la lettre du 4 juin 2014 par laquelle le Tribunal fédéral a informé A.________ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,

l'écriture déposée le 4 juillet 2014 (timbre postal) par A.________, et la pièce produite,

que le délai de recours de trente jours prévu par l'art. 100 al. 1 LTF était échu le 18 juin 2014 selon les art. 44 à 48 LTF et que l'écriture du 4 juillet 2014 est donc intervenue après l'échéance du délai de recours et ne saurait dès lors être prise en considération, de même que la pièce produite,

que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,

que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par la juridiction de première instance (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245 s.; 134 V 53 consid. 3.3 p. 60),

que le recours doit être déposé dans le délai, avec une motivation complète (art. 42 al. 1 LTF; arrêt 4A_733/2011 du 16 juillet 2012, consid. 1.3),

que dans son écriture du 2 juin 2014, la recourante ne discute pas le prononcé par la juridiction cantonale de rejet du recours, à l'encontre duquel elle n'a formulé aucune conclusion,

que la motivation du recours n'est pas complète, la recourante ne pouvant se contenter d'exprimer son intention de recourir contre l'arrêt du 6 mai 2014 par une simple déclaration formée dans le délai, tout en affirmant qu'un courrier supplémentaire serait envoyé dans les prochains jours ( FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, n° 33 ad art. 42 LTF et l'arrêt cité 2C_49/2007 du 9 mars 2007, in StR 62/2007 p. 368, consid. 2.1),

que les premiers juges ont confirmé le refus par le SPC d'octroyer à l'assurée des prestations complémentaires fédérales, compte tenu d'un dessaisissement de fortune de 97'107 fr. au 31 décembre 2012 et d'un excédent de revenus de 14'697 fr. (46'309 fr. [revenus (montant arrondi) ] - 31'612 fr. [dépenses]), ce que ne discute pas la recourante,

que le jugement entrepris expose que selon l'art. 2 al. 4 de la loi genevoise sur les prestations complémentaires cantonales (LPCC; RSG J4 25), les personnes qui ont choisi au moment de la retraite un capital de prévoyance professionnelle en lieu et place d'une rente et qui l'ont consacré à un autre but que celui de la prévoyance ne peuvent bénéficier des prestations accordées en application de la présente loi,

que la recourante déclare que, contrairement à ce que prévoit l'art. 2 al. 5 LPCC, elle n'a été informée par la caisse de retraite, "d'aucune manière et par qui que ce soit", de cette disposition - soit du contenu de l'art. 2 al. 4 LPCC - en temps utile, et ne discute nullement les motifs pour lesquels les premiers juges ont considéré qu'elle ne pouvait pas prétendre à des prestations cantonales,

que - même en tenant compte de la correspondance de la recourante du 4 juillet 2014 - celle-ci n'a manifestement pas satisfait à l'obligation de motiver son recours, dont on ne peut déduire en quoi les faits ont été constatés par la juridiction cantonale de façon manifestement inexacte - au sens de l'art. 97 al. 1 LTF (insoutenable, voire arbitraire; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 II 304 consid. 2.4 p. 314; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,

que, partant, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,

que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b et al. 2 LTF,

qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,

1. Le recours est irrecevable.

2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 21 juillet 2014

Au nom de la IIe Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

Le Juge unique :  Le Greffier :

Meyer  Wagner