{T 0/2}

9C_2/2016

Composition

M. le Juge fédéral Meyer, en qualité de juge unique.

Greffier : M. Berthoud.

A.________,

recourante,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey,

intimé.

Objet

Assurance-invalidité,

recours contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 16 décembre 2015.

le jugement du 16 décembre 2015, par lequel le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours déposé le 4 août 2015 par A.________, dans la mesure où il l'a jugé recevable,

l'écriture déposée le 4 janvier 2016(timbre postal), par laquelle A.________ déclare s'opposer à ce jugement, en concluant à la réparation, par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (l'office AI), d'un préjudice de 1'515'000 fr.,

la lettre du 5 janvier 2016, par laquelle le Tribunal fédéral a informé A.________ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,

l'écriture déposée le 7 janvier 2016 par A.________ à la suite de cet avertissement,

qu'en bref, la juridiction cantonale a considéré que l'office AI n'avait fait preuve d'aucun retard à statuer dans la mise en oeuvre d'une expertise,

qu'en ce qui concerne les conclusions de A.________ tendant au versement d'une somme d'argent par l'office AI, le tribunal cantonal les a jugées irrecevables, à défaut d'une décision de l'office AI statuant sur cet objet,

qu'en outre, dans la mesure où le recours serait recevable, les premiers juges ont considéré qu'il s'avérerait mal fondé, car un acte illicite de la part de l'office AI ou de ses collaborateurs pouvait être exclu puisqu'il n'y a eu aucun retard à statuer,

que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,

qu'à la lecture des deux écritures de la recourante, l'on ne peut pas en déduire en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes au sens de l'art. 97 al. 1 LTF,

qu'en ce qui concerne la question du retard injustifié dont l'office AI aurait fait preuve lors de la nomination d'un expert, la recourante n'expose pas en quoi le jugement attaqué serait contraire au droit dans la mesure où ce grief a été écarté, mais elle reproche simplement au président de la juridiction cantonale d'avoir menti, d'avoir été partial et d'avoir ignoré les preuves matérielles, sans que l'on comprenne toutefois en quoi de tels manquements consisteraient,

qu'en ce qui concerne l'irrecevabilité de ses conclusions tendant à la réparation d'un préjudice, faute de décision administrative statuant sur cet objet, la recourante n'expose pas non plus en quoi l'issue du jugement cantonal sur ce point violerait le droit,

que le recours ne répondant pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,

qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ^ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

1. Le recours est irrecevable.

2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 15 février 2016

Au nom de la IIe Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

Le Juge unique : Meyer

Le Greffier : Berthoud