Composition

Mmes et M. les Juges fédéraux Pfiffner, Présidente,

Meyer et Moser-Szeless.

Greffière : Mme Perrenoud.

A.________,

représentée par Me Michel De Palma, avocat,

requérante,

contre

Office cantonal AI du Valais, avenue de la Gare 15, 1950 Sion,

intimé.

Objet

Assurance-invalidité,

demande de rectification de l'arrêt du Tribunal fédéral suisse 9C_585/2017 du 28 novembre 2017.

1. Par arrêt du 28 novembre 2017 (9C_585/2017), la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral a partiellement admis le recours interjeté par A.________ dans la cause qui l'opposait à l'Office cantonal AI du Valais. Elle a annulé le jugement du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, du 29 juin 2017 et renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouvelle décision. Le dispositif de l'arrêt ne traite pas des frais et dépens de l'instance cantonale.

2. Par lettre du 12 janvier 2018, A.________ a demandé que la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral fixe le montant des frais de la procédure cantonale consécutifs à l'admission du recours et complète son arrêt sur ce point.

3.1. L'art. 129 al. 1 LTF prévoit que si le dispositif d'un arrêt du Tribunal fédéral est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si des éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral, à la demande écrite d'une partie ou d'office, interprète ou rectifie l'arrêt.

3.2. Cette procédure, qui peut être entreprise d'office par le Tribunal fédéral et qui n'est soumise à aucun délai, doit permettre de corriger, avec un minimum de formalités, les erreurs ou omissions qui peuvent intervenir dans le libellé d'un dispositif. Pour qu'il y ait lieu à rectification en application de l'art. 129 al. 1 LTF, il faut qu'apparaisse, à la lecture de l'arrêt dans son ensemble et en fonction des circonstances, une simple inadvertance qui peut être corrigée sur la base de ce qui a été décidé. En parlant de rectifier un dispositif incomplet, l'art. 129 al. 1 LTF permet notamment de compléter le dispositif lorsque l'omission résulte d'une inadvertance et peut être corrigée sans hésitation sur la base de ce qui a déjà été décidé. De cette manière, le complètement de l'art. 129 al. 1 LTF se distingue du cas de révision prévu par l'art. 121 let. c LTF, qui suppose que le Tribunal fédéral doive encore trancher sur un chef de conclusion contesté (cf. NICOLAS VON WERDT, in SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz, 2

3.3. En l'occurrence, le dispositif de l'arrêt du 28 novembre 2017 a annulé dans son entier le jugement du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, du 29 juin 2017. Or, comme le relève à juste titre la requérante, par son arrêt, le Tribunal fédéral a, au final, annulé la décision de l'office intimé et, partant, le bien-fondé sur le principe de la démarche de recours qu'elle avait entreprise. Le fait que la décision litigieuse et le jugement de première instance ont été annulés et la cause renvoyée à l'office intimé afin qu'il mette en oeuvre une instruction complémentaire n'enlève rien au fait que le recours formé par la requérante devant la juridiction cantonale était justifié. Eu égard au sort de la cause, il appartenait au Tribunal fédéral de se prononcer sur le sort des frais et dépens de la procédure cantonale. Conformément à la pratique consacrée par le Tribunal fédéral et prévue par les art. 67 et 68 al. 5 in fine LTF, il s'imposait de renvoyer l'affaire à la juridiction cantonale pour que cette autorité statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale. Par inadvertance, cette clause de renvoi a été omise dans le dispositif, si bien qu'il y a lieu de compléter l'arrêt du 28 novembre 2017 en ce sens.

4.1. Bien fondée, la demande en rectification doit par conséquent être admise. Vu l'issue de la procédure, qui relève de motifs formels, il convient de renoncer à un échange d'écritures.

4.2. Dès lors que la nécessité de procéder à la rectification demandée fait suite à une inadvertance de l'autorité de recours fédérale, il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires. Une indemnité de dépens de 250 fr. sera allouée à la requérante, à la charge de la Caisse du Tribunal fédéral (art. 66 al. 1 et 68 LTF).

1. La demande de rectification est admise. Le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral du 28 novembre 2017 dans la cause 9C_585/2017 est complété par un nouveau chiffre 2 ^bis ainsi libellé: "La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, pour statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale".

2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3. Une indemnité de dépens de 250 fr. à payer à la requérante est mise à la charge de la Caisse du Tribunal fédéral.

4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 25 janvier 2018

Au nom de la IIe Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

La Présidente : Pfiffner

La Greffière : Perrenoud