Composition

M. le Juge fédéral Herrmann, Président.

Greffière : Mme Gauron-Carlin.

Participants à la procédure

A.________,

recourant,

contre

B.________ SA,

représentée par Me Olivier Vallat, avocat,

intimée.

Objet

action en revendication de la propriété,

recours contre l'arrêt du Président de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura du 8 mai 2020 (CC 46-47 / 2020 AJ 48 / 2020).

1. Par arrêt du 8 mai 2020, le Président de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a déclaré irrecevable - faute de motivation suffisante - l'appel interjeté le 6 avril 2020 par A.________, confirmé la décision rendue le 25 mars 2020 par la juge civile du Tribunal de première instance prononçant l'expulsion de A.________ de l'immeuble feuillet n° 3276 du ban de U.________, et fixé à l'appelant un nouveau délai au 2 juin 2020 à 14 heures au plus tard pour libérer ledit immeuble du ban de U.________.

2. Par acte du 25 mai 2020, A.________ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, le recourant sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours.

Soulevant les griefs d'arbitraire (art. 9 Cst.) et de violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), le recourant se plaint du rejet de sa requête tendant à l'audition de sa soeur, estimant que ce moyen de preuve était de nature à établir l'intention de l'intimée de conclure un contrat de bail avec lui. Ce faisant, le recourant ne s'en prend pas à la motivation de l'autorité cantonale traitant de l'irrecevabilité du recours faute de motivation topique, a fortiori il ne soulève aucun grief tendant à démontrer que la motivation de l'arrêt déféré serait contraire à la Constitution ou à l'un de ses droits fondamentaux. Il s'ensuit que le présent recours ne correspond pas aux exigences minimales de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF, et doit en conséquence être déclaré d'emblée irrecevable.

3. En définitive, le présent recours, manifestement irrecevable, doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif.

Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).

1. Le recours est irrecevable.

2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.

3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Président de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.

Lausanne, le 5 juin 2020

Au nom de la IIe Cour de droit civil

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Herrmann

La Greffière : Gauron-Carlin