Composition

M. le Juge fédéral Abrecht, en qualité de juge unique.

Greffière : Mme Castella.

Participants à la procédure

A.________,

recourant,

contre

Etablissement B.________,

représentée par Me Constansa Sudre,

intimée.

Objet

Droit de la fonction publique (condition de recevabilité),

recours contre le jugement de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 21 février 2020 (A/4352/2019-FPUBL ATA/202/2020).

le jugement du 21 février 2020 par lequel la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rayé du rôle la cause opposant A.________ à l'établissement B.________,

le recours interjeté le 29 mai 2020 contre ce jugement par A.________,

que le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis,

que selon l'art. 108 al. 1 let. a LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables,

qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),

que selon l'art. 100 al. 1 LTF, le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète,

que les délais dont le début dépend d'une communication - comme en l'espèce - courent dès le lendemain de celle-ci (art. 44 al. 1 LTF),

que le mémoire de recours doit être remis au plus tard le dernier jour du délai soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF),

qu'en l'espèce, il ressort du suivi des envois mis en place par la Poste Suisse que le pli recommandé contenant le jugement attaqué a été distribué à l'ancien mandataire du recourant le mardi 25 février 2020,

que le délai pour recourir contre ce jugement a ainsi commencé à courir le 26 février 2020 pour arriver à échéance le lundi 27 avril 2020 (cf. art. 44 al. 1 et 45 al. 1 LTF en relation avec l'ordonnance sur la suspension de délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus [COVID-19; RS 173.110.4]),

que le recours, déposé le 29 mai 2020 (date du timbre postal), est par conséquent manifestement tardif, ce qui entraîne son irrecevabilité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a LTF,

que, vu les circonstances, il convient de renoncer exceptionnellement à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2 ^e phrase, LTF),

1. Le recours est irrecevable.

2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.

Lucerne, le 22 juin 2020

Au nom de la Ire Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

Le Juge unique : Abrecht

La Greffière : Castella