Composition

M. et Mmes les Juges fédéraux Meyer, Juge présidant,

Glanzmann et Moser-Szeless.

Greffier : M. Berthoud.

Participants à la procédure

A.________,

représentée par PROCAP, Service juridique pour personnes avec handicap,

recourante,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,

avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey,

intimé.

Objet

Assurance-invalidité,

recours contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 5 novembre 2019 (AI 275/17 - 348/2019).

A. A.________, ressortissante étrangère, souffre de séquelles d'une poliomyélite avec atteinte du membre inférieur droit contractée à l'âge de cinq ans. Elle est arrivée en Suisse en février 2004, où l'assurance-invalidité a pris en charge des frais supplémentaires de formation professionnelle initiale, une aide au placement et des frais d'orientation professionnelle (communications des 25 septembre 2006, 20 juin 2008, 6 juillet et 7 octobre 2009. En 2009 et 2013, elle a eu deux enfants.

Le 18 juillet 2011, A.________ a déposé une demande d'allocation pour impotent, exposant qu'elle avait besoin de l'aide d'un tiers depuis septembre 2009 pour placer correctement l'orthèse sur sa jambe droite, ainsi que mettre et ôter les vêtements passant par cette jambe. Elle a aussi mentionné le besoin d'aide pour entrer et sortir de la douche depuis 2004. En outre, elle a indiqué avoir besoin d'un accompagnement durable et régulier pour faire face aux nécessités de la vie, soit pour lui permettre de vivre chez elle ainsi que pour les rendez-vous et les contacts hors domicile.

Sur la base des renseignements obtenus (cf. rapport du docteur B.________, spécialiste en médecine générale, du 22 août 2011; rapport d'enquête du 15 février 2012), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande, par décision du 14 juin 2012. En bref, il a considéré que les conditions d'assurance n'étaient pas remplies, car le besoin d'aide dans l'accomplissement de certains actes ordinaires de la vie existait déjà en raison des séquelles d'une poliomyélite au moment où A.________ était arrivée en Suisse. Cette décision a été annulée par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, qui, par jugement du 18 juin 2015, a renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire sur le caractère invalidant de l'obésité pathologique mise en évidence par l'expertise du docteur C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapport du 21 août 2013). Le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable un recours de la prénommée dirigé contre ce jugement (arrêt 9C_593/2015 du 23 septembre 2015).

L'office AI a complété le dossier notamment par les avis des docteurs B.________ (des 4 décembre 2015 et 21 décembre 2016) et C.________ (du 6 avril 2016), ainsi que du Service médical régional (ci-après: le SMR; des 13 novembre 2015 et 4 février 2016). Par décision du 6 juillet 2017, l'office AI a rejeté la demande. En bref, il a retenu que l'excédent de poids n'avait pas provoqué d'atteinte à la santé et n'était pas la conséquence d'un trouble de santé, si bien que l'obésité ne devait pas être considérée comme une atteinte à la santé invalidante au sens de la loi.

B. A.________ a formé un recours contre cette décision que le Tribunal cantonal a rejeté par jugement du 5 novembre 2019.

C. A.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant principalement à l'octroi d'une allocation pour impotent de degré faible au moins, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire limitée aux frais de justice.

L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).

2. Le litige porte sur le droit de la recourante à une allocation pour impotent.

Le jugement attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la solution du litige, notamment celles relatives à la notion d'impotence (art. 9 LPGA), à son évaluation (art. 42 LAI et art. 37 RAI) et au besoin d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (art. 38 RAI). Il suffit d'y renvoyer.

3.1. En se référant à son jugement du 18 juin 2015, la juridiction cantonale a admis que la condition d'assurance n'était pas réalisée en ce qui concerne le droit à une allocation pour impotent (art. 37 RAI) en relation avec les séquelles de la poliomyélite.

Sous l'angle de l'art. 37 al. 3 let. e RAI (accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie, selon l'art. 38 RAI), la recourante conteste ce point du jugement attaqué et soutient que la condition d'assurance est néanmoins remplie. A son avis, lors de son accession à la majorité, soit au moment à partir duquel l'allocation pour impotent pourrait être versée pour la première fois (le 1 ^er septembre 2005), elle comptait très vraisemblablement l'année entière de cotisations exigée par l'art. 6 al. 2 LAI. De plus, le moment déterminant de la survenance de l'invalidité aurait dû être fixé à 2009.

3.2. Ce moyen est infondé. Selon les constatations de l'autorité précédente (cf. jugement de renvoi du 18 juin 2015 consid. 5b p. 24, repris au consid. 5a p. 16-17 du jugement attaqué), et comme l'intimé le fait observer en se référant à l'extrait de compte individuel de la recourante du 3 août 2011, la première inscription sur le compte en lien avec une période de cotisations date du mois d'août 2005.

Par ailleurs, également d'après les mêmes constatations de l'instance précédente, l'aide invoquée se rapportait surtout aux travaux ménagers et aux déplacements hors domicile, de sorte qu'il n'était pas possible de soutenir que cette aide aurait été nécessitée après l'arrivée de la recourante en Suisse en 2004. A cet égard, l'affirmation de la recourante selon laquelle elle aurait vécu de façon indépendante en Suisse de 2005 à 2009 ne suffit pas à mettre en évidence un défaut d'instruction de la part de la juridiction cantonale sur ce point, étant donné qu'elle entre partiellement en contradiction avec les déclarations de la recourante qui ressortent de sa demande de prestations du 18 juillet 2011 (ch. 5.2), où elle invoquait déjà ce besoin d'accompagnement "depuis 2004".

4.1. En ce qui concerne le droit à l'allocation pour impotent en relation avec l'obésité, il importe peu pour le Tribunal cantonal qu'elle soit la cause ou la conséquence d'une atteinte à la santé se répercutant sur la capacité de gain, respectivement qu'il s'agisse d'une obésité primaire ou secondaire. Seul est décisif le point de savoir si l'obésité en tant que telle est source d'impotence pour l'accomplissement de trois actes de la vie quotidienne (se vêtir, se baigner/se doucher et se déplacer) ou pour faire face aux nécessités de la vie. Selon l'instance précédente, la recourante n'a toutefois besoin ni d'aide ni d'accompagnement du fait de son surpoids, puisque les difficultés qu'elle éprouve sont essentiellement liées à l'interaction entre les séquelles de la poliomyélite - singulièrement le port d'une orthèse - et l'obésité. Sans les séquelles de la poliomyélite, la seule obésité n'engendrerait aucun besoin d'assistance, de sorte que la recourante n'a pas droit à une allocation pour impotent du fait de son surpoids.

4.2. La recourante soutient qu'elle a besoin de l'aide d'un tiers pour accomplir trois actes ordinaires de la vie, ainsi que d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie, en raison de l'obésité dont elle est atteinte. En se référant à l'expertise du docteur C.________ du 21 août 2013, elle précise que le surpoids entraîne les difficultés à la marche et que les difficultés de manipulation de l'orthèse sont dues à l'augmentation de la taille du ventre. La recourante en déduit que l'instruction de la cause devrait être complétée afin de mettre en oeuvre une enquête sur l'impotence centrée sur son obésité. A cet égard, elle invoque une appréciation arbitraire des preuves, car si le Tribunal cantonal avait considéré dans son jugement de renvoi en 2015 qu'il n'était pas en mesure de trancher la question du droit à l'allocation pour impotent en raison de l'obésité, il a nié ce droit en 2019 sur la base des mêmes documents.

Selon l'intimé, le droit à une allocation pour impotent est conditionné à l'existence d'une atteinte à la santé invalidante au sens de l'art. 4 LAI, le besoin d'aide devant être en lien avec cette atteinte. Se fondant sur les conclusions du docteur C.________ du 21 août 2013 et les avis du SMR des 13 novembre 2015 et 4 février 2016, l'intimé relève que l'obésité n'est pas liée à la poliomyélite mais qu'elle est consécutive au premier accouchement. Il en déduit qu'il s'agit d'une obésité primaire, de sorte que l'assurance-invalidité ne peut pas tenir compte du besoin d'aide pour accomplir les actes ordinaires de la vie qui en résulte.

4.3.1. En l'espèce, les docteurs B.________ et C.________ ont tous deux confirmé le caractère de maladie de l'obésité, le premier ayant indiqué qu'elle est pathologique (rapport du 21 août 2013) tandis que le second a fait état d'obésité morbide (rapport du 21 décembre 2016). On se trouve donc en présence d'une atteinte à la santé. Celle-ci est survenue dans les suites du premier accouchement, le 15 janvier 2009 (cf. rapport du docteur C.________ du 21 août 2013), soit à un moment où la condition d'assurance était remplie (art. 6 al. 2 LAI). L'une des exigences posées à l'art. 9 LPGA pour ouvrir droit à l'allocation pour impotent est ainsi réalisée.

Quant au caractère invalidant de cette atteinte, on rappellera que la notion d'atteinte à la santé prévue à l'art. 9 LPGA correspond à celle de l'invalidité qui figurait à l'art. 42 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (cf. arrêt I 127/04 du 2 juin 2004 consid. 2.2.1, in SVR 2005 IV n° 4 p. 14), et non à celle qui est retenue pour fixer l'incapacité de gain (cf. art. 7 LPGA). Déjà sous l'empire de l'art. 42 al. 2 aLAI, la notion d'impotence n'était pas limitée aux personnes invalides au sens de l'art. 4 aLAI, à savoir aux assurés qui en raison d'une atteinte à la santé subissaient une diminution de la capacité de gain. Le terme "invalidité" en relation avec l'impotence n'avait déjà à l'époque pas une signification économique, mais celle d'atteinte à la santé ou de handicap physique ou mental (ATF 137 V 351 consid. 4.3 p. 358). Dans ces conditions, à la suite du Tribunal cantonal, on constate que le caractère primaire ou secondaire de l'obésité (à ce sujet, cf. arrêt 9C_49/2019 du 3 mai 2019 consid. 5.3), tel qu'invoqué par l'intimé, ne joue aucun rôle. Il s'agit en définitive uniquement de savoir si l'atteinte à la santé entraîne une perte d'autonomie susceptible de fonder le droit à l'allocation litigieuse (MICHEL VALTERIO, Commentaire de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, 2018, n° 6 ad art. 42 LAI, p. 597).

4.3.2. En ce qui concerne l'incidence de l'obésité sur l'accomplissement des différents actes ordinaires de la vie, le Tribunal cantonal a constaté que pour trois actes (se vêtir, se baigner/se doucher, se déplacer), les difficultés trouvaient leur origine dans les suites de la poliomyélite; la seule obésité n'entraînait aucun besoin d'assistance au sens de l'art. 9 LPGA.

Il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations cantonales relatives à l'origine des difficultés pour accomplir les actes ordinaires de la vie. En tant que la recourante soutient que l'obésité serait causale dans le besoin invoqué, elle méconnaît que s'il existe une interaction entre l'obésité et les séquelles de la poliomyélite, c'est cette atteinte à la santé - non assurée - qui a provoqué les limitations par rapport aux actes en cause.

En particulier, en relation avec l'acte "se déplacer", le besoin existe indépendamment du surpoids de l'assurée. Il importe donc peu que l'obésité ait aggravé la situation, comme le docteur C.________ l'a attesté en notant que le surpoids entraîne une diminution de la capacité à la marche (cf. rapport du 21 août 2013 p. 34).

Par ailleurs, la recourante n'aurait pas besoin d'assistance pour accomplir les autres actes de la vie en cause sans les séquelles de la poliomyélite. A propos de l'acte "se baigner/se doucher", elle ne démontre pas en quoi l'instance précédente aurait violé l'art. 61 let. c LPGA dans la mesure où elle a examiné cet aspect mais n'a pas constaté d'impotence liée à l'obésité. Il ressort des constatations du jugement attaqué que la recourante dépendait précédemment d'autrui pour se doucher en raison des séquelles de la poliomyélite (cf. demande du 18 juillet 2011 [ch. 4.1.4] et enquête du 14 février 2012 [ch. 4.1.4]).

Quant à l'acte "se vêtir", les difficultés éprouvées (singulièrement la fixation de l'orthèse et la mise d'un pantalon) sont aussi liées aux séquelles de la poliomyélite. Le besoin d'aide concerne les suites de cette maladie, sans laquelle le port de l'orthèse n'aurait pas été nécessaire. Pour cet acte également, l'obésité ne crée pas un besoin indépendant des suites de l'atteinte non assurée.

4.3.3. Finalement, en affirmant simplement revendiquer un besoin d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie en raison de l'obésité, la recourante ne met pas en évidence en quoi la juridiction cantonale aurait violé le droit en ne reconnaissant pas que les conditions du besoin étaient réalisées. A cet égard, les premiers juges ont constaté qu'un tel besoin avait été mentionné par la recourante depuis 2004 déjà et qu'il était en tout état de cause lié aux séquelles de la poliomyélite, sans que la recourante ne critique ces considérations. Il n'y a donc pas lieu de s'en écarter.

4.4. Il résulte de ce qui précède que le recours est infondé.

5. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Elle remplit les conditions de l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale (art. 64 LTF) dans la mesure où elle l'a demandée.

1. Le recours est rejeté.

2. L'assistance judiciaire, limitée aux frais de justice, est admise pour la procédure devant le Tribunal fédéral.

3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.

4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 10 septembre 2020

Au nom de la IIe Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

Le Juge présidant : Meyer

Le Greffier : Berthoud