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Besetzung

Bundesrichter Maillard, Präsident,

Gerichtsschreiber Grünvogel.

A.________,

Beschwerdeführer,

gegen

Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich, Abteilung Arbeitslosenversicherung, Stampfenbachstrasse 32, 8001 Zürich,

Beschwerdegegner.

Gegenstand

Arbeitslosenversicherung (Prozessvoraussetzung),

Beschwerde gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Mai 2021 (AL.2020.00217).

in die am 9. Juni 2021 handschriftlich unterzeichnete Beschwerde von A.________ vom 26. Mai 2021 (Poststempel) gegen das von ihm gemäss postamtlicher Bescheinigung am 20. Mai 2021 in Empfang genommene Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Mai 2021,

in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 11. Juni 2021 an A.________, worin auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,

dass innert der nach Art. 100 Abs. 1 BGG 30-tägigen, gemäss Art. 44-48 BGG am 21. Juni 2021 abgelaufenen Rechtsmittelfrist keine Beschwerdeergänzung erfolgt ist,

dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,

dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Urteils massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 und 133 IV 286 E. 1.4), während rein appellatorische Kritik nicht genügt (vgl. BGE 137 V 57 E. 1.3 und 136 I 65 E. 1.3.1),

dass die Vorinstanz im angefochtenen Urteil dargelegt hat, weshalb der vom Beschwerdeführer anbegehrte Erlass der mit Verfügung vom 8. Oktober 2018 rechtskräftig festgelegten Rückerstattungsschuld von Fr. 1665.15 ausgeschlossen ist,

dass der Beschwerdeführer darauf nicht ansatzweise eingeht, wenn er unter Verweis auf eine nicht näher spezifizierte angebliche Unachtsamkeit der Beschwerdegegnerin fordert, die Rückerstattungsschuld sei von beiden Parteien zu gleichen Teilen zu tragen,

dass die Beschwerde damit den Mindestanforderung nach Art. 42 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht genügt,

dass deshalb darauf im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,

dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden kann,

1.

Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.

2.

Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3.

Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.

Luzern, 30. Juni 2021

Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung

des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Maillard

Der Gerichtsschreiber: Grünvogel