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Composition

M. le Juge fédéral Parrino, Président.

Greffier : M. Berthoud.

Participants à la procédure

A.________, France,

recourant,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger,

avenue Edmond-Vaucher 18, 1203 Genève,

intimé.

Objet

Assurance-invalidité,

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 9 juin 2021 (C-1135/2021).

le recours interjeté le 18 juin 2021 (timbre postal) par A.________ contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 9 juin 2021,

la lettre du 23 juin 2021 par laquelle le Tribunal fédéral a informé A.________ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,

que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,

que le recourant n'a pas réagi à la lettre du Tribunal fédéral du 23 juin 2021,

que le mémoire de recours déposé le 18 juin 2021 ne contient pas de conclusions, ou des conclusions insuffisantes,

que par ailleurs, l'on ne peut pas en déduire en quoi les constatations du Tribunal administratif fédéral seraient inexactes, au sens de l'art. 97 al. 1 LTF, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,

que, partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,

qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

1.

Le recours est irrecevable.

2.

Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3.

Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 1er septembre 2021

Au nom de la IIe Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Parrino

Le Greffier : Berthoud