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Composition

M. le Juge fédéral Seiler, Président.

Greffier : M. Dubey.

Participants à la procédure

A.________,

recourant,

contre

Service des migrations du canton de Neuchâtel, rue de Maillefer 11a, 2000 Neuchâtel,

Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel DEAS, Le Château, 2001 Neuchâtel 1.

Objet

Refus de prolongation de l'autorisation de séjour et renvoi de Suisse,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 23 septembre 2021 (CDP.2021.87-ETR/der).

Par arrêt du 23 septembre 2021, notifié le 24 septembre, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours que A.________, ressortissant de la Côte d'Ivoire, né en 1983, avait interjeté contre la décision du Département de l'économie et de l'action sociale (actuellement Département de l'emploi et de la cohésion sociale du canton de Neuchâtel) en matière de refus de prolongation de l'autorisation de séjour. Les conditions des art. 50 LEI et 8 CEDH n'étaient pas remplies pour en accorder la prolongation.

Par courrier du 11 octobre 2021, l'intéressé a adressé un recours au Tribunal fédéral dirigé contre l'arrêt rendu le 23 septembre 2021 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Il expose n'avoir plus de famille en Côte d'Ivoire, avoir un enfant de trois ans avec lequel il vit en Suisse. Il demande que son autorisation de séjour soit prolongée.

Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il appartient à la partie recourante d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.; 332 consid. 2.1 p. 334).

En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant peut exercer un droit de visite sur son enfant et non pas qu'il vit avec celui-ci. Il s'agit par conséquent d'un fait qui ne ressort pas de ceux établis par l'instance précédente sans que le recourant expose que les conditions de l'art. 97 al. 1 LTF pour corriger l'arrêt attaqué sur ce point seraient remplies. Il n'est par conséquent pas possible de s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué.

Les recours auprès du Tribunal fédéral doivent notamment indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 1 et 2 LTF) et doivent se fonder sur les faits retenus par l'arrêt attaqué (art. 105 al. 1 LTF).

En l'espèce, le courrier du recourant ne s'en prend pas aux motifs détaillés pour lesquels l'instance précédente a rejeté le recours qu'il avait déposé devant elle.

Dépourvu de motivation (art. 42 al. 2 LTF), le présent recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Succombant, le recourant doit supporter les frais, réduits, de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 LTF).

1. Le recours est irrecevable.

2. Les frais judiciaires, arrêtés à 200 fr., sont mis à la charge du recourant.

3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service des migrations du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel DEAS, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 28 octobre 2021

Au nom de la IIe Cour de droit public

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : Dubey