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1A.252/2000/sch

I. OEFFENTLICHRECHTLICHE ABTEILUNG

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8. Dezember 2000

Es wirken mit: Bundesrichter Aemisegger, Präsident der

I. öffentlichrechtlichen Abteilung, Bundesrichterin Klett,

Bundesrichter Féraud, Bundesrichter Catenazzi, Ersatzrichterin Pont Veuthey und Gerichtsschreiberin Gerber.

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In Sachen

X.________, Beschwerdeführerin, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger, Schwanenplatz 7, Postfach, Luzern,

gegen

Sozialamt des Kantons Luzern, Opferhilfe, Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung,

betreffend

Ansprüche nach OHG, hat sich ergeben:

A.- X.________ wurde am 2. Juli 1994 anlässlich eines Tötungsdelikts im Frauenhaus Luzern durch Schüsse des Täters auf seine dort wohnende Ehefrau verletzt. X.________ erlitt Verletzungen am Hals, am Oberschenkel und am Fuss und musste hospitalisiert werden. Der Täter hat sich unmittelbar nach der Tat selbst getötet.

B.- Am 21. August 1995 stellte X.________ ein Gesuch um Entschädigung und Genugtuung nach dem Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (OHG; SR 312. 5). Darin machte sie einen Lohnausfall und eine Beeinträchtigung im Haushaltsbereich geltend und verlangte einen Vorschuss gemäss Art. 15 OHG. Am 26. August 1996 bewilligte das Kantonale Sozialamt einen Vorschuss in Höhe von Fr. 8'486.--. Es wies darauf hin, dass der Betrag ganz oder teilweise zurückzuerstatten sei, wenn das dem Vorschuss zugrunde liegende Entschädigungsgesuch ganz oder teilweise abgewiesen werde.

Mit Verfügung vom 28. Mai 1998 sprach die Winterthur Versicherung als Unfallversicherer X.________ rückwirkend während der Heilbehandlung eine Taggeldnachzahlung von Fr. 43'215. 80 sowie ab 1. Januar 1998 eine monatliche Invalidenrente von Fr. 787.-- (Invaliditätsgrad 20 %) und eine Integritätsentschädigung von 20 % (Fr. 19'440.--) zu.

C.- Am 3. April 2000 wies das Kantonale Sozialamt den Entschädigungsanspruch vollumfänglich ab. Die Genug- tuung setzte es unter Berücksichtigung der Verzinsung auf Fr. 29'497.-- fest; davon seien die Integritätsentschädi- gung (Fr. 19'440.--) und der geleistete Vorschuss (Fr. 8'486.--) abzuziehen, so dass noch eine Differenz von Fr. 1'571.-- verbleibe.

D.- Hiergegen erhob X.________ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Sie akzeptierte die Festsetzung der Genugtuung und den Abzug der Integritätsentschädigung, beanstandete aber den Abzug der Vorschussleistung von Fr. 8'486.--. Darüber hinaus focht sie die Abweisung ihres Entschädigungsgesuchs an.

Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde am 4. August 2000 ab. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, der Haushaltschaden sei nach Art. 12 OHG jedenfalls dann nicht abzugelten, wenn das Opfer - wie die Beschwerdeführerin - als Alleinstehende einen Ein-Personen-Haushalt führe und ihr damit die Versorgereigenschaft fehle.

Für den Erwerbsausfall komme eine Entschädigung nicht in Betracht, weil dieser Schaden vollumfänglich von der Unfallversicherung durch die Taggeldnachzahlung abgedeckt worden sei. Schliesslich sei auch der Abzug des Vorschusses von der Genugtuungssumme rechtlich nicht zu beanstanden.

E.- Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhob X.________ am 18. September 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und ihr sei unter dem Titel "Genugtuung" total Fr. 10'057.-- (statt lediglich Fr. 1'571.--) zu zahlen. Es sei festzustellen, dass der Vorschuss vom Fr. 8'486.-- nicht zurückbezahlt bzw. nicht verrechnet werden müsse. Ferner sei ihr für die Beeinträchtigung im Haushaltsbereich eine Entschädigung zuzusprechen. Zur Berechnung dieser Entschädigung sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.

F.- Das Kantonale Sozialamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei). Das Bundesamt für Justiz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:

1.- a) Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, der sich auf das Opferhilfegesetz und damit auf Bundesverwaltungsrecht stützt. Hiergegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht grundsätzlich offen (Art. 97 Abs. 1 OG i.V.m. Art. 5 VwVG). Die Beschwerdeführerin, deren Entschädigungsgesuch abgewiesen worden ist, ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist daher einzutreten.

b) Unstreitig ist, dass die Beschwerdeführerin Opfer i.S.v. Art. 2 Abs. 1 OHG ist und aufgrund ihres Einkommens grundsätzlich Anspruch auf eine (nach Art. 3 Abs. 3 der Verordnung vom 18. November 1992 über die Hilfe an Opfer von Straftaten [OHV; SR 312. 51] gekürzte) Entschädigung hat.

Streitig ist allerdings die Höhe der Entschädigung, insbesondere, ob auch der sogenannte Haushaltschaden zu ersetzen ist und ob ein Anspruch aus Erwerbsausfall mindestens in Höhe des Vorschusses von Fr. 8'486.-- besteht. Dies ist im Folgenden zu prüfen.

2.- a) Bei der Bestimmung des Schadens sind grundsätzlich die Regeln des Privatrechts analog anzuwenden (Botschaft des Bundesrates vom 25. April 1990 zum OHG, BBl 1990 II 991). Im privaten Haftpflichtrecht ist der sogenannte Haushaltschaden, d.h. der wirtschaftliche Wertverlust, der durch die Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit im Haushalt entsteht, als ersatzfähiger Schaden anerkannt. Seine Besonderheit liegt darin, dass er auch zu ersetzen ist, wenn er sich nicht in zusätzlichen Aufwendungen niederschlägt: Der wirtschaftliche Wertverlust ist unabhängig davon auszugleichen, ob er zur Anstellung einer Ersatzkraft, zu vermehrtem Aufwand der teilinvaliden Person, zu zusätzlicher Beanspruchung der Angehörigen oder zur Hinnahme von Qualitätsverlusten führt (Bundesgerichtsentscheid i.S. J. vom 13. Dezember 1994, Pra 84/1995 Nr. 172 S. 548 ff. E. 5a S. 556). Anspruchsberechtigt ist die Person, die verletzt und in ihrer Haushaltsführung beeinträchtigt worden ist (BGE 99 II 221 E. 2 S. 223; 117 II 609 E. 7 S. 623 f.; Pra 84/1995 Nr. 172 E. 5 S. 555; Marc Schaetzle/Brigitte Pfiffner Rauber, Hirnverletzung und Haushaltschaden - ausgewählte rechtliche Probleme, in: Die Ermittlung des Haushaltschadens nach Hirnverletzung, Zürich 1995, S. 104; Hans Peter Walter, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Haushaltschaden, in: Die Ermittlung des Haushaltschadens nach Hirnverletzung, S. 22); im Fall der Tötung kann der Haushaltschaden gemäss Art. 45 Abs. 3 OR von den hinterbliebenen Haushaltsangehörigen als Versorgerschaden geltend gemacht werden (BGE 108 II 434 E. 2 S. 436 mit Hinweisen). Die Berechnung des Haushaltschadens, d.h. die Bestimmung des Wertes der Arbeit im Haushalt, erfolgt in beiden Fällen (Verletzung oder Tötung) grundsätzlich in gleicher Weise (Brigitte Pfiffner/Beat Gsell, Schadenausgleich bei Arbeitsunfähigkeit in der Haus- und Familienarbeit, Plädoyer 1989 Heft 4 S. 46; Walter, a.a.O., S. 16 Rz 1 und 2 und S. 29 Rz. 12a). Zwar bezogen sich die bisherigen Urteile des Bundesgerichts auf haushaltsführende Ehefrauen; ein entsprechender Schadenersatzanspruch steht jedoch jeder Person zu, die in der Führung eines Haushalts beeinträchtigt wird, d.h. nicht nur der Hausfrau, sondern auch dem Hausmann, nicht nur dem Ehepartner, sondern auch der ledigen, geschiedenen oder verwitweten Person, die ihren eigenen Haushalt führt (Walter, a.a.O. S. 22 Rz 10; Schaetzle/Pfiffner Rauber, a.a.O. S. 104 und 109 f.); die Grösse des Haushalts (Ein- oder Mehrpersonenhaushalt) spielt nur bei der Berechnung des Zeitaufwands und damit für die Schadenshöhe eine Rolle.

Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin einen Entschädigungsanspruch gegen den Täter hätte (würde dieser noch leben), sofern sie durch die Verletzung in ihrer Fähigkeit beeinträchtigt worden ist, ihren eigenen Haushalt zu führen. Im Folgenden ist zu prüfen, ob dieser Schaden auch nach dem Opferhilfegesetz zu ersetzen ist.

b) Gemäss Art. 12 Abs. 1 OHG hat das Opfer Anspruch auf eine Entschädigung für "den durch die Straftat erlittenen Schaden" ("pour le dommage qu'elle a subi"). Nach dem Wortlaut dieser Bestimmung wären sämtliche Schäden zu ersetzen, die adäquat kausal durch die Straftat verursacht worden sind. Gestützt auf die Entstehungsgeschichte des Gesetzes und den Opferbegriff wird jedoch in der Literatur z.T. die Auffassung vertreten, entschädigungspflichtig seien nur die Schäden, die durch die Beeinträchtigung der körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität entstanden sind, nicht aber "reine" Sach- und Vermögensschäden (Ruth Bantli Keller/Ulrich Weder/Kurt Meier, Anwendungsprobleme des Opferhilfegesetzes, Plädoyer 1995 Heft 5 S. 42; Peter Gomm/Peter Stein/Dominik Zehntner, OHG-Kommentar, Bern 1995, Art. 13 N 7 f.; Dominik Zehntner, Straftaten, in: Peter Münch/Thomas Geiser (Hrsg.), Schaden - Haftung - Versicherung, Basel 1999, Rz 14.31 S. 693 f.), wie z.B. Schäden an der Kleidung, gestohlene Vermögenswerte oder die Kosten für die Annullierung einer Ferienreise. Bisher hat das Bundesgericht diese Frage nicht entschieden. Sie kann auch im vorliegenden Fall offen bleiben.

c) Der Haushaltschaden ist ein Nachteil aufgrund gänzlicher oder teilweiser Arbeitsunfähigkeit, der - eben- so wie der Erwerbsausfall - gemäss Art. 46 Abs. 1 OR bei Körperverletzungen zu ersetzen ist (vgl. Pfiffner/Gsell, a.a.O. S. 45). Im vorliegenden Fall wurde die (teilweise) Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin (im Erwerbsleben wie angeblich auch im Haushalt) durch ihre Schussverletzungen verursacht, d.h. durch eine Beeinträchtigung ihrer physischen Integrität. Es handelt sich deshalb um einen Körperschaden (i.w.S.) und nicht um einen reinen Sach- oder Vermögensschaden im oben erwähnten Sinne. Dann aber gibt es keinen Grund, diesen Schadensposten von der Entschädigungspflicht nach Opferhilfegesetz auszunehmen.

d) Entgegen der Auffassung der kantonalen Instanzen spielt es keine Rolle, dass die Beschwerdeführerin den Haushalt nur für sich selbst und nicht auch für Familienangehörige führt: Auf die Versorgereigenschaft i.S.v. Art. 45 Abs. 3 OR kommt es nur im Falle der Tötung einer haushaltsführenden Person an, wenn dem Opfer nahestehende Personen den Haushaltschaden als Versorgerschaden geltend machen (Art. 2 Abs. 2 lit. c OHG). Wird die haushaltsführende Person nicht getötet sondern verletzt, steht ihr selbst ein Schadenersatzanspruch gegen den Täter wegen Beeinträchtigung ihrer Arbeitsfähigkeit im Haushalt zu, gleichgültig, ob sie den Haushalt nur für sich oder auch für Familien- oder Hausangehörige führte (vgl. oben, E. 2a).

e) Fraglich könnte allenfalls sein, ob die von den Zivilgerichten entwickelte abstrakte ("normative") Berechnung des Haushaltschadens, wonach der Wert der verunmöglichten Arbeitsleistung geschätzt wird, unter Berücksichtigung des Grades der Arbeitsunfähigkeit, des Zeitaufwands für den Haushalt und des Werts der Arbeitsstunde im Haushalt (vgl. BGE 108 II 434 E. 2b-d S. 436 ff.; 113 II 345 E. 2 S. 350 ff.; 117 II 609 E. 7 S. 623 f.; Pfiffner/Gsell, a.a.O. S. 47 ff.; Walter, a.a.O. S. 28 ff.), auch im Bereich der Opferhilfe zu übernehmen ist. Das Verwaltungsgericht geht davon aus, dass opferhilferechtlich nur reale zusätzliche Aufwendungen zu ersetzen seien, nicht aber ein "normativer" Schaden. Eine Rückkehr zur Differenztheorie im Opferhilferecht hätte zur Folge, dass der Haushaltschaden eines Opfers immer dann zu ersetzen wäre, wenn es eine Ersatzkraft anstellt, dagegen kein Anspruch auf Entschädigung bestünde, wenn sich das Opfer auf andere Weise behilft (z.B. durch Redimensionierung des Haushalts oder mit Hilfe von Angehörigen, Nachbarn, etc.).

Bei der Bestimmung des Schadens sind grundsätzlich die Regeln des Privatrechts analog anzuwenden (Botschaft des Bundesrates vom 25. April 1990 zum OHG, BBl 1990 II 991; vgl. auch BGE 123 II 210 E. 3b/dd S. 216 für die Genugtuung).

Es gibt keinen zwingenden Grund, im Fall des Haushaltschadens von diesem Grundsatz abzuweichen (so auch Peter Gomm, Einzelfragen bei der Ausrichtung von Entschädigung und Genugtuung nach dem Opferhilfegesetz, Solothurner Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 1998, S. 676 Fn. 6). Die Entschädigung nach Opferhilfegesetz soll denjenigen helfen, die infolge der Straftat in wirtschaftliche Schwierigkeiten geraten (vgl. Art. 124 BV). Gerade solche Personen werden jedoch zögern, eine Haushaltshilfe anzustellen und damit Kosten zu verursachen, deren Ersatz ungewiss ist oder jedenfalls geraume Zeit beanspruchen kann. Zudem kann dem Opfer, das an den psychischen Folgen der Straftat leidet, die Anstellung einer Ersatzkraft im Haushalt und damit im höchstpersönlichen Bereich (Pfiffner/Gsell a.a.O. S. 45) nicht aufgedrängt werden; dies wäre aber die Konsequenz einer Berechnung des Haushaltschadens nach der Differenztheorie.

f) Nach dem Gesagten wird das Verwaltungsgericht klären müssen, ob die Beschwerdeführerin aufgrund der erlittenen Gesundheitsstörung in der Führung ihres Haushaltes beeinträchtigt ist und wenn ja, in welchem Grade. Dabei kann das Ergebnis durchaus von der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit im Erwerbsleben abweichen (vgl. Walter, a.a.O., S. 31 f.; BGE 117 II 609 E. 7a S. 623). Ist eine haushaltbezogene Arbeitsunfähigkeit zu bejahen, wird das Verwaltungsgericht die Höhe des Haushaltschadens berechnen und den Entschädigungsanspruch der Beschwerdeführerin, deren Einkommen zwischen dem ELG-Grenzbetrag und dem OHG-Höchstbetrag liegt, gemäss Art. 3 Abs. 3 OHV kürzen müssen. Der angefochtene Entscheid ist insoweit aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.

3.- Die Beschwerdeführerin macht weiter einen Entschädigungsanspruch aus Erwerbsausfall mindestens in Höhe des geleisteten Vorschusses (Fr. 8'486.--) geltend. Es sei da- her verfehlt, den Vorschuss zurückzufordern bzw. mit der Genugtuung zu verrechnen.

a) Das Verwaltungsgericht ging davon aus, der Unfallversicherer habe den Erwerbsausfall im Rahmen des UVG voll entschädigt, und zwar unter Berücksichtigung der von der Beschwerdeführerin beabsichtigten, jedoch aufgrund der Verletzung nicht realisierten Pensumsaufstockung auf 80 %. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies und macht geltend, für den Zeitraum von 1. Oktober 1994 bis zum 31. Dezember 1997 bestehe eine Differenz zwischen dem Validen- und dem Invalideneinkommen und damit ein Schaden in Höhe von Fr. 15'021. 70; auch nach Zusprechung einer Invalidenrente per 1. Januar 1998 bleibe ein Erwerbsausfallschaden zurück.

b) Die Differenz ergibt sich, wie das Verwaltungsgericht in seiner Vernehmlassung dargelegt hat, im Wesentlichen aus dem Umstand, dass der Anspruch auf Taggeld gemäss Art. 17 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über die Unfallversicherung (UVG; SR 832. 20) auf maximal 80 % des versicherten Verdienstes beschränkt ist. Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts ist es nicht Aufgabe des subsidiären Entschädigungssystems des OHG, Leistungen abzugelten, auf die im Bereich des Sozialversicherungsrechts zufolge prozentualer Leistungsbeschränkung kein Anspruch besteht.

Dem ist nicht zuzustimmen: Das Opfer hat nach Art. 12 Abs. 1 OHG grundsätzlich Anspruch auf eine Entschädigung für den gesamten durch die Straftat erlittenen Schaden. Allerdings sind Bestehen und Höhe des Entschädigungsanspruchs an das Einkommen des Opfers gekoppelt; liegt das Einkommen des Opfers nach der Straftat - wie im vorliegenden Fall - zwischen dem ELG-Grenzwert und dem OHG-Höchstwert, wird die Entschädigung gemäss Art. 13 Abs. 1 OHG i.V.m. Art. 3 Abs. 3 OHV herabgesetzt. Zudem setzt Art. 4 OHV Höchst- und Mindestbeträge für die Entschädi- gung fest. Dabei handelt es sich jedoch um absolute Beträge (Fr. 100'000.-- und Fr. 500.--); eine Beschränkung der Entschädigung auf einen bestimmten Prozentsatz des Schadens (entsprechend Art. 17 Abs. 1 UVG) ist dem OHG fremd. Die sozialversicherungsrechtlichen Leistungen an das Opfer sind lediglich nach Art. 14 Abs. 1 OHG anzurechnen, und zwar in dem Ausmasse, in dem sie tatsächlich erbracht worden sind (Gomm/Stein/Zehntner, Art. 14 N 19 sowie Berechnungsbeispiele unter Berücksichtigung von SUVA-Taggelder in Höhe von 80 % des Einkommens Art. 14 N 30). Dies hat zur Folge, dass die Beschwerdeführerin einen (nach Art. 3 Abs. 3 OHV zu kürzenden) Anspruch auf Entschädigung für den durch die UVG-Taggelder nicht gedeckten Erwerbsausfall hat.

c) Die Beschwerdeführerin verlangt allerdings nicht die Auszahlung einer Erwerbsausfallentschädigung, sondern macht lediglich geltend, ihr stehe eine Entschädigung mindestens in Höhe des geleisteten Vorschusses von Fr. 8'486.-- zu, weshalb sie den Vorschuss behalten und dieser nicht mit ihrem Genugtuungsanspruch verrechnet werden dürfe. Insofern bedarf es keiner genauen Berechnung des Entschädigungsanspruchs, sondern es genügt, wenn dieser mit Sicherheit den geleisteten Vorschuss übersteigt.

Die Beschwerdeführerin macht für den Zeitraum

1. Oktober 1994 bis 31. Dezember 1997 einen vom UVG-Versicherer nicht gedeckten Erwerbsausfall von Fr. 15'021. 70 geltend. Diese Rechnung ist nachvollziehbar und wurde von den kantonalen Instanzen in ihrer Vernehmlassung auch nicht beanstandet.

Kürzt man diesen Betrag gemäss Art. 3 Abs. 3 OHV (im vorliegenden Fall ist gemäss Art. 12 Abs. 4 OHV die Fassung vor der Änderung vom 20. Juni 1997 massgeblich) unter Einsetzung des vom Verwaltungsgericht ermittelten anrechenbaren Einkommens (Fr. 29'784.--), des zugrunde gelegten ELG-Grenzbetrags (Fr. 17'090.--) und des OHG-Höchstbetrags (Fr. 51'270.--), erhält man eine Entschädigung von rund Fr. 9'450.--.

Entschädigung

= Schaden - (Einkommen - ELG-Grenzwert) x Schaden

(OHG-Höchstbetrag - ELG-Grenzwert)

= 15'022 - (29'784 - 17'090) x 15'022

(51'270 - 17'090)

= 9'443

Berücksichtigt man zusätzlich, dass die Beschwerdeführerin auch nach Zusprechung der Invalidenrente (seit 1998) einen Erwerbsausfall erleidet, weil die Invalidenrente gemäss Art. 20 Abs. 1 UVG höchstens 80 % des versicherten Verdienstes beträgt und gemäss Art. 15 Abs. 2 UVG auf der Grundlage des vor dem Unfall bezogenen Lohns (d.h. ohne Berücksichtigung der geplanten Pensumserhöhung) berechnet wird, ist davon auszugehen, dass ihr insgesamt ein Entschädigungsanspruch wegen Erwerbsausfalls mindestens in Höhe des gezahlten Vorschusses zusteht.

Dann aber hat der Kanton Luzern keinen Anspruch auf Rückzahlung dieses Vorschusses, den er mit dem Genugtuungsanspruch der Beschwerdeführerin verrechnen könnte.

d) Das Verwaltungsgericht hat in seinem Entscheid den Kapitalwert der vom Versicherer gezahlten Rente auf Fr. 187'935.-- bzw. Fr. 170'653.-- beziffert und deshalb angenommen, die Entschädigungsgrenze von Fr. 100'000.-- sei bereits überschritten. Die Beschwerdeführerin bestreitet diese Berechnung: Es gehe nicht an, eine lebenslängliche Kapitalisierung vorzunehmen, weil sie vermutlich in ein bis drei Jahren wieder 100 % arbeitsfähig sein werde. Der streitige Kapitalisierungswert der Rente spielt jedoch für den vorliegenden Rechtsstreit keine Rolle.

Art. 13 Abs. 3 OHG i.V.m. Art. 4 Abs. 1 OHV beschränkt lediglich die Entschädigung nach Opferhilfege- setz auf maximal Fr. 100'000.-- (Zehntner, a.a.O. Rz 14.34 S. 695), nicht aber die gesamten, einem Opfer nach der Verletzung zugefliessenden Leistungen. Die vom Unfallversicherer gezahlten Leistungen vermindern gemäss Art. 14 Abs. 1 OHG die Entschädigung des Opfers nach OHG und sind bei der Berechnung des Höchstbetrags gemäss Art. 13 Abs. 3 OHG, Art. 4 OHV nicht zu berücksichtigen. Eine Entschädigung wegen Erwerbsausfalls kann deshalb nicht unter Hinweis auf die Höhe der bereits erbrachten Leistungen der Unfallversicherung verweigert werden.

4.- a) Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen.

Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache ist zu neuer Beurteilung hinsichtlich des Haushaltschadens an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Da die Beschwerdeführerin keinen den Vorschuss übersteigenden Anspruch auf Erwerbsausfallentschädigung geltend macht, genügt es, den Entscheid über die Auszahlung der Genugtuung abzuändern.

b) Da die Beschwerdeführerin obsiegt, ist ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen. Das bundesgerichtlichen Verfahren ist gemäss Art. 16 OHG kostenlos (vgl. dazu BGE 122 II 211 E. 4 S. 217 ff.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen:

a) Der Entscheid des Verwaltungsgerichts Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, vom 4. August 2000 wird aufgehoben.

Die Sache wird zu neuer Beurteilung des Gesuchs um Entschädigung wegen Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit im Haushalt sowie zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.

b) Der Kanton Luzern wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin eine Genugtuungssumme in Höhe von Fr. 10'057.-- auszuzahlen.

2.-Es werden keine Kosten erhoben.

3.- Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.

4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Sozialamt des Kantons Luzern, Opferhilfe, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.

______________

Lausanne, 8. Dezember 2000

Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung

des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS

Der Präsident:

Die Gerichtsschreiberin: