Composition

MM. les Juges fédéraux Seiler, Président,

Donzallaz et Beusch.

Greffier : M. Dubey.

Participants à la procédure

A.A.________,

agissant par B.A.________,

elle-même représentée par Me Elie Elkaim, avocat,

recourante,

contre

Service de la population du canton de Vaud.

Objet

Refus d'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 20 décembre 2019 (PE.2019.0413).

1. B.A.________, ressortissante tunisienne née en 1975, est arrivée en Suisse fin 2010. Elle a trois enfants dont la prise en charge est assurée par sa soeur en Tunisie. Par décision du 3 avril 2012, l'Office fédéral des migrations a rejeté sa demande d'asile et prononcé son renvoi de Suisse. Cette décision est entrée en force le 8 mai 2012.

Par jugement en constatation de filiation du 9 décembre 2015, définitif et exécutoire dès le 28 janvier 2016, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a jugé que l'enfant A.A.________, née en 2013, était la fille de C.________, né en 1981, de nationalité tunisienne, domicilié à D.________ VS, que l'autorité parentale et la garde sur l'enfant étaient confiés à B.A.________ et que C.________ contribuerait à son entretien dès le 1er janvier 2015 par le biais du versement d'une pension mensuelle. Le 25 août 2016, B.A.________ a sollicité l'octroi d'un permis de séjour en faveur de sa fille, le père de cette dernière étant au bénéfice d'une autorisation d'établissement.

Par courrier du 19 février 2019, le Service de la population du canton de Vaud a informé B.A.________ qu'il avait l'intention de refuser l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressée dans la mesure où cette dernière n'entretenait pas de relations étroites avec son père et dès lors que sa mère ne bénéficiait d'aucun statut en Suisse et faisait l'objet d'une décision de renvoi en force et exécutoire, et l'a invitée à se déterminer. Le même jour, B.A.________ a informé le Service de la population du canton de Vaud que le père de sa fille payait désormais et depuis le mois de juillet 2018 la pension due à cette dernière, qu'il avait signé une reconnaissance de dette pour les arriérés de pensions allant de septembre 2017 à juin 2018 et qu'il n'avait " pas exclu l'idée de voir sa fille, dans un premier temps, à raison d'une fois par mois ".

Par décision du 14 octobre 2019, se référant au courrier du conseil de B.A.________ du 8 février 2018 sur les relations entre père et fille, le Service de la population du canton de Vaud a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de la recourante et prononcé son renvoi de Suisse. Le 14 novembre 2019, l'intéressée, agissant par sa mère, a déposé un recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Elle a notamment précisé qu'elle n'avait jamais connu son père, qui vit en Valais avec son épouse et ses deux enfants, et qu'afin d'être moins perturbée par sa rencontre avec celui-ci, elle était préparée par la Dresse E.________, espérant ainsi pouvoir le connaitre ainsi que ses demi-soeurs dans un futur proche.

2. Par arrêt du 20 décembre 2019, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours que A.A.________, agissant par sa mère, avait déposé contre la décision rendue le 14 octobre 2019 par le Service de la population du canton de Vaud, l'intéressée n'entretenant pas de relations affectives étroites avec son père.

3. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle subsidiaire du recours constitutionnel, A.A.________, représentée par sa mère et un mandataire professionnel, demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt rendu le 20 décembre 2019 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens qu'une autorisation de séjour lui est délivrée. Elle demande l'effet suspensif et sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire. Elle se plaint de la violation de son droit d'être entendue et de celle de l'art. 8 CEDH.

Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.

4. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. La recourante se prévaut d'un droit potentiel à la vie de famille avec son père détenteur d'une autorisation d'établissement. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable. Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

5. La recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue. Elle reproche à l'instance précédente d'avoir considéré que les éléments intervenus postérieurement au 8 février 2018 étaient sans intérêts dans l'examen du droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH et qu'ils n'étaient pas de nature à modifier l'appréciation de l'autorité.

Ce grief doit être rejeté, parce que l'instance précédente a bien pris en considération les faits et moyens de preuves allégués et produits dans le mémoire de recours du 14 novembre 2019, soit largement postérieurs au 8 février 2019, notamment l'aveu de la recourante selon lequel elle n'a jamais connu son père ainsi que l'attestation établie le 13 novembre 2019, veille du dépôt du recours, par la Dresse E.________ (arrêt attaqué, en fait, lettre C et en droit consid. 3bb et 3c). C'est le lieu de rappeler que, selon cette attestation, le suivi de la recourante par ce médecin ainsi que par une psychologue " s'effectue dans le cadre de difficultés comportementales au niveau scolaire " tout au plus "  la thématique du lien entre Rawn et son père " est-elle "  également abordée ". Pour le surplus, la recourante ne démontre pas d'une manière conforme aux exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF que l'instance précédente aurait violé l'interdiction de l'arbitraire en renonçant de manière anticipée à entendre son père.

6.1. En vertu de l'art. 43 al. 1 LEI, les enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans du titulaire d'une autorisation d'établissement ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes: a. ils vivent en ménage commun avec lui; b. ils disposent d'un logement approprié; c. ils ne dépendent pas de l'aide sociale; d. ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile; e. la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC) ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial. D'après une jurisprudence constante enfin, les relations visées par l'art. 8 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. ATF 144 II 1 consid. 6.1 p. 12).

6.2. En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante, célibataire étrangère âgée de moins de 18 ans, ne vit pas en ménage commun avec son père biologique détenteur d'une autorisation d'établissement. Elle ne le connaît pas. Il s'ensuit que la condition prévue par l'art. 43 al. 1 let. a LEI et l'art. 8 § 1 CEDH n'est pas remplie et que le refus d'octroyer une autorisation de séjour à la recourante doit être confirmé par substitution de motifs (art. 106 al. 1 LTF). Les griefs relatifs au retour de la recourante en Tunisie reposent sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué (art. 99 et 105 al. 1 LTF). Ils ne peuvent par conséquent pas être examinés.

En confirmant le refus d'octroyer une autorisation de séjour à la recourante, l'instance précédente n'a pas violé le droit fédéral.

7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, manifestement mal fondé, en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 LTF. La requête d'effet suspensif est devenue sans objet. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires, réduits (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

2. Le recours en matière de droit public est rejeté.

3. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

4. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.

5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 2 avril 2020

Au nom de la IIe Cour de droit public

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : Dubey