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Besetzung

Bundesrichter Maillard, Präsident,

Gerichtsschreiber Grünvogel.

A.________,

vertreten durch ISC GmbH,

Beschwerdeführerin,

gegen

SYNA Arbeitslosenkasse,

Zahlstelle Zürich, Albulastrasse 55, 8048 Zürich,

Beschwerdegegnerin.

Gegenstand

Arbeitslosenversicherung (Prozessvoraussetzung),

Beschwerde gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. März 2021 (AL.2020.00249).

in die Beschwerde vom 25. Mai 2021 gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. März 2021,

dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,

dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 und 133 IV 286 E. 1.4), während rein appellatorische Kritik nicht genügt (vgl. BGE 137 V 57 E. 1.3 und 136 I 65 E. 1.3.1),

dass das kantonale Gericht im angefochtenen Urteil den Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse vom 31. August 2020 bestätigte, wonach der versicherte Verdienst der Beschwerdeführerin für die ab dem 1. Mai 2019 laufende Rahmenfrist für den Leistungsbezug monatlich Fr. 3500.- betrage,

dass es dabei in Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen und in Würdigung der Akten zur Auffassung gelangte, der der Beschwerdeführerin von der B.________ GmbH für die Zeit vom 1. Februar 2018 bis 30. April 2019 tatsächlich ausbezahlte Lohn lasse sich nicht mit der geforderten Bestimmtheit festlegen, weswegen zur Festlegung des versicherten Verdienstes nach Art. 23 Abs. 1 AVIG auf den Lohn gemäss Arbeitsvertrag vom 31. Januar 2018, monatlich Fr. 3500.- ausmachend, abzustellen sei,

dass die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Beweiswürdigung hinsichtlich des Lohnnachweises kritisiert, sich indessen dabei im Wesentlichen darauf beschränkt, das bereits vor Vorinstanz Vorgetragene zu wiederholen; inwiefern die vom kantonalen Gericht vorgenommene Beweiswürdigung rechtsfehlerhaft, sprich in offensichtlich unhaltbarer Weise (BGE 144 V 50 E. 4.2) erfolgt sein soll, legt sie nicht dar; ihre Vorbringen gehen insgesamt offensichtlich nicht über eine letztinstanzlich unzulässige appellatorische Kritik hinaus,

dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,

dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden kann,

1.

Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.

2.

Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3.

Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, IV. Kammer, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.

Luzern, 7. Juni 2021

Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung

des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Maillard

Der Gerichtsschreiber: Grünvogel