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Composition

M. le Juge fédéral Herrmann, Président.

Greffière : Mme Gauron-Carlin.

Participants à la procédure

A.________,

recourante,

contre

B.________,

représenté par Me Philippe Kitsos, avocat,

intimé.

Objet

prérogatives parentales (déni de justice, expertise),

recours contre l'arrêt de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève du 17 mai 2021 (C/16238/2016, ACJC/609/2021).

1.

Par arrêt du 17 mai 2021, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevables les actes adressés par A.________ à la Cour de justice les 28 mars, 16 avril et 10 mai 2021, au motif que ces écritures ne contenaient aucune désignation de l'éventuelle décision contestée, aucune conclusion, ni aucune motivation, partant, qu'elles ne constituaient ni des appels, ni des recours, pas même pour déni de justice.

2.

Par acte remis à la Poste suisse le 3 juin 2021, A.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, comprenant une requête d'effet suspensif.

Invitée à verser une avance de frais, la recourante a sollicité, le 6 juillet 2021, le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.

Dans son recours, A.________ présente, à titre liminaire, une partie " IV. En fait ", dans laquelle elle allègue de nombreux éléments, avec offre de preuve. Or, en tant qu'elle s'écarte des faits établis dans l'arrêt attaqué sans qu'elle ne dénonce la violation de l'art. 9 Cst., la partie " IV. En fait " du mémoire de recours est d'emblée irrecevable.

Pour le surplus, la recourante dénonce l'établissement manifestement inexact de certains faits, la violation de l'art. 273 CC, un déni de justice formel et l'arbitraire, critiquant l'expertise psychiatrique familiale réalisée et concluant à l'annulation de dite expertise et au maintien du droit de visite du père sur sa fille, selon les modalités de l'ordonnance du 3 décembre 2018. Ce faisant, la recourante ne s'en prend pas à l'objet - ni aux considérants, ni au dispositif - de la décision attaquée déclarant irrecevables trois écritures déposées par la recourante dans le contexte du litige qui l'oppose depuis plusieurs années au père de sa fille (art. 42 al. 2 LTF). En conséquence, le recours, privé de motivation topique, ne satisfait d'emblée pas aux exigences minimales de motivation posées par l'art. 42 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2 et la jurisprudence citée).

3.

Vu ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF, ce qui rend sans objet sa requête d'effet suspensif.

Les conclusions de la recourante étaient d'emblée dénuées de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de sa requête d'assistance judiciaire et sa condamnation aux frais de l'instance fédérale, arrêtés à 700 fr. (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).

1.

Le recours est irrecevable.

2.

La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.

3.

Les frais judiciaires, arrêtés à 700 fr., sont mis à la charge de la recourante.

4.

Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile, (...), et au Tribunal de première instance de la République et canton de Genève, Tribunal civil, (...).

Lausanne, le 20 juillet 2021

Au nom de la IIe Cour de droit civil

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Herrmann

La Greffière : Gauron-Carlin