Composition

M. le Juge fédéral Parrino, en qualité de juge unique.

Greffier : M. Bleicker.

Participants à la procédure

A.________,

représentée par Me Jean-Michel Duc, avocat, rue Etraz 12, 1003 Lausanne,

recourante,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,

avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey,

intimé.

Objet

Assurance-invalidité (retrait du recours),

recours contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 14 mai 2019 (AI 224/17 - 145/2019).

la lettre du 12 septembre 2019 par laquelle le mandataire de A.________ a déclaré retirer le recours interjeté le 13 juin 2019 contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 14 mai 2019,

que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF,

que, suivant l'art. 66 al. 2 LTF, il sied de statuer sans frais,

1. La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.

2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 16 septembre 2019

Au nom de la IIe Cour de droit social

du Tribunal fédéral suisse

Le Juge unique : Parrino

Le Greffier : Bleicker