Besetzung

Bundesrichter Müller, Einzelrichter,

Gerichtsschreiber Härri.

A.________,

Beschwerdeführer,

gegen

Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich,

Abt. qualifizierte Wirtschaftsdelikte und internationale Rechtshilfe, Weststrasse 70, Postfach 9717, 8036 Zürich.

Gegenstand

Untersuchungshaft,

Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts

des Kantons Zürich, III. Strafkammer,

vom 19. Dezember 2019 (UB190174-O).

dass das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich mit Verfügung vom 26. November 2019 die Untersuchungshaft gegen A.________ bis zum 22. Februar 2020 verlängerte;

dass das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) die von A.________ dagegen erhobene Beschwerde am 19. Dezember 2019 abwies;

dass A.________ hiergegen mit Eingabe vom 9. Januar 2019 (recte: 2020) Beschwerde beim Bundesgericht einreichte;

dass A.________ die Beschwerde mit Schreiben vom 21. Januar 2019 (recte: 2020) zurückzog;

dass damit das bundesgerichtliche Verfahren - durch den Instruktionsrichter als Einzelrichter (Art. 32 Abs. 2 BGG) - abzuschreiben ist;

dass es sich unter den gegebenen Umständen rechtfertigt, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 2 BGG),

1. Das Verfahren 1B_17/2020 wird zufolge Rückzugs der Beschwerde am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.

2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3. Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 27. Januar 2020

Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung

des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Einzelrichter: Müller

Der Gerichtsschreiber: Härri