A.- Am 11. Februar 1988 hiess das Zivilgericht Glarus eine Klage von S. gut und verurteilte B. zur Bezahlung eines grösseren Betrages. Präsident des Zivilgerichts war Hans Rhyner.

Am 15. Februar 1990 erstattete B. beim Verhöramt des Kantons Glarus Strafanzeige gegen S. wegen falscher Beweisaussage nach Art. 306 StGB. Das Verhöramt eröffnete eine Strafuntersuchung gegen S., welche es mit Verfügung vom 11. Februar 1991 wieder einstellte. Eine von B. dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Präsidenten des Kantonsgerichts Glarus, Hans Rhyner, mit Verfügung vom 21. Juni 1991 abgewiesen.

B. führt staatsrechtliche Beschwerde gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums. Er rügt hauptsächlich eine Verletzung von Art. 58 Abs. 1 BV und macht geltend, Hans Rhyner hätte in den Ausstand treten müssen, da er sich schon als Präsident des Zivilgerichts mit der Sache befasst habe. Das Bundesgericht tritt auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht ein.

Aus den Erwägungen:

1.- c) Ein Richter ist so früh wie möglich abzulehnen. Es verstösst gegen Treu und Glauben, Einwände dieser Art erst im Rechtsmittelverfahren vorzubringen, wenn der Mangel schon vorher hätte festgestellt werden können. Wer den Richter nicht unverzüglich ablehnt, wenn er vom Ablehnungsgrund Kenntnis erhält, sondern sich stillschweigend auf den Prozess einlässt, verwirkt den Anspruch auf spätere Anrufung der verletzten Verfassungsbestimmung (BGE 114 Ia 280 E. e, 114 V 62 E. 2b, 112 Ia 340; vgl. auch BGE 116 Ia 138 E. 2d). Solange aber dem Betroffenen nicht mitgeteilt wird, welche Personen am Entscheid mitwirken, kann er nicht beurteilen, ob sein verfassungsmässiger Anspruch auf richtige Besetzung des Gerichts und eine unparteiische Beurteilung seiner Sache gewahrt worden ist. Vor allem ist es ihm ohne Kenntnis der personellen Zusammensetzung des Gerichts nicht möglich, Ausstandsgründe zu erkennen und gegebenenfalls geltend zu machen. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters nach Art. 58 BV umfasst deshalb auch einen Anspruch auf Bekanntgabe der personellen Zusammensetzung der entscheidenden Behörde (BGE 114 Ia 279 E. 3b, 114 V 61 E. 2).

Dieser Anspruch bedeutet jedoch nicht, dass die Namen der entscheidenden Richter dem rechtsuchenden Bürger ausdrücklich genannt werden müssen. Der Anspruch ist selbst dann gewahrt, wenn die Namen der entscheidenden Richter dem Betroffenen gar nicht persönlich mitgeteilt werden, sondern einer allgemein zugänglichen Publikation wie etwa einem Staatskalender entnommen werden können (BGE 114 Ia 280 E. c). Ist die Partei durch einen Anwalt vertreten, hat sie auf jeden Fall die ordentliche Besetzung eines Gerichts zu kennen (nicht veröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 30. April 1991 i.S. G., E. 2; EGLI/KURZ, La garantie du juge indépendant et impartial dans la jurisprudence récente, RJN 1991, S. 21).

Der durch einen im Kanton Glarus tätigen Anwalt vertretene Beschwerdeführer musste wissen, dass Hans Rhyner einer der beiden Kantonsgerichtspräsidenten ist und möglicherweise über seine Beschwerde entscheiden würde. Er hätte ihn daher schon mit der Einreichung der Beschwerde ablehnen können.

Es fragt sich allerdings, ob ein Richter auch dann schon im voraus abgelehnt werden muss, wenn ein sogenannter Ausschlussgrund vorliegt, der von Amtes wegen zu beachten ist (Fall des judex incapax). Das kann der Fall sein, wenn der Richter selbst Partei ist, oder auch unter gewissen Umständen bei der sogenannten Vorbefassung (vgl. NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 1989, S. 40, Rz. 137; GÉRARD PIQUEREZ, Précis de procédure pénale suisse, 1987, S. 91, Rz. 380 ff.). Das glarnerische Strafprozessrecht unterscheidet aber nicht zwischen Ausschluss- und Ablehnungsgründen (Art. 3 der Strafprozessordnung des Kantons Glarus vom 2. Mai 1965). Ob die Personalunion zwischen dem Zivilrichter und dem über den gleichen Sachverhalt urteilenden Strafrichter überhaupt als Vorbefassung gelten muss, ist zumindest zweifelhaft. Der Beschwerdeführer durfte daher nicht damit rechnen, dass Hans Rhyner von sich aus in den Ausstand treten würde. Auch unter diesem Gesichtspunkt hätte er schon mit seiner Beschwerde an das Kantonsgerichtspräsidium den Ausstand von Hans Rhyner verlangen müssen. Weil er dies unterliess, kann heute auf sein Ablehnungsbegehren nicht mehr eingetreten werden.