7.1 Gemäss Art. 61 ATSG (SR 830.1) bestimmt sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von Art. 1 Abs. 3 VwVG (SR 172.021) nach kantonalem Recht, das gewissen bundesrechtlichen Anforderungen zu genügen hat. So sieht lit. f von Art. 61 ATSG vor, dass das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein muss (erster Satz). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (zweiter Satz). Gemäss Art. 64 Abs. 2 BGG bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin, wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist. Gemäss Art. 29 Abs. 3 BV hat die bedürftige Partei in einem für sie nicht aussichtslosen Verfahren Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege; soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Die unentgeltliche Rechtspflege bezweckt, auch der bedürftigen Partei den Zugang zum Gericht und die Wahrung ihrer Parteirechte zu ermöglichen (BGE 131 I 350 E. 3.1 S. 355; BGE 120 Ia 14 E. 3d S. 16; STEFAN MEICHSSNER, Das Grundrecht auf unentgeltliche Rechtspflege [Art. 29 Abs. 3 BV], 2008, S. 5). Art. 29 Abs. 3 BV will nur sicherstellen, dass jedermann unabhängig von seinen finanziellen Verhältnissen nicht aussichtslose Streitsachen zur gerichtlichen Entscheidung bringen und sich dabei im Prozess, sofern es sachlich geboten ist, durch einen Anwalt vertreten lassen kann; der verfassungsmässige Anspruch soll der bedürftigen Partei die Mittel zur Prozessführung in die Hand geben und nicht etwa allgemein ihre finanzielle Situation verbessern helfen (BGE 122 I 203 E. 2e S. 207 f.).

7.2 Die Vorinstanz hat die Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung mit der Begründung abgelehnt, die Beschwerdeführerin werde durch die Berner Rechtsberatungsstelle für Menschen in Not unentgeltlich vertreten, weshalb sie auf die Beiordnung von Fürsprecherin B. im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege nicht angewiesen sei. Die Beschwerdeführerin entgegnet dem, bei der Beratungsstelle handle es sich um ein Non-Profit-Projekt, das Menschen, die von Armut betroffen seien, ein kostenfreies Beratungsangebot u.a. auf den Gebieten des Sozialversicherungs- und Sozialhilferechts anbiete. Die Einnahmen aus Parteientschädigungen und amtlichen Honoraren seien hingegen Bestandteil des Jahresbudgets, da die Stelle einen Teil der Leistungen kostenlos oder à fonds perdu erbringe.

7.3 Die Frage der Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin stellt sich bei der hier gegebenen Sachlage insofern unter einem besonderen Gesichtswinkel, als die Organisation Berner Rechtsberatungsstelle für Menschen in Not - anders als etwa Gewerkschaften oder Rechtsschutzversicherungen - weitgehend kostenlos Rechtsbeistand gewährt, ohne vorgängig Mitgliederbeiträge verlangt oder Prämien erhoben zu haben. Allerdings sind die Einnahmen aus Prozessentschädigungen und amtlichen Honoraren Teil ihrer Finanzierung. Damit befinden sich die für die Organisation tätigen Rechtsvertreter in einer mit freischaffenden Anwältinnen und Anwälten vergleichbaren Lage. Sind die Rechtsuchenden bedürftig und können sie nicht für die Anwaltskosten aufkommen, so sind die Aufwände der Anwältinnen und Anwälte der Rechtsberatungsstelle nicht gedeckt, falls die unentgeltliche Verbeiständung vorenthalten wird, es sei denn, sie könnten auf freiwillige Zuwendungen Dritter zurückgreifen. Es kommt hinzu, dass eine gemeinnützige Organisation, welche einer bedürftigen Person im Rahmen einer gerichtlichen Auseinandersetzung Rechtsbeistand leistet, ohne hiefür Beiträge, Prämien oder sonst eine Entschädigung zu verlangen, die verfassungsrechtliche Aufgabe des Staates übernimmt, den Mittellosen den Zugang zum gerichtlichen Rechtsschutz zu ermöglichen. Die Organisation steht anstelle des Staates gleichsam für die Bedürftigkeit ein. Dies vermag nichts daran zu ändern, dass es sich bei der Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung von Verfassungs wegen primär um eine staatliche Aufgabe handelt. Soweit die Organisation im Anwendungsbereich von Art. 29 Abs. 3 BV tätig wird, sind ihre Leistungen zum Rechtsanspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand folglich subsidiär. Der Anspruch der rechtsuchenden Person gegen den Staat wird nicht durch den (mitunter zufälligen) Beizug einer gemeinnützigen Rechtsberatungsstelle konsumiert (vgl. BGE 122 V 278 E. 3e/aa S. 280). Die unentgeltliche Rechtsverbeiständung gemäss Art. 29 Abs. 3 BV soll nicht schon deshalb entfallen, weil die von der Beschwerdeführerin beigezogene Anwältin für eine gemeinnützige Einrichtung arbeitet, die kostenfrei tätig ist.

7.4.1 Die Subsidiarität des von einer Organisation gewährten Rechtsbeistandes kann hingegen im Verhältnis zum verfassungsrechtlich garantierten Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung nur nach Massgabe folgender Bedingungen angenommen werden: Die Organisation, in deren Dienst die patentierte Anwältin oder der patentierte Anwalt prozessiert, muss einen gemeinnützigen Zweck verfolgen; sie muss ihr Angebot ohne erheblichen Kostenersatz zur Verfügung stellen und schliesslich die spezifische Interessenwahrung im sozialrechtlichen Bereich bezwecken (Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge [1. und 2. Säule]; Sozialhilfe; Invaliden-, Kranken- und Unfallversicherung sowie Arbeitslosenversicherungsrecht usw.; vgl. Art. 34 f. des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]). Ist sie hingegen allgemein in der Beratung und Interessenwahrung tätig, sei es beruflicher, sei es privater Richtung, fällt eine sozialrechtlich motivierte unentgeltliche Verbeiständung ausser Betracht. Hiebei bestimmt sich der Begriff der Gemeinnützigkeit nach Art. 56 lit. g DBG (SR 642.11) bzw. Art. 8 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61; vgl. HANSJÖRG SEILER, in: Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 33 zu Art. 64 BGG; FELLMANN/Zindel, Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2005, N. 57 zu Art. 8 BGFA). Die verfolgten Zwecke müssen aus gesellschaftlicher Gesamtsicht als fördernswert erscheinen, was auf sozialrechtliche Unterstützungsorganisationen regelmässig zutrifft (MARCO GRETER, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/2a, 2. Aufl. 2008, N. 29 zu Art. 56 DBG). Darüber hinaus können nur patentierte Anwälte von spezifisch sozialrechtlich tätigen Organisationen als unentgeltliche Rechtsbeistände bestellt werden, wobei sie die Bedingungen erfüllen müssen, um sich in das Anwaltsregister eintragen zu lassen (Art. 8 Abs. 2 BGFA; SEILER, a.a.O., N. 32 f. zu Art. 64 BGG).

7.4.2 Keine Subsidiarität ist gegeben, wenn die Organisation zwar im konkreten Einzelfall Rechtsbeistand anbietet, ohne eine Entschädigung zu verlangen, hingegen ihre Aufwände planmässig mittels zuvor erbrachter Beiträge oder Prämien derjenigen Personen deckt, die als Gegenleistung die Rechtsvertretung in Anspruch nehmen können, wie das etwa bei Rechtsschutzversicherungen, Berufsverbänden oder Gewerkschaften der Fall ist (Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts U 66/04 vom 14. Oktober 2004 E. 8.3 und I 644/03 vom 24. Juni 2004 E. 4.2); denn diesfalls sind die Auslagen gedeckt und ein Eintreten für eine allenfalls bestehende Bedürftigkeit anstelle des Staates findet nicht statt. Zudem mangelt es am Erfordernis der Gemeinnützigkeit (GRETER, a.a.O., N. 31 zu Art. 56 DBG; FELIX RICHNER UND ANDERE, Handkommentar zum DBG, 2003, N. 60 zu Art. 56 DBG). Am gemeinnützigen Charakter ändert hingegen nichts, wenn die vertretene Person den Antrag auf unentgeltliche Verbeiständung stellt und das Tätigwerden der Organisation von Seiten des Staates unter diesem Titel nachträglich entschädigt wird. Es gilt namentlich zu beachten, dass die Beratungsstelle die Rechtsverbeiständung unabhängig davon anbietet, ob jeweils die Voraussetzungen gemäss Art. 29 Abs. 3 BV erfüllt sind. Allerdings ist nicht schon auf Gemeinnützigkeit zu schliessen, wenn eine Einrichtung die Gewährleistung des unentgeltlichen Zugangs zum Gericht im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV bezweckt. Es kommt zusätzlich darauf an, ob die gerichtliche Auseinandersetzung Rechtsgebiete beschlägt, die aus Sicht der Beratungsstelle gemeinnütziger Zweckverfolgung zugeordnet werden können, was bei sozialrechtlichen Verfahren der Fall ist (E. 7.4.1 hievor; GRETER, a.a.O., N. 29 zu Art. 56 DBG).