Ressortissante de la République démocratique du Congo (ci-après: le Congo) née en 1978, X. est entrée illégalement en Suisse le 14 janvier 2001 et a déposé une demande d'asile qui a été rejetée le 8 mars 2001. Le renvoi prononcé à son encontre est entré en force en mai 2001.

X. a fait l'objet de différentes condamnations.

- Le 27 août 2003, elle a été condamnée dans le canton de Bâle-Ville à 15 jours de prison et 500 fr. d'amende pour entrée illégale en Suisse, sans visa ni documents de voyage valables et malgré un renvoi entré en force.

- En septembre 2005, elle a été condamnée en France à 3 mois de prison après être entrée dans ce pays sous une fausse identité pour y déposer une demande d'asile.

- A deux reprises, les 2 novembre 2006 et 29 juin 2007, elle a été condamnée dans le canton de Soleure pour avoir circulé sans titre de transport valable.

Le 31 mai 2007, X. a donné naissance à un fils, Y., qui a été reconnu, le 3 décembre 2007, par Z., ressortissant suisse d'origine congolaise, de sorte que cet enfant a acquis la nationalité suisse. Le 29 janvier 2008, les parents de Y. ont signé une convention d'entretien prévoyant que le droit de garde et l'autorité parentale soient attribués à la mère et que le père verse une contribution mensuelle d'entretien de 357 fr. à quoi s'ajouteraient les allocations pour enfant. Le 16 février 2009, ils ont signé une convention réglant le droit de visite du père.

Le 11 décembre 2007, X. a requis l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Par décision du 27 mars 2008, le Service des migrations du canton de Berne a rejeté la demande. Le 15 janvier 2009, la Direction de la police et des affaires militaires du canton de Berne a rejeté le recours de X. contre la décision précitée du 27 mars 2008. X. a alors porté sa cause devant la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après: le Tribunal administratif), qui a rejeté le recours par jugement du 10 juin 2009.

A l'encontre du jugement du Tribunal administratif du 10 juin 2009, X. a déposé au Tribunal fédéral un recours en matière de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire. Elle conclut en substance à l'annulation du jugement attaqué. Elle conclut aussi à l'octroi en sa faveur d'une autorisation de séjour en Suisse, subsidiairement, au renvoi du dossier "à l'autorité cantonale" pour nouvelle décision lui accordant une autorisation de séjour en Suisse et, plus subsidiairement, au renvoi du dossier au Tribunal administratif pour complément d'instruction.

Le Tribunal fédéral a admis le recours en matière de droit public, dans la mesure où il était recevable, et annulé le jugement attaqué. Il a déclaré irrecevable le recours constitutionnel subsidiaire.

(résumé)

5. (...)

5.2 Le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé sur le droit de séjour en Suisse du parent étranger fondé sur la protection de la relation parent/enfant garantie par l'art. 8 CEDH, lorsque ce parent a le droit de garde ou l'autorité parentale sur son enfant suisse (cf. ATF 135 I 143 consid. 2.2 et 2.3 p. 147 s., ATF 135 I 153 consid. 2.2.1 p. 156 et la jurisprudence citée). Il a récemment précisé les critères à prendre en considération, en soulignant la nécessité de tenir davantage compte à l'avenir des droits découlant de la nationalité suisse de l'enfant et de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (RS 0.107; ATF 135 I 153 consid. 2.2.2 p. 156 s.). Le Tribunal fédéral a cependant rappelé que l'on ne pouvait déduire de ces dispositions une prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour, mais que celles-ci devaient être prises en compte lors de la pesée des intérêts découlant de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF 135 I 153 consid. 2.2.2 in fine p. 157 et la jurisprudence citée).

Pour déterminer si l'on peut contraindre un enfant suisse à suivre son parent à l'étranger, il faut tenir compte non seulement du caractère admissible de son départ, mais aussi de motifs d'ordre et de sécurité publics qui peuvent justifier cette conséquence. Ainsi, lors de la pesée des intérêts au sens de l'art. 8 par. 2 CEDH, le fait que le parent étranger qui cherche à obtenir une autorisation de séjour a adopté un comportement illégal est à prendre en compte dans les motifs d'intérêt public incitant à refuser l'autorisation requise (arrêt 2C_697/2008 du 2 juin 2009 consid. 4.1; cf. aussi ATF 135 I 153 consid. 2.2.4 p. 158). Cependant, seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de l'enfant suisse de pouvoir grandir dans sa patrie avec le parent qui a le droit de garde et l'autorité parentale sur lui.

5.3 En l'occurrence, la recourante est arrivée en Suisse en janvier 2001, après avoir quitté son pays à plus de 22 ans; même si elle craint des difficultés de réinsertion sociale, elle a des racines dans sa patrie où elle a vécu l'essentiel de sa vie. Quant à l'enfant Y., il est encore très jeune, à un âge (un peu plus de 2 ans quand le jugement attaqué est intervenu) où il peut facilement s'adapter (cf. arrêts 2C_2/2009 du 23 avril 2009 consid. 3.3.1 et 2C_372/2008 du 25 septembre 2008 consid. 3.3). Comme le Tribunal administratif l'a relevé, le fait que les conditions de vie et d'éducation soient meilleures en Suisse ne suffit pas pour empêcher Y. de suivre à l'étranger sa mère qui détient le droit de garde et l'autorité parentale sur lui, même s'il s'agit d'éléments importants dans la pesée des intérêts (cf. arrêt 2C_2/2009 du 23 avril 2009 consid. 3.3.1).

Le départ de l'enfant Y. aurait des répercussions sur les liens l'unissant à son père, relation qu'il convient d'examiner. Sur le plan économique, il ressort du jugement attaqué que Z. a signé une convention d'entretien le 29 janvier 2008 seulement, soit quelque 8 mois après la naissance de son fils. En outre, il a été constaté que Z. n'avait pas tenu ses engagements financiers en ce qui concernait aussi bien le versement de la pension alimentaire que celui des allocations familiales. Sur le plan affectif, le Tribunal administratif a retenu que Y. n'avait jamais vécu avec son père et qu'il n'avait jamais été envisagé qu'ils cohabitent, puisque Z. vivait avec sa femme et leur fille. D'ailleurs le droit de visite du père sur son fils n'avait été réglé que tardivement, par une convention du 16 février 2009, date du dépôt du recours de X. au Tribunal administratif. Au demeurant la relation établie entre le père et son très jeune fils, à raison d'une douzaine d'heures par semaine, n'avait rien d'extraordinaire. Au regard de ces éléments, c'est à juste titre que le Tribunal administratif a considéré que Z. n'avait pas tissé des liens économiques et affectifs particulièrement forts avec l'enfant Y. Toutefois, un éventuel départ de cet enfant pour suivre sa mère au Congo affecterait sensiblement l'exercice du droit de visite du père, ce qui serait regrettable pour Y.

Pour ce qui est de la recourante, on soulignera qu'elle est entrée illégalement en Suisse et que la décision de renvoi la concernant est définitive depuis le mois de mai 2001. Hormis quelques infractions mineures à la loi fédérale du 4 octobre 1985 sur les transports publics en vigueur jusqu'au 31 décembre 2009 (LTP; RO 1986 1974), l'intéressée a enfreint la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 (LSEE; RS 1 113), ce qui lui a valu une condamnation à 15 jours de prison et 500 fr. d'amende. En France, elle a été condamnée à une peine de prison pour être entrée dans ce pays sous une fausse identité afin de déposer une demande d'asile. Force est cependant de constater que, si la recourante a eu une attitude répréhensible à plusieurs reprises, elle n'a pas commis d'infractions portant gravement atteinte à l'ordre et à la sécurité suisses. Pour l'essentiel, le comportement délictueux de l'intéressée est en relation étroite avec l'illégalité de son séjour en Suisse et tombe sous le coup de dispositions pénales du droit des étrangers, soit de droit pénal administratif. Les infractions commises en l'espèce n'atteignent pas le degré de gravité qui, selon la jurisprudence (ATF 135 I 153 consid. 2.2.4 p. 158), fait primer l'intérêt public au respect de l'ordre et de la sécurité sur l'intérêt privé de l'enfant suisse à pouvoir vivre dans son pays avec le parent qui s'occupe de lui. Il apparaît dès lors que, dans la pesée qu'il a faite des intérêts en présence, le Tribunal administratif a violé le principe de la proportionnalité et, par conséquent l'art. 8 CEDH. C'est donc à tort qu'il a confirmé le refus d'autorisation de séjour prononcé à l'endroit de la recourante.