A.- Mit Verfügung vom 27. April 1950 ermächtigte der Eheschutzrichter Frau V. zum Getrenntleben, teilte ihr die Kinder zur Pflege und Erziehung zu und verpflichtete den Ehemann, "an den Unterhalt seiner Frau und der drei Kinder ab 1. Mai 1950 monatlich Fr. 550.-- zum voraus zu bezahlen."

Am 12. Juli 1954 setzte der Eheschutzrichter die Unterhaltsbeiträge für Frau und Kinder mit Wirkung ab 1. April 1954 auf Fr. 300.-- pro Monat herab. Die rückständigen Beiträge beliefen sich am 31. März 1954 gemäss einer Aufstellung der Ehefrau vom 27. Juli 1954 nach Abzug der Leistungen, welche die Ehefrau von der Gemeinde und den Eltern des Ehemannes erhalten hatte, auf Fr. 12'438.--.

B.- Am 1. Dezember 1954 schlossen die Parteien (die Ehefrau auch im Namen der Kinder) eine Vereinbarung, die u.a. bestimmte, dass der Ehemann fortan für jedes der drei Kinder monatlich Fr. 150.--, "zur Zeit also total Fr. 450.--" bezahle und dass die Ehefrau "auf bis dato nicht bezahlte Unterhaltsbeiträge für sich und die Kinder" verzichte.

In der Folge zahlte der Ehemann der Ehefrau monatlich Fr. 450.--. Er fuhr damit auch fort, nachdem die Ehefrau ihm mit Schreiben vom 6. Januar und 4. Februar 1955 unter Berufung auf Willensmängel eröffnet hatte, dass sie die Vereinbarung vom 1. Dezember 1954 nicht gelten lasse und allfällige Zahlungen als solche entgegennehme, die er in Erfüllung seiner gesetzlichen Unterhaltspflicht leiste. Das Vorliegen von Willensmängeln bestritt er.

Mit Zahlungsbefehl vom 28. Juni 1955 betrieb die Ehefrau den Ehemann für den Betrag von Fr. 12'438.--. Der Betriebene erhob Rechtsvorschlag.

C.- Am 14. Oktober 1955 hob die Ehefrau gegen den Ehemann Klage an mit dem Begehren, er sei zu verurteilen, an sie zu zahlen:

"a) Fr. 12'438.-- per 31. März 1954 rückständige Unterhaltsbeiträge gemäss Verfügung des Eheschutzrichters vom 27. April 1950, plus 5% Zins seit 1. April 1954;

..."

Der Beklagte machte geltend, neben der Ehefrau hätten auch die Kinder als Kläger auftreten müssen. Im übrigen habe die Klägerin am 1. Dezember 1954 auf die rückständigen Beiträge verzichtet, und zwar auch im Namen der Kinder. Eventuell seien die Beträge, die er ab 1. Dezember 1954 über die vom Eheschutzrichter am 12. Juli 1954 festgesetzten Beiträge hinaus bezahlt habe (monatlich Fr. 150.--), mit den rückständigen Alimenten zu "verrechnen."

Die Klägerin replizierte, die Vereinbarung vom 1. Dezember 1954 sei nach Art. 23 ff. OR, insbesondere wegen absichtlicher Täuschung und Drohung, und auch deswegen ungültig, weil sie zur Zeit des Vertragsabschlusses verbeiständet gewesen sei und der Beistand nicht mitgewirkt habe. Die Mehrrleistung von monatlich Fr. 150.-- dürfe nicht zur Verrechnung gebracht werden, weil es sich dabei um eine freiwillige Zahlung für den Unterhalt der Familie handle.

Das Bezirksgericht nahm an, die Klägerin habe auch für die Kinder geklagt und dies tun können, ohne ausdrücklich in ihrem Namen zu handeln. Dass die rückständigen Alimente am 31. März 1954 Fr. 12'438.-- ausmachten, sei unbestritten. Die Vereinbarung vom 1. Dezember 1954 sei ungültig, weil der Beistand der Klägerin nicht mitgewirkt habe. Dagegen seien die Beträge von monatlich Fr. 150.-- oder insgesamt Fr. 3300.--, die ab 1. Dezember 1954 bis und mit September 1956 über die gerichtlich festgesetzten Alimente hinaus bezahlt wurden, von der Forderung der Klägerin in Abzug zu bringen. Demgemäss sprach es der Ehefrau Fr. 9138.-- zu.

D.- Vor Kantonsgericht, an das beide Parteien appellierten, machte der Beklagte neu geltend, hinsichtlich der Hauptforderung der Klägerin liege res judicata vor. Der Eheschutzrichter habe bereits entschieden, was die Klägerin heute wieder verlange. Die Klägerin hätte lediglich auf Feststellung der Ungültigkeit der Vereinbarung vom 1. Dezember 1954 klagen können, was sie nicht getan habe. Eine Mitwirkung des Beistandes sei übrigens beim Abschluss dieser Vereinbarung nicht nötig gewesen.

Das Kantonsgericht fand, die Klägerin besitze für die Hauptforderung in der längst rechtskräftig gewordenen Verfügung des Eheschutzrichters bereits einen "definitiven Rechtsöffnungstitel", so dass ihr jedes rechtliche Interesse und damit auch die Befugnis fehle, die Zahlungspflicht des Beklagten ein zweites Mal gerichtlich feststellen zu lassen; nach dem Grundsatze "ne bis in idem", den das Gericht von Amtes wegen anzuwenden habe, sei daher auf das Rechtsbegehren a) der Klage nicht einzutreten. Über die Gültigkeit der Vereinbarung vom 1. Dezember 1954 sei deshalb in diesem Prozesse nicht mehr zu entscheiden. Ein Begehren auf Feststellung der Gültigkeit bezw. Ungültigkeit dieser Vereinbarung, das dem Gericht erlauben würde, sich gesondert mit dieser Frage zu befassen, sei nicht gestellt worden. Der Rechtsöffnungsrichter werde sich mit dieser Frage auseinanderzusetzen haben, falls der Beklagte dem Rechtsöffnungsbegehren der Klägerin wieder den erwähnten Vertrag entgegenhalte. Demgemäss hat das Kantonsgericht am 19. Februar 1957 erkannt, auf das Klagebegehren a) werde nicht eingetreten.

E.- Mit ihrer Berufung an das Bundesgericht erneuert die Klägerin dieses Klagebegehren. Das Bundesgericht hebt das angefochtene Urteil auf und weist die Sache an die Vorinstanz zurück.

1. Die Ehefrau hat nach Art. 160 Abs. 2 ZGB ein eigenes Recht darauf, dass der Ehemann die Kinder unterhält (LEMP N. 39 zu Art. 160, N. 18 zu Art. 170 ZGB). Kraft dieses Rechts hat die Klägerin vor dem Eheschutzrichter Unterhaltsbeiträge nicht nur für sich selber, sondern auch für die Kinder erstritten. Demgemäss ist sie befugt, die in der Verfügung dieses Richters festgesetzten Beiträge auch insoweit in ihrem eigenen Namen einzuklagen, als sie für die Kinder bestimmt sind. Die eheliche Mutter ist zu solchem Vorgehen so gut berechtigt, wie die aussereheliche Mutter gemäss Art. 307 Abs. 1 ZGB auf Leistungen für das Kind klagen kann. Schon aus diesem Grund ist die Einrede, dass ihr die Klagelegitimation fehle, zu verwerfen. Im übrigen konnte das Bezirksgericht ohne Verletzung von Bundesrecht annehmen, die Klägerin habe, nach den Umständen zu schliessen, auch in ihrer Eigenschaft als gesetzliche Vertreterin der Kinder, d.h. auch in deren Namen geklagt, obwohl die Klage nur sie selber ausdrücklich als Klägerin nennt.

2. Die Rechtsprechung des Bundesgerichts nimmt an, den formell rechtskräftigen Entscheiden der kantonalen Zivilgerichte werde die materielle Rechtskraft, d.h. die Verbindlichkeit für spätere Prozesse, durch das kantonale Prozessrecht verliehen, leitet aber aus dem Bundesprivatrecht den Grundsatz ab, dass in einem Prozess über einen bundesrechtlichen Anspruch ein früheres Urteil nur dann als materiell rechtskräftig anerkannt werden darf, wenn dieser Prozess und das frühere Urteil die gleichen Parteien und den gleichen Streitgegenstand betreffen. Verstösst ein kantonales Gericht gegen diesen Grundsatz, so liegt darin eine Verletzung von Bundesrecht, die gemäss Art. 43 OG mit der Berufung an das Bundesgericht gerügt werden kann (BGE 78 II 401f. und dortige Hinweise, BGE 80 I 261 f.). Die normale Funktion der materiellen Rechtskraft besteht darin, dass eine Partei, die in einem frühern Prozess unterlegen ist, am Versuch gehindert werden kann, in einem neuen Prozess ein für sie günstigeres Urteil zu erwirken. Es bedeutet aber keine Verletzung von Bundesrecht, wenn ein kantonales Gericht die materielle Rechtskraft eines frühern Entscheides auf Einrede hin oder von Amtes wegen auch gegenüber einer Partei eingreifen lässt, die im frühern Prozess obgesiegt hat, um sie daran zu hindern, den frühern Gegner und die Gerichte nochmals mit einem Prozess über den gleichen Gegenstand zu behelligen.

Im vorliegenden Falle stehen sich heute wieder die gleichen Parteien gegenüber wie im Eheschutzverfahren von 1950. Das Begehren a) der heutigen Klage und das seinerzeitige Eheschutzverfahren beziehen sich insofern auf den gleichen Gegenstand, als es sich heute wie damals um die Unterhaltsbeiträge für die Zeit nach dem 1. Mai 1950 handelt. Die Klägerin verlangt ausdrücklich die Bezahlung der Beiträge gemäss Verfügung des Eheschutzrichters vom 27. April 1950, die am 31. März 1954 ausstanden. Die Tatsache, dass solche Verfügungen bei Änderung der für die Regelung der Unterhaltspflicht erheblichen Umstände jederzeit abgeändert werden können, hindert nicht, dass sie die Beiträge für solange, als eine Abänderung nicht erfolgt, verbindlich festsetzen (vgl.BGE 78 II 113). Abgeändert wurde die Verfügung vom 27. April 1950 erst am 12. Juli 1954 mit Wirkung ab 1. April 1954. Die Vorinstanz konnte also ohne Bundesrechtsverletzung annehmen, es sei bereits rechtskräftig und verbindlich entschieden, dass der Beklagte der Klägerin in der Zeit vom 1. Mai 1950 bis zum 31. März 1954 monatlich Fr. 550.-- schuldig geworden sei. Sie hätte daher, wenn unmittelbar nach diesem letzten Datum auf Zahlung der im genannten Zeitraum verfallenen und noch nicht bezahlten Beiträge geklagt worden wäre und über die Höhe der Rückstände kein Streit bestanden hätte, die materielle Behandlung der Klage wohl ablehnen dürfen.

Seit dem 31. März 1954 sind jedoch Tatsachen eingetreten, aus denen der Beklagte Einreden gegen die Pflicht zur Zahlung der bis zu jenem Zeitpunkt aufgelaufenen Rückstände herleitet. Unter Berufung auf den in der Vereinbarung vom 1. Dezember 1954 ausgesprochenen Verzicht der Klägerin bestreitet er seine Zahlungspflicht grundsätzlich, und unter Hinweis darauf, dass er vom 1. Dezember 1954 an monatlich Fr. 150.-- über den vom Eheschutzrichter am 12. Juli 1954 festgesetzten Betrag hinaus bezahlt hat, macht er eventuell geltend, die Klägerin müsse sich von ihrer Forderung einen entsprechenden Abzug gefallen lassen. Gegen den ihm am 28. Juni 1955 zugestellten Zahlungsbefehl hat er deswegen Rechtsvorschlag erhoben. Heute ist also streitig, ob der Beklagte trotz der Verzichterklärung der Klägerin und den von ihm nach dem 1. Dezember 1954 geleisteten Mehrzahlungen verpflichtet sei, der Klägerin den Betrag von Fr. 12'438.-- zu bezahlen. Es ist offenkundig, dass die Klägerin mit der vorliegenden Klage einen Entscheid über diese Streitfrage herbeiführen will, auch wenn das Klagebegehren a) nur dahin lautet, dass der Beklagte zur Zahlung der rückständigen Beiträge gemäss Verfügung vom 27. April 1950 im erwähnten Betrage zu verurteilen sei. (Wie in BGE 82 II 178 und BGE 82 III 150 in anderm Zusammenhang ausgeführt, kommt es nicht allein auf den Wortlaut der Anträge an, sondern ist massgebend, welcher Sinn ihnen nach den Umständen vernünftigerweise beizulegen ist.) Ferner ist klar, dass diese Streitfrage im Eheschutzverfahren von 1950 nicht beurteilt wurde und auch noch gar nicht beurteilt werden konnte. Grundlage der heutigen Klage ist eben ausser der bereits im Eheschutzverfahren geltend gemachten und verbindlich festgestellten Beitragspflicht des Beklagten für die Zeit nach dem 1. Mai 1950 die Behauptung, dass der Verzicht vom 1. Dezember 1954 ungültig und der Abzug der nach diesem letzten Datum geleisteten Mehrzahlungen unzulässig sei. Aus alledem folgt, dass der dem Begehren a) zugrundeliegende Rechtsstreit mit dem im Eheschutzverfahren von 1950 beurteilten nicht identisch ist, so dass das Eintreten auf dieses Begehren nicht mit der Begründung abgelehnt werden darf, es betreffe eine abgeurteilte Sache. Wenn der Beklagte einerseits behauptet, der Eheschutzrichter habe bereits entschieden, was die Klägerin heute verlange, anderseits aber die Pflicht zur Zahlung der rückständigen Beiträge gemäss der Verfügung dieses Richters bestreitet, so widerspricht er sich selber.

3. Der Klägerin kann nicht schaden, dass sie nicht versucht hat, in der von ihr angehobenen, durch den Rechtsvorschlag des Beklagten gehemmten Betreibung definitive Rechtsöffnung zu verlangen, bevor sie die vorliegende Klage einleitete. Nach Art. 79 SchKG hat ein Gläubiger, gegen dessen Betreibung Rechtsvorschlag erhoben ist, zur Geltendmachung seines Anspruchs den ordentlichen Prozessweg zu betreten. Für den Fall, dass die Forderung auf einem vollstreckbaren gerichtlichen Urteil beruht, sieht Art. 80 Abs. 1 SchKG lediglich vor, der Gläubiger könne Rechtsöffnung verlangen.

JAEGER vertritt freilich die Auffassung, der Gläubiger müsse diesen Weg beschreiten, um das Urteil zur Vollstreckung gelangen zu lassen, wenn es sich um ein im betreffenden Kanton selber ergangenes Urteil handle, weil der Schuldner einer nochmaligen Einklagung des Anspruchs im ordentlichen Verfahren die Einrede der abgeurteilten Sache entgegensetzen könnte (N. 4 zu Art. 80 SchKG). Diese Einrede steht jedoch dem Schuldner, wie aus Erwägung 2 hervorgeht, dann nicht zu Gebote, wenn er gegen die im frühern Urteil festgestellte Zahlungspflicht unter Berufung auf seither eingetretene Tatsachen Einreden erhebt und der Gläubiger behauptet, er müsse gleichwohl zahlen; denn in diesem Falle handelt es sich eben nicht mehr um den gleichen Rechtsstreit. Für Fälle wie den vorliegenden trifft also die Auffassung JAEGERS nicht zu.

Dass die Klägerin, wie die Vorinstanz annimmt, kein rechtliches Interesse daran habe, den Rechtsvorschlag des Beklagten durch ein neues Urteil des ordentlichen Richters beseitigen zu lassen, könnte selbst dann nicht anerkannt werden, wenn der Beklagte nicht in der Lage wäre, durch Urkunden die Tilgung der Schuld seit Erlass des Urteils nachzuweisen, und die Klägerin daher auf die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung rechnen könnte (Art. 81 Abs. 1 SchKG). Sobald der Schuldner gegen die durch das frühere Urteil festgestellte Zahlungspflicht auf Grund späterer Tatsachen Einreden erhebt, kann die Frage, ob diese Pflicht noch bestehe oder nicht, nur durch ein Urteil des ordentlichen Richters verbindlich entschieden werden. Der Entscheid des Rechtsöffnungsrichters hat nur betreibungsrechtliche Wirkungen, die sich zudem auf die gerade im Gang befindliche Betreibung beschränken. Weist der Rechtsöffnungsrichter die Einreden des Schuldners zurück und gewährt er die definitive Rechtsöffnung, so bleibt es dem Schuldner, der infolgedessen Zahlung leisten muss, unbenommen, gemäss Art. 86 SchKG Rückforderungsklage anzustrengen und in diesem Prozess die vom Rechtsöffnungsrichter verworfenen Einreden wieder aufzugreifen, wie anderseits die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens den Gläubiger nicht hindern kann, sich an den ordentlichen Richter zu wenden. Indem der Gläubiger, obschon er die definitive Rechtsöffnung erlangen könnte, die Einreden des Schuldners durch eine neue Klage zu entkräften sucht, bringt er also einfach eine Streitigkeit, die später den Gegenstand eines Rückforderungsprozesses bilden könnte, zum sofortigen Austrag. Die Rechtslage in dieser Weise durch ein neues Sachurteil klarstellen zu lassen, bevor die Vollstreckung ihren Lauf nimmt, darf ihm nicht verwehrt werden. Der Schuldner, der seine Zahlungspflicht bestreitet, hat keinen Grund, sich zu beklagen, wenn er deswegen neuerdings vor den ordentlichen Richter gezogen wird.

Die Klägerin konnte im übrigen nicht bestimmt darauf rechnen, dass sie mit einem Rechtsöffnungsbegehren durchdringen würde. Es ist sehr wohl möglich, dass der Rechtsöffnungsrichter ihr die Rechtsöffnung mit der Begründung verweigert hätte, der Beklagte könne ihren Verzicht auf die streitigen Unterhaltsbeiträge durch eine Urkunde belegen und die von ihr behauptete Ungültigkeit dieses Verzichtes sei nicht liquid. So zu entscheiden, hätte der Rechtsöffnungsrichter um so eher geneigt sein können, als die Klägerin bei Verweigerung der Rechtsöffnung lediglich gezwungen gewesen wäre, den ordentlichen Prozessweg zu betreten, und daher von einem solchen Entscheid viel weniger einschneidende Folgen zu erwarten gehabt hätte als der Beklagte von einem Entscheide, der der Klägerin die Fortsetzung der Betreibung erlaubt hätte. Musste die Klägerin demnach darauf gefasst sein, dass ein Rechtsöffnungsbegehren keinen Erfolg haben würde, so durfte sie erst recht nicht daran gehindert werden, sofort den ordentlichen Richter anzurufen.

Dass sie sich nicht damit begnügte, eine Feststellungsklage einzuleiten, wie sie nach der Auffassung der Vorinstanz allein zulässig gewesen wäre, sondern auf Zahlung der rückständigen Beiträge klagte, lässt sich nicht beanstanden. Hätte sie bloss die Feststellung verlangt, dass ihr Verzicht ungültig und die Anrechnung der nach dem 1. Dezember 1954 erfolgten "Mehrzahlungen" auf die Rückstände unzulässig sei, so wäre sie wahrscheinlich auf den Einwand gestossen, an einer solchen negativen Feststellung habe sie kein schutzwürdiges Interesse, weil sie sogleich auf Zahlung der streitigen Beiträge hätte klagen können.

Demnach hat die Vorinstanz das Klagebegehren a) materiell zu beurteilen.