A.- Le 9 février 1959, William L., qui conduisait une motocyclette, heurta et renversa l'enfant Charles M., âgé de sept ans. Le détenteur du véhicule était René T., assuré contre la responsabilité civile auprès de la compagnie Vaudoise-Assurances. L'obligation de l'assureur était limitée à 50'000 fr. par personne lésée.

L'accident, dû à la faute exclusive de William L., causa à Charles M. des blessures dont la guérison fut entrecoupée de rechutes et qui entraînèrent des affections secondaires. Charles M. apprit le 7 octobre 1968 que son état de santé s'était enfin stabilisé. Il est atteint d'une invalidité partielle permanente.

En mars 1961, Albert M., père de la victime, chargea l'avocat X. de faire valoir les prétentions de son fils. Par exploit du 28 avril 1967, X., qui agissait au nom de Charles M., fit citer en conciliation la compagnie Vaudoise-Assurances. Comme la loi valaisanne de procédure l'y autorisait, il demanda simplement le paiement de dommages et intérêts, sans formuler de conclusions chiffrées. Le 2 juin 1967, la compagnie Vaudoise-Assurances versa un acompte. Le 31 mars 1969, Albert M. révoqua le mandat de X. Il confia à d'autres avocats la défense des intérêts de son fils. Le 31 août 1970, la compagnie Vaudoise-Assurances versa le solde dû sur le montant assuré de 50'000 fr. Charles M. intenta alors à René T. et William L. une action en paiement de 161'527 fr. représentant la partie non couverte de son dommage. Les défendeurs soulevèrent une exception de prescription. Charles M. fit notifier un appel en garantie à X., qui le déclina. Charles M. se désista.

B.- Le 8 mars 1973, Charles M. a ouvert contre X. une action en paiement de 100'000 fr., avec intérêt.

Par jugement du 22 février 1980, le Tribunal cantonal du canton du Valais a débouté le demandeur et l'a condamné aux frais.

C.- Le demandeur a interjeté un recours en réforme. Il reprend ses conclusions et, subsidiairement, demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Le défendeur propose le rejet du recours.

1. Le demandeur fonde son action sur l'art. 398 CO. Il estime que le défendeur a violé ses obligations de mandataire en laissant se prescrire les créances qu'il était chargé de faire valoir contre les responsables de l'accident, René T. et William L.

La cour cantonale a jugé que les prétentions du demandeur contre René T. et William L. étaient soumises aux règles de prescription de l'art. 83 LCR. Le demandeur n'avait eu une connaissance exacte de son dommage qu'en automne 1968 et le délai ordinaire de deux ans avait donc expiré bien après la révocation du mandat confié au défendeur. Le délai subsidiaire de dix ans était certes échu le 9 février 1969, pendant la durée du mandat, mais le défendeur avait interrompu la prescription le 28 avril 1967 en faisant citer en conciliation la compagnie Vaudoise-Assurances. L'acte dirigé contre l'assureur avait produit effet à l'égard des personnes responsables, conformément à l'art. 83 al. 2 LCR. Le défendeur avait dès lors sauvegardé les droits de son mandant et il n'avait pas à l'avertir du danger de la prescription, car l'échéance des délais n'était pas imminente lors de la révocation du mandat. La cour cantonale a rejeté l'action, le défendeur n'ayant pas manqué à son devoir de diligence.

2. Bien que les art. 58 à 89 LCR ne fussent entrés en vigueur qu'après l'accident, le 1er janvier 1960, la cour cantonale a appliqué à juste titre l'art. 83 à la prescription des créances que le défendeur était chargé de faire valoir. La disposition précitée renvoie en effet au code des obligations pour toutes les questions qu'elle ne règle pas expressément (al. 4). Le renvoi englobe les règles générales du droit transitoire et notamment l'art. 49 du titre final du code civil. Cet article règle la prescription des droits lorsqu'elle n'est pas encore acquise, d'après la loi ancienne, au moment de l'entrée en force de la loi nouvelle. Il s'applique donc en l'espèce. Selon son alinéa premier, les créances anciennes sont soumises aux délais de prescription de la loi nouvelle s'ils sont de cinq ans ou davantage, mais le juge doit tenir compte du temps écoulé sous l'empire de l'ancien droit. Cela signifie que les prétentions du demandeur se prescrivaient par dix ans, comme l'art. 83 al. 1 LCR le prévoit à titre subsidiaire; le délai courait du jour de l'accident et expirait le 9 février 1969. L'alinéa 3 de l'art. 49 du titre final dispose que, pour le reste, la prescription est régie par la loi nouvelle dès son entrée en vigueur. Partant, la loi nouvelle s'applique aux actes interruptifs de prescription exécutés sous son empire. On doit dès lors apprécier d'après l'art. 83 al. 2 LCR les effets qu'a eus envers les responsables de l'accident l'acte de procédure accompli contre l'assureur le 28 avril 1967. Le demandeur objecte en vain que selon l'art. 61 al. 3 OAV, les règles de la loi sur la circulation routière ne s'appliquent pas à la responsabilité et à l'assurance pour les dommages survenus avant leur entrée en vigueur. A l'art. 107 LCR, le législateur a chargé le Conseil fédéral de fixer la date d'entrée en vigueur de la loi (al. 1); il l'a autorisé à arrêter les dispositions transitoires nécessaires, mais non pas à déroger aux règles légales (al. 2). Or en matière de prescription, le conflit des lois dans le temps est réglé par les art. 83 al. 4 LCR et 49 du titre final du code civil, à l'application desquels l'art. 61 al. 3 OAV ne saurait faire obstacle (ATF 90 II 330).

3. Le code des obligations dispose à l'art. 136 al. 1 que la prescription interrompue envers l'un des débiteurs solidaires l'est également à l'égard de tous les autres. Cet article ne s'applique toutefois pas au simple concours d'actions, appelé parfois solidarité imparfaite (ATF 104 II 231 ss consid. 4b; ATF 69 II 166 ss consid. 1). Or il n'y a solidarité parfaite entre plusieurs débiteurs que si la loi ou la convention le prévoit (art. 143 CO). La loi sur la circulation routière crée un tel lien entre les personnes répondant du dommage causé par un accident (art. 60 al. 1, 61 al. 3); entre les responsables et leur assureur, elle n'a prévu qu'un simple concours d'actions, auquel l'art. 136 al. 1 CO n'est en soi pas applicable (ATF 90 II 190 s.; ATF 69 II 166 ss consid. 1). C'est pour cette raison que la commission du Conseil des Etats a proposé l'introduction de l'art. 83 al. 2 LCR, selon lequel la prescription interrompue à l'égard du responsable ou de son assureur l'est également envers l'autre (Bull. stén. CE 1958 p. 128 s.). L'art. 83 al. 2 LCR a donc pour but d'étendre au concours des actions contre le responsable et son assureur les effets que l'art. 136 al. 1 CO attache à la solidarité parfaite. Partant, un acte interruptif de prescription accompli contre l'assureur sortit pour le responsable les mêmes effets que si les deux débiteurs étaient tenus solidairement; il n'en produit toutefois pas plus.

L'art. 136 al. 1 CO ne s'applique qu'aux débiteurs tenus solidairement ou aux codébiteurs d'une prestation indivisible. L'extension qu'il apporte aux effets d'un acte interruptif de prescription est donc liée à la solidarité des débiteurs ou à l'indivisibilité de la dette. Or il n'y a solidarité entre débiteurs qu'autant que le créancier peut exiger de chacun d'eux, à son choix, la prestation qui lui est due (art. 143 al. 1, art. 144 CO). On peut fort bien concevoir que l'obligation d'un des codébiteurs soit limitée à un montant déterminé, notamment s'il a repris cumulativement mais partiellement la dette d'autrui. En pareil cas, la solidarité n'existe et ne produit ses effets qu'à concurrence de ce montant. L'acte dirigé contre l'un seul de plusieurs débiteurs solidaires n'interrompt donc la prescription à l'égard des autres que pour le montant dont répond le débiteur visé. Pour agir avec plein effet envers tous ses obligés, le créancier doit s'en prendre à l'un de ceux qui sont tenus au paiement du tout.

Ni le texte ni le but de l'art. 83 al. 2 LCR ne permettent d'attacher au concours des actions contre le responsable et son assureur plus d'effets que n'en a la solidarité parfaite. La prescription interrompue à l'égard de l'assureur ne l'est donc envers le responsable qu'à concurrence de la somme pour laquelle l'assurance couvre les droits de la victime (BUSSY, FJS 920 p. 4, p. 16; CHÂTELAIN, L'action directe du lésé contre l'assureur, p. 132 s.; SCHLEGEL/GIGER, Strassenverkehrsgesetz, 3e éd.; p. 263 s.; contra OFTINGER, Haftpflichtrecht, 2e éd., t. II/2 p. 684). Cette somme était en l'espèce de 50'000 fr. et a été payée. La prescription interrompue par la citation en conciliation du 28 avril 1967 ne l'a donc pas été pour la partie du dommage dépassant 50'000 fr. En agissant contre l'assureur seulement, le défendeur a laissé se prescrire le droit que le demandeur avait de réclamer à René T. et William L. la réparation du reliquat de son dommage. Le jugement attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale qui déterminera si sont réunies les autres conditions d'une action en responsabilité contre le défendeur.

Par ces motifs le Tribunal fédéral:

Admet le recours, annule le jugement attaqué et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.