A.- a) La société en nom collectif Fratelli G. et F. Romanut Fabbrica macchine da caffè espresso, ayant son siège à Udine (Italie) et dont la raison sociale est devenue en mai 1978 "La San Marco S.p.A." (désignée ci-après: "la Romanut"), fabrique et vend des machines à café express sous une marque mixte ayant pour élément verbal les mots "La San Marco". Elle utilise cette marque en Italie depuis 1928 et fait figurer le nom "La San Marco" sur son papier à lettres, en caractères plus grands que ceux de sa raison sociale. Ladite marque a été enregistrée en Italie en 1967 et portée au registre international des marques de l'Office mondial de la propriété intellectuelle.

A fin 1954, Ermès Armellin, domicilié à Lausanne, a suggéré à la Romanut d'exporter ses machines sur le marché suisse, où elles n'étaient pas connues. Le 18 février 1955, la Romanut a accordé à Armellin le titre de "concessionnaire exclusif pour la Suisse" des machines à café "La San Marco". Le contrat conclu avec Armellin, d'une durée de 5 ans, était tacitement renouvelable. Il a été reconduit pour 5 ans en 1960.

Au début de 1961, Armellin a décidé de transformer son commerce en une société anonyme qu'il souhaitait appeler "La San Marco S.A.". A sa demande, la Romanut lui a adressé une déclaration l'autorisant à employer le nom de "La San Marco" comme raison sociale de la société anonyme à constituer avec siège à Lausanne et dont le but serait notamment la vente des machines à café "La San Marco" et d'autres produits fabriqués par la Romanut.

Armellin a alors constitué la société "Machines à café express La San Marco S.A.", qui a été inscrite au registre du commerce de Lausanne et dont le but est l'achat, la vente et l'exploitation de toutes machines et du matériel pour hôtels, bars et usages domestiques, notamment des machines à café express "La San Marco".

b) Les machines livrées par la Romanut à la société Machines à café express La San Marco S.A. arrivaient d'Italie non terminées. Armellin commandait ailleurs et installait dans ses ateliers le système électrique et de chauffage, adapté aux normes suisses. Il assumait le service après vente et la garantie à la clientèle, ainsi que les frais de promotion et de publicité en Suisse. Les machines vendues dans ce pays portaient deux marques: du côté opposé au serveur, la marque d'origine "La San Marco", assortie de la représentation graphique d'un lion ailé; du côté serveur, une plaquette métallique sur laquelle figurait la marque "La San Marco Lausanne" ou "La San Marco S.A. Lausanne".

Au printemps 1977, la Romanut a substitué à la marque mixte originale une nouvelle marque, dont l'élément verbal était toujours "La San Marco", mais dont l'élément graphique était différent. Cette marque a été déposée en Italie et enregistrée internationalement en 1977.

c) En automne 1977, les relations entre la Romanut et Armellin se sont dégradées et aucun accord n'a pu intervenir sur de nouvelles propositions de contrat de concession de vente exclusive. Le 14 septembre 1977, la Romanut a informé Machines à café express La San Marco S.A. que dès ce jour tous les rapports entre les deux maisons avaient pris fin et qu'elle lui faisait défense d'utiliser la marque "San Marco". Elle a cessé de lui livrer des machines à café et a chargé d'autres concessionnaires de couvrir le marché suisse.

Machines à café express La San Marco S.A. a dès lors fabriqué elle-même, de toutes pièces, un nouveau modèle de machine à café express portant également la marque verbale "La San Marco", accompagnée d'un dessin différent. Elle l'a présenté pour la première fois en septembre 1978, comme étant un modèle projeté et réalisé pour la Suisse par "La San Marco S.A. Lausanne".

d) Renato Micco exploite un commerce de machines à café à Lausanne. Par contrat du 18 octobre 1977, la Romanut lui a accordé une concession exclusive de vente des machines et appareils de sa production pour le canton de Vaud. Dès 1978, il a fait inscrire sur sa camionnette, en gros caractères, "Machines à café La San Marco", à côté d'autres marques qu'il représente.

Par lettre du 27 janvier 1978, Machines à café express La San Marco S.A. a avisé Micco qu'elle agirait contre lui s'il vendait des machines à café sous la marque "La San Marco". Micco n'a pas répondu à cette lettre.

B.- Machines à café express La San Marco S.A. a ouvert action contre Micco le 12 mai 1978. Elle demandait au Tribunal de constater qu'elle avait un usage exclusif sur sa raison de commerce, interdiction étant faite en conséquence au défendeur d'utiliser les mots "Machines à café express La San Marco" ou "Machines à café La San Marco" pour désigner son entreprise; de constater qu'elle possédait en Suisse un droit exclusif sur la marque "La San Marco" ou "San Marco", pour désigner des machines à café, interdiction étant faite en conséquence au défendeur de mettre en vente ou en circulation des machines à café revêtues du signe "La San Marco" ou "San Marco"; de faire interdiction au défendeur d'utiliser ce signe sur tous documents commerciaux et tous supports publicitaires.

Par jugement du 16 mars 1981, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a interdit au défendeur, sous la menace des peines prévues par l'art. 292 CP, de mettre en vente et en circulation des machines à café revêtues du signe "La San Marco" ou "San Marco" et d'utiliser ce signe sur tous documents commerciaux, tels que papier à lettres, factures, liste de prix, et sur tous supports publicitaires, graphiques ou verbaux.

C.- Le défendeur recourt en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut principalement au rejet de la demande et au paiement de 7'000 fr. à titre de dépens de première instance, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle complète le dossier et statue à nouveau.

L'intimée, dont la raison de commerce est maintenant "Armellin La San Marco S.A.", propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral admet le recours, annule le jugement attaqué et rejette la demande.

1. a) La cour cantonale relève avec raison que la marque mixte "La San Marco", utilisée en Italie dès 1928 par la Romanut, était une marque valable susceptible d'être protégée en Suisse. On ne peut que se rallier à cet égard aux considérants du jugement attaqué, qui ne sont pas critiqués par les parties.

Les premiers juges examinent ensuite qui, de la Romanut ou de la demanderesse, peut se prévaloir de la priorité d'usage en Suisse de la marque litigieuse et invoquer la protection de la loi sur les marques. Jugeant cette question de priorité d'après le droit suisse, ils considèrent qu'Armellin, concessionnaire exclusif pour la Suisse des machines à café "La San Marco", a fait un usage dérivé de cette marque, usage qui valait pour la Romanut; c'est dès lors cette société qui peut se prévaloir de la priorité d'usage de la marque en Suisse, à condition qu'elle n'ait pas perdu ultérieurement la titularité du droit.

La demanderesse conteste ce point de vue. Selon elle, l'usage qu'Armellin a fait de la marque "La San Marco" entre 1955 et 1961 doit être considéré comme un usage originaire et non pas comme un usage dérivé du droit de la Romanut.

b) La question de la priorité d'usage de la marque litigieuse en Suisse doit être jugée d'après le droit de ce pays (ATF 72 II 425). Ce droit est également applicable au contrat de concession exclusive de vente, ou contrat de représentation exclusive, dont la cour cantonale a retenu l'existence, à juste titre, entre la Romanut et Armellin (ATF 100 II 450 s.).

c) Selon le principe de la territorialité, le droit à la marque n'est acquis et conservé que par l'usage en Suisse (ATF 105 II 52, ATF 89 II 100). Le droit prioritaire est rattaché au premier usage (ATF 63 II 124), qui commence avec l'apparition de la marchandise sur le marché (cf. ATF 102 II 115). En l'espèce, l'usage à titre de marque, constitutif du droit de priorité en Suisse, a donc commencé avec l'apparition de la marchandise sur le marché suisse, soit en 1955, selon une constatation souveraine du jugement attaqué, quand bien même la Romanut utilisait la marque litigieuse en Italie depuis 1928.

Le titulaire d'une marque, enregistrée ou non, doit en principe utiliser la marque lui-même. Dans certaines conditions cependant, l'usage de la marque par un tiers profite au détenteur du droit (A. TROLLER, Immaterialgüterrecht, I p. 326 ss). Ainsi, en cas de licence de marque, soit lorsque le titulaire confère à un tiers le droit de munir de la marque des marchandises ou leur emballage, après avoir fabriqué lui-même la marchandise ou l'avoir transformée dans une mesure non négligeable; l'utilisation de la marque par le preneur vaut emploi par le donneur de licence (ATF 105 II 55, ATF 101 II 297 consid. 2 et les arrêts cités). Cette jurisprudence s'applique à plus forte raison lorsque le tiers se borne à apposer la marque sur une marchandise fabriquée par le titulaire (emploi de la marque par représentation immédiate, unmittelbar stellvertretender Gebrauch; cf. notamment BAUER, Die Agentenmarke, p. 137 et les auteurs cités; WUNDERLICH, in Die Warenzeichenlizenz, publication collective dédiée à E. ULMER, 1963, p. 239 s.; A. TROLLER, op.cit., I p. 326-328; BAUMBACH/HEFERMEHL, Warenzeichenrecht, 11e éd., p. 440, n. 5 ad WZG Anh par. 8). Quant au cas où la marque est apposée par son titulaire sur la marchandise qu'il produit et qui est remise au tiers, agent ou représentant exclusif, pour qu'il la revende, l'agent n'est qu'un intermédiaire dans l'usage de la marque, qui est en réalité le fait du titulaire de la marque (A. TROLLER, op.cit., I p. 328).

En l'espèce, les machines mises en vente par Armellin étaient bien celles de la Romanut, munies de la marque dont celle-ci était titulaire, même s'il les complétait avec une installation électrique adaptée à la Suisse. La situation relève donc davantage de l'emploi par représentation immédiate que de la licence, et il est exclu d'admettre qu'il y ait eu emploi originaire de la marque par Armellin. L'argument de l'intimée selon lequel la Romanut aurait perdu son droit à la marque, parce qu'elle aurait "omis de prendre toutes mesures utiles pour informer le public que les machines provenaient de son entreprise, et ... laissé naître l'impression que les machines avaient leur origine dans l'entreprise d'Armellin" (avec référence à A. TROLLER, op.cit., II p. 964), est sans pertinence du moment que la marque était apposée sur la marchandise, même incomplète, par le titulaire de la marque lui-même.

Les premiers juges considèrent dès lors avec raison qu'Armellin a fait un usage dérivé de la marque et que c'est la Romanut qui peut se prévaloir de la priorité d'usage de la marque en Suisse et invoquer la protection de la loi spéciale, pour autant qu'elle n'ait pas perdu ultérieurement la titularité du droit.

2. a) La cour cantonale nie que l'autorisation donnée en 1961 par la Romanut à Armellin d'employer le nom "La San Marco" comme raison sociale de la société anonyme qu'il se proposait de constituer puisse être considérée comme une renonciation de la société italienne à son droit à la marque issu de l'usage antérieur. Elle relève qu'un accord portant sur une telle renonciation ne ressort nullement des circonstances et que la Romanut est restée titulaire du droit immatériel à la marque d'origine après 1961, puisqu'elle était alors au bénéfice d'un droit prioritaire et qu'elle n'a pas cessé d'utiliser la marque depuis lors.

b) La demanderesse conteste à tort ce point de vue. L'autorisation donnée par la Romanut en 1961 ne porte que sur la raison sociale, et rien ne permet d'en déduire une renonciation à l'usage de la marque. Le seul fait qu'un fabriquant, titulaire d'une marque, confère à un représentant exclusif le doit d'utiliser dans sa raison sociale les éléments de cette marque ne signifie pas qu'il renonce à la titularité de la marque en faveur du représentant. Une telle interprétation est exclue en l'espèce, puisque la Romanut a continué à fabriquer ses machines et à apposer sa marque sur elles. Un transfert du droit immatériel à la marque est d'ailleurs interdit par l'art. 11 al. 1 LMF, s'il ne s'accompagne du transfert simultané de l'entreprise (ATF 83 II 326 consid. 3b); l'autorisation d'employer l'élément verbal d'une marque dans une raison sociale ne peut donc impliquer un transfert de la marque. Enfin, la thèse de la demanderesse est démentie par le fait qu'en 1967, alors qu'aucun différend n'avait encore surgi, la société italienne a déposé la marque et l'a fait enregistrer internationalement.

La cour cantonale a donc admis avec raison que la Romanut était restée titulaire du droit à la marque d'origine après 1961.

c) Les raisons de commerce suisses utilisées comme marques sont protégées de plein droit (art. 2 LMF). Elles sont alors soumises aux mêmes règles que les autres marques, notamment aux règles sur la priorité. Le titulaire d'une raison de commerce utilisée comme marque peut donc se voir opposer l'usage antérieur de la même marque par autrui (ATF 93 II 49). Vu le droit prioritaire dont bénéficie ici la Romanut, la demanderesse ne peut pas se fonder sur le droit des marques pour prétendre à un droit exclusif ou préférentiel à la marque "La San Marco".

3. La demanderesse ne peut pas invoquer non plus la protection conférée aux raisons de commerce par l'art. 956 CO à l'encontre du défendeur, car ce dernier utilisait la dénomination litigieuse "La San Marco" non pas comme raison sociale, ni même pour désigner son entreprise, mais uniquement comme marque et à des fins publicitaires, en l'apposant sur sa camionnette avec d'autres marques qu'il représente (ATF 92 II 278 consid. 6, ATF 77 II 327, ATF 72 II 188 consid. 6; P. TROLLER, Kollisionen zwischen Firmen, Handelsnamen und Marken, thèse Berne 1980, p. 70 ss et la doctrine citée à la note 71 p. 72). La demanderesse ne conteste pas sur ce point le jugement attaqué.

4. La cour cantonale a admis l'action au regard de la loi sur la concurrence déloyale. Elle considère que l'application du principe de la priorité ne se justifie pas ici, compte tenu du fait que la demanderesse a adopté sa raison sociale avec l'autorisation de la Romanut, et que c'est Armellin puis la demanderesse qui ont fait connaître en Suisse le nom "La San Marco" et lui ont donné sa réputation. Pesant dès lors les intérêts en présence, elle estime que la demanderesse est au bénéfice d'un droit préférable, lui conférant l'exclusivité sur la désignation commerciale "La San Marco" et l'autorisant à s'opposer à tout ce qui risquerait de créer la confusion.

Le défendeur soutient que le conflit entre le droit à la marque et le droit à la raison de commerce doit être soumis au principe de la priorité, sans qu'il y ait lieu de peser les intérêts respectifs des parties; au demeurant, une telle pesée ne pourrait que lui être favorable, à lui.

a) Un acte qui fait naître une confusion avec les marchandises, les oeuvres, l'activité ou l'entreprise d'autrui ne tombe sous le coup de l'art. 1er al. 2 lettre d LCD que s'il constitue un abus de la concurrence économique, conformément à la condition générale de l'art. 1er LCD. Comme le relève la cour cantonale en se référant à MARTIN-ACHARD (FJS 887 a, lettre d, p. 5), la loi sur la concurrence déloyale tend à empêcher non pas le risque de confusion comme tel, mais son exploitation par une personne aux fins de s'approprier d'une façon inadmissible le résultat du travail d'autrui; le risque de confusion doit être de nature à favoriser une amélioration injustifiée de la situation économique de cette personne. L'acte de concurrence déloyale ne suppose chez son auteur ni mauvaise foi ni faute; une violation objective des règles de la bonne foi suffit (ATF 91 II 24).

b) Le risque de confusion entre la marque dont use le défendeur et la raison sociale de la demanderesse est évident. En règle générale, s'agissant de collision entre deux signes de nature différente, l'auteur du risque de confusion est le titulaire du droit qui a pris naissance en second lieu; celui qui fait usage du droit antérieur n'agit pas de manière injustifiée. Le principe de la priorité s'applique en effet non seulement aux cas de collision entre signes de même nature, mais aussi entre signes de nature différente, car tous ces droits sont de même valeur (P. TROLLER, op.cit., p. 212; VON BÜREN, Kommentar zum Wettbewerbsgesetz, n. 112 p. 146).

Il est vrai que le juge ne pourra pas toujours se contenter d'appliquer ce principe et devra parfois peser les intérêts en présence. Mais il ne le fera que dans des situations tout à fait particulières, où les circonstances ne permettent pas, selon les règles de la bonne foi, de considérer comme justifiée la position du prioritaire: ainsi, dans certains cas d'extension d'activité par le prioritaire, engendrant des confusions qui n'existaient pas auparavant (ATF 85 II 332 ss), d'homonymie ou de tolérance de la confusion durant une période prolongée (P. TROLLER, op.cit., p. 214 ss).

c) En l'espèce, la situation de confusion est la conséquence de la fin des relations contractuelles qui existaient entre la demanderesse et la Romanut et de la création de nouvelles relations entre cette dernière et le défendeur. Or il s'agit là de circonstances qui n'ont rien d'exceptionnel et ne font pas apparaître comme injustifiée, contraire aux règles de la bonne foi, la position résultant pour le défendeur de l'application du principe de la priorité.

L'extinction du contrat de représentation exclusive entraînait naturellement pour la demanderesse la perte du droit de vendre les produits de la Romanut. Elle permettait en outre à cette dernière de livrer ses produits à un nouveau représentant habilité à les mettre en circulation sous la marque dont la Romanut était restée titulaire. Les circonstances qui justifient aux yeux de la cour cantonale le droit préférable de la demanderesse, contrairement au principe de la priorité, à savoir le développement de la vente des machines à café "La San Marco" par Armellin et la demanderesse et la réputation qu'ils leur ont donnée, découlent normalement de la bonne exécution du contrat de représentation exclusive. On ne saurait considérer comme une situation tout à fait particulière, dans le sens indiqué plus haut, des événements inhérents à l'exécution et à l'extinction d'un contrat. Le seul fait que la résiliation d'un contrat de représentation exclusive entraîne des conséquences graves pour le représentant ne suffit pas à justifier que l'on renonce à appliquer un principe fondamental du droit des marques et de la concurrence déloyale.

Le droit à la marque exercé par le concessionnaire en vertu d'un contrat de représentation exclusive reste acquis au concédant, titulaire de la marque (cf. ATF 72 II 423 ss, ATF 61 II 59 ss). Même si la marque est enregistrée par le concessionnaire, elle l'est en raison des liens contractuels noués avec le concédant; lorsque ces relations prennent fin, le concédant doit recouvrer la titularité de la marque et peut exiger la radiation de l'enregistrement effectué par le concessionnaire (arrêt du Tribunal fédéral du 11 décembre 1973 Staehle KG contre Dixon AG, Rollnick & Gordon Ltd et Columbus-Dixon Ltd, publié dans la Revue suisse de la propriété industrielle et du droit d'auteur 1974, p. 120 ss, notamment consid. 3c; cf. aussi ATF 43 II 252).

A supposer qu'une réserve doive être faite à cette jurisprudence dans l'hypothèse où le goodwill acquis par la marque et le produit qu'elle recouvre a été le seul fait du concessionnaire, alors que le concédant est resté purement passif (cf. A. TROLLER, op.cit., I p. 328; BAUER, op.cit., p. 137 s. et les auteurs cités), cette réserve ne saurait s'appliquer ici: la Romanut ne s'est en effet nullement désintéressée de ses produits et de sa marque puisqu'elle continuait à fabriquer le produit pour l'essentiel, à y apposer la marque et à le transmettre à son concessionnaire.

d) L'autorisation donnée par la Romanut à la demanderesse d'user de l'appellation "La San Marco" dans sa raison sociale ne justifie pas non plus une dérogation au principe de la priorité, quelle que soit la portée de cette autorisation.

aa) Si l'on admet avec la cour cantonale que l'autorisation était indépendante de la vente des machines à café "La San Marco", la demanderesse était fondée à garder la désignation litigieuse dans sa raison sociale, en tout cas à l'égard de la Romanut et de ses ayants cause. Mais ce droit de la demanderesse entre en collision avec celui de la Romanut de conserver sa marque. On se trouve donc en présence d'un conflit d'intérêts équivalents, et il n'y a pas lieu de s'écarter du principe de la priorité.

bb) Si l'on considère que l'autorisation donnée par la Romanut en 1961 était liée à la vente de machines à café "La San Marco" et ne valait que pour la durée du contrat de concession exclusive de vente, la demanderesse n'est pas fondée à garder la désignation litigieuse dans sa raison sociale. Une comparaison des intérêts en présence ne peut alors que profiter au défendeur, et confirmer la solution découlant de l'application du principe de la priorité.

cc) L'interprétation de la cour cantonale, quant à la portée de l'autorisation donnée par la Romanut en 1961, n'est d'ailleurs guère convaincante. Le mot "notamment" signifie seulement que la société à créer pouvait vendre d'autres produits que les machines "La San Marco". L'octroi de l'autorisation n'en reste pas moins lié à la vente de ces machines, éventuellement complétée par d'autres produits, avec cette conséquence que l'autorisation n'a plus de raison d'être et devient caduque en cas de cessation de cette vente. L'utilisation d'un nom pour des buts particuliers, comme dans une raison sociale, peut être autorisée (EGGER, n. 24 ad art. 29 CC). Une telle autorisation déploie des effets purement contractuels, susceptibles d'être limités dans le temps et l'espace. Elle est donc inopérante en dehors de ces limites. Lorsqu'elle repose sur des relations particulières existant entre parties, on peut admettre - à l'instar de la jurisprudence et de la doctrine allemande (BGH 10, 196; BAUMBACH/HEFERMEHL, Wettbewerbsrecht, 13e éd., p. 1463, n. 67 ad par. 16 UWG) - que l'autorisation ne vaut que pour la durée de ces relations.

e) L'usage de la marque "La San Marco" par le défendeur reposant sur le droit prioritaire de la Romanut, et rien ne justifiant de faire exception au principe de la priorité, l'action de la demanderesse doit également être rejetée en tant qu'elle se fonde sur la concurrence déloyale.

Quant à l'art. 29 CC, qui peut s'appliquer cumulativement avec la loi sur la concurrence déloyale, il ne saurait en l'espèce conférer à la demanderesse une protection plus étendue que celle qui résulte de cette loi.

Les conclusions prises par la demanderesse contre le défendeur sont aussi dénuées de fondement et doivent être rejetées.