3.1 A teneur de l'art. 63 al. 2 LEtr (RS 142.20), l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que pour les motifs mentionnés aux art. 62 let. b et 63 al. 1 let. b LEtr. Le respect de cette durée se vérifie au jour du prononcé de la décision de révocation de l'autorisation d'établissement par l'autorité de première instance (ATF 137 II 10 consid. 4.2 p. 12). Pour les étrangers qui séjournent légalement en Suisse depuis moins de quinze ans, l'art. 63 al. 1 let. a LEtr prévoit que l'autorisation d'établissement peut notamment être révoquée aux conditions de l'art. 62 let. a LEtr, c'est-à-dire si l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations (première alternative de l'art. 62 let. a LEtr) ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation (seconde alternative de l'art. 62 let. a LEtr). Ainsi, lorsque l'autorité pose des questions à l'étranger, celui-ci doit y répondre conformément à la vérité. Les fausses déclarations, qui portent sur des élément déterminants pour l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement, conduisent à la révocation de celle-ci. Il ne doit toutefois pas être établi que l'autorisation aurait avec certitude été refusée si l'autorité avait obtenu une information correcte. Quant à la dissimulation de faits essentiels, au même titre que pour les fausses déclarations (cf. ATF 112 Ib 473 consid. 3b p. 475 s.; ANDREAS ZÜND, Beendigung der ausländerrechtlichen Anwesenheitsbewilligung, in Aktuelle Fragen des schweizerischen Ausländerrechts, Bernhard Ehrenzeller [éd.], 2001, p. 141; ZÜND/ARQUINT HILL, in Ausländerrecht, Uebersax et al. [éd.], 2^e éd. 2009, n. 8.27; MARC SPESCHA, in Migrationsrecht, Spescha et al. [éd.], 4^e éd. 2015, n° 3 ad art. 62 LEtr), il faut que l'étranger ait la volonté de tromper l'autorité (arrêts 2C_736/2015 du 22 février 2016 consid. 3.2.1; 2C_403/2011 du 2 décembre 2011 consid. 3.3.3). Cela est notamment le cas lorsqu'il cherche à provoquer, respectivement à maintenir, une fausse apparence sur un fait essentiel (arrêts 2C_403/2011 précité consid. 3.3.3; 2C_595/2011 du 24 janvier 2012 consid. 3.4; 2C_726/2011 du 20 août 2012 consid. 3.1.1).

3.2 De l'avis du Tribunal cantonal, citant l'arrêt 2C_299/2012 du 6 août 2012 consid. 4.1 (renvoyant lui-même aux arrêts 2C_595/2011 du 24 janvier 2012 consid. 3.3, 2C_552/2011 du 15 mars 2012 consid. 4.3 et 2C_403/2011 du 2 décembre 2011 consid. 3.3.2 et les arrêts cités), il y a déjà dissimulation d'un fait essentiel au sens de l'art. 62 let. a en relation avec l'art. 63 al. 1 let. a LEtr, lorsque l'étranger tait l'existence d'un conjoint ou d'un enfant. Cette jurisprudence n'est toutefois pas assez nuancée et elle doit être précisée.

L'étranger est tenu de collaborer à la constatation des faits et en particulier de fournir des indications exactes et complètes sur les éléments déterminants pour la réglementation du séjour (art. 90 al. 1 let. a LEtr; arrêt 2C_161/2013 du 3 septembre 2013 consid. 2.2.1). Toutefois, il appartient en premier lieu à l'autorité de poser les questions appropriées à l'étranger (cf. arrêts 2C_113/2016 du 29 février 2016 consid. 2.2; 2C_988/2014 du 1^er septembre 2015 consid. 2.2; ZÜND, op.cit., p. 141; ZÜND/ARQUINT Hill, op. cit., n. 8.27). Il ne saurait être reproché à ce dernier de ne pas avoir de lui-même indiqué un élément de fait qu'il ne devait pas considérer comme étant déterminant pour l'octroi de son autorisation. Ainsi, en l'absence de question précise de l'autorité chargée de l'instruction, on ne peut critiquer l'étranger de ne pas avoir annoncé l'existence d'un enfant né d'une autre union que celle fondant l'autorisation de séjour ou d'établissement. Un tel élément n'a en effet pas d'incidence essentielle sur le droit d'obtenir une autorisation, car il ne peut pas être présumé que son existence conduirait vraisemblablement à reconnaître un caractère fictif à l'union donnant droit à une autorisation en Suisse. Il en va en revanche différemment de l'absence d'indications quant à l'existence d'une liaison parallèle. En ne mentionnant pas qu'il entretient une relation durable avec une autre personne, l'étranger cherche à tromper l'autorité sur le caractère stable de sa relation vécue en Suisse avec la personne lui donnant le droit d'obtenir une autorisation de séjour ou d'établissement, conformément aux art. 42 et 43 LEtr. Il provoque ou maintient ainsi une fausse apparence de monogamie. La dissimulation d'une relation parallèle conduit donc à la révocation de l'autorisation, en application de l'art. 62 let. a LEtr (par renvoi de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr s'il est question d'autorisation d'établissement). (...)