3.1 Gemäss Art. 54 Abs. 1 des Verrechnungssteuergesetzes vom 13. Oktober 1965 (VStG; SR 642.21) kann gegen den Einspracheentscheid des kantonalen Verrechnungssteueramtes innert 30 Tagen nach der Eröffnung bei der kantonalen Rekurskommission schriftlich Beschwerde erhoben werden; die Beschwerde hat einen bestimmten Antrag zu enthalten und die zu seiner Begründung dienenden Tatsachen anzugeben. Vorbehalten bleibt Art. 55 (ergänzendes kantonales Recht). Gemäss Art. 55 VStG kann der Kanton in seinen Vollzugsvorschriften bestimmen, dass sich das Einspracheverfahren und das Verfahren vor der kantonalen Rekurskommission nach den für die Anfechtung und Überprüfung der Steuerveranlagung massgebenden kantonalen Verfahrensvorschriften (einschliesslich der Fristen) richtet, wenn der Entscheid über den Rückerstattungsanspruch mit einer Veranlagungsverfügung verbunden worden ist.

Bei der Frist nach Art. 54 Abs. 1 VStG handelt es sich wie bei allen Rechtsmittelfristen um eine gesetzliche Frist, die als solche, vorbehältlich einer anderen gesetzlichen Regelung, nicht erstreckbar ist. Auf Beschwerden, welche nach Ablauf der Rechtsmittelfrist erhoben worden sind, darf die Rekurskommission nicht eintreten. Dabei hat die angegangene Instanz von Amtes wegen zu prüfen, ob die Beschwerde innert der gesetzlichen Frist eingereicht worden ist. Raum für die Berücksichtigung der kantonalen Gerichtsferien in einem grundsätzlich durch bundesrechtliche Regeln normierten Verfahren besteht nur dann, wenn der bundesgerichtliche Erlass hinsichtlich des Fristenlaufs keine abschliessende Regelung getroffen hat (Urteil A.363/1985 vom 13. Mai 1986, in: ASA 56 E. 2a S. 645).

3.2 Die Vorinstanz hält in ihrem Urteil fest, kantonales Verfahrensrecht könne lediglich in jenen Fällen zur Anwendung kommen, wo der Entscheid über den Rückerstattungsanspruch mit einer Veranlagungsverfügung verbunden worden ist.

Da im Kanton Aargau der Entscheid über den Rückerstattungsanspruch nicht mit einer Veranlagungsverfügung verbunden wird, ist sie zum Schluss gekommen, für die Anwendung des kantonalen Steuerverfahrensrechts bzw. der kantonalen Gerichtsferien bestehe kein Raum.

3.3 Den Ausführungen des Spezialverwaltungsgerichts des Kantons Aargau ist beizupflichten.

Gemäss dem klaren Wortlaut von Art. 55 VStG, von welchem bei der Gesetzesauslegung in erster Linie auszugehen ist (BGE 136 V 216 E. 5.1 S. 217; BGE 135 V 153 E. 4.1 S. 157), ist die Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften nur möglich, wenn der Entscheid über den Rückerstattungsanspruch mit der Veranlagungsverfügung verbunden worden ist (Urteile 2C_704/2014 vom 10. Februar 2015, in: StR 70/2015 E. 4.1 S. 541 und 2A.288/2003 vom 7. Mai 2004 E. 1.2; BRUNO KNÜSEL, in: Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, Zweifel/Beusch/Bauer-Balmelli [Hrsg.], 2. Aufl. 2012, N. 1 zu Art. 55 VStG; ARNOLD/MEIER/SPINNLER, Steuerpflicht bei Auslandbezug, ASA 70 S. 1 ff., 79-80). Ist dies - wie hier - nicht der Fall, kommt der in Art. 54 Abs. 1 VStG enthaltene Vorbehalt nicht in Betracht und ist nur die zuletzt erwähnte Bestimmung massgebend.

3.4 In diesem Zusammenhang und entgegen der Meinung des Beschwerdeführers muss gleichzeitig eine (analoge) Anwendung der im Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021) und in der Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (ZPO; SR 272) vorgesehenen Gerichtsferien ausgeschlossen werden.

Art. 54 Abs. 1 VStG, der eine Beschwerdefrist von 30 Tagen vorsieht, verweist weder auf das VwVG noch auf die ZPO, sondern nur (und zwar bedingt) auf das kantonale Recht. Die einzige Bestimmung, die einen solchen Verweis enthält, ist Art. 59 Abs. 1 VStG. Diese betrifft aber die Revision und die Erläuterung von Entscheiden der Eidgenössischen Steuerverwaltung bzw. der kantonalen Behörden und nicht die Regelung der Gerichtsferien. Eine (direkte) Anwendung von Art. 22a VwVG oder von Art. 145 ZPO scheidet hingegen bereits gemäss Art. 1 Abs. 3 VwVG bzw. gemäss Art. 1 ZPO aus.

3.5 Nach dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG) wurde der Einspracheentscheid am 12. August 2015 zugestellt. Die in Art. 54 Abs. 1 VStG vorgesehene Beschwerdefrist von 30 Tagen ist am 11. September 2015 abgelaufen.

Die am 14. September 2015 der Schweizerischen Post übergebene Beschwerde war damit verspätet. (...)