A. D. et A. sont les parents, non mariés, de B., née en 2003, et de C., né en 2005.

Le couple s'est séparé en mars 2009.

B. Le 31 mars 2009, B. et C., représentés par leur mère, ont formé une action alimentaire contre leur père devant le Tribunal de première instance de Genève. La demande était assortie d'une requête de mesures provisoires fondée sur l'ancien art. 281 CC.

B.a Dans le cadre de cette dernière procédure, les enfants ont notamment conclu au versement d'une contribution d'entretien de 3'400 fr. pour chacun d'eux.

B.b Par jugement du 29 octobre 2009 rendu sur mesures provisoires, le Tribunal de première instance a condamné A. à verser, dès le 31 mars 2009, sous déduction des montants déjà payés, 2'000 fr., allocations familiales non comprises, en faveur de chaque enfant.

B.c Statuant le 21 mai 2010 sur appel des parties, la Chambre civile de la Cour de justice a, en particulier, arrêté les aliments à 2'500 fr. par enfant, dès le 31 mars 2009.

C. A. a interjeté un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Dans l'une et l'autre écriture, il a conclu principalement à l'allocation de 800 fr. par enfant, dès le 1^er avril 2009, sous imputation des montants déjà versés et au rejet de toutes autres conclusions. Il a demandé subsidiairement le renvoi de la cause.

L'intimée a proposé principalement l'irrecevabilité des recours et, subsidiairement, la confirmation de l'arrêt cantonal. La Cour de justice s'est référée à ses considérants. Dans sa réplique, le recourant a persisté dans les termes de son recours.

Le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours constitutionnel subsidiaire et a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours en matière civile.

(résumé)

1.2 Selon la jurisprudence, les mesures provisoires prises en faveur d'un enfant majeur sur la base de l'ancien art. 281 al. 2 CC (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010; RO 2010 1739, 1838) sont des mesures d'exécution anticipée de ce qui est demandé au fond, qui sont prononcées pendant la procédure principale et pour la durée de celle-ci. A ce titre, la décision qui les ordonne constitue une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF (ATF 135 III 238 consid. 2 et les références citées). Cette jurisprudence repose sur le principe selon lequel le devoir d'entretien des père et mère de l'enfant majeur revêt un caractère exceptionnel. Celui-là n'existe en effet que si les conditions - restrictives - de l'art. 277 al. 2 CC sont réunies (ATF 117 II 127 consid. 3c p. 130), ce qui expose l'enfant majeur à devoir rembourser au parent défendeur les contributions versées à titre provisoire en cas de rejet de l'action au fond (ATF 135 III 238 consid. 2).

Le cas d'espèce se distingue de cette affaire en ce sens qu'il concerne les aliments versés à titre provisoire à un enfant mineur. Il convient d'examiner si cette circonstance influe sur la qualification de la décision prise en application de l'ancien art. 281 al. 1 et 2 CC telle qu'elle a été arrêtée dans la jurisprudence précitée. Contrairement à l'enfant majeur dont le droit à l'entretien dépend de la réalisation des conditions de l'art. 277 al. 2 CC et revêt ainsi un caractère exceptionnel (ATF 118 II 97 consid. 4a p. 98), l'enfant mineur se voit conférer par la loi un droit à l'entretien de la naissance jusqu'à la majorité (art. 277 al. 1 CC). Ainsi, alors même que, dans le cadre de l'action alimentaire de l'enfant majeur dont la filiation est établie, le principe même du devoir d'entretien des père et mère (art. 277 al. 2 CC) doit être débattu, ce qui prive les versements provisoires de tout fondement en cas de rejet de l'action au fond, dans celle de l'enfant mineur dont la filiation est établie, l'obligation d'entretien existe de plein droit tant que dure la minorité (art. 277 al. 1 CC). Dès lors, si, au terme de la procédure au fond, le débirentier est libéré de l'exécution de son obligation, il n'en demeure pas moins que l'obligation d'entretien était, dans son principe, fondée et subsiste en elle-même malgré la libération du débirentier, avec pour conséquence que l'on ne peut exiger du crédirentier qu'il rembourse les montants perçus à titre provisoire. Dans le cas de la procédure concernant l'enfant mineur dont la filiation est établie (ancien art. 281 al. 2 CC), les mesures provisoires ordonnées apparaissent ainsi comme des mesures de réglementation, soit des mesures qui règlent provisoirement, pour la durée du procès, le rapport de droit durable existant entre les parties (cf. sur cette notion: FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome II, 2^e éd. 2010, n^os 1737 et 1782 ss). En ce sens, elles doivent être rapprochées des mesures provisoires ordonnées pendant la procédure de divorce, lesquelles sont définitivement acquises (ATF 130 I 347 consid. 3.2 p. 350; ATF 128 III 121 consid. 3c/bb p. 123), et la décision qui les ordonne constitue, dès lors qu'elle met fin à l'instance sous l'angle procédural et ne sera pas revue dans la procédure au fond, une décision finale au sens de l'art. 90 LTF.