Der ECU ist eine als Verein nach deutschem Recht mit Sitz in Starnberg konstituierte Interessengemeinschaft von mittelständischen Rechtsanwälten, Steuerberatern und Wirtschaftsprüfern. Im Jahre 1994 war der in Starnberg wohnhafte X. Präsident und der in Bern wohnhafte Z. einer der Vizepräsidenten des Vereins und hatte dieser rund 250 Mitglieder in ganz Europa. Die führenden Mitglieder waren in verschiedenen Fragen zerstritten.

Am 6. Juni 1994 richtete das in Deutschland wohnhafte Vereinsmitglied Y. einen Brief an den Präsidenten. Darin warf sie unter anderen dem Vizepräsidenten Z. vor, zu einem Vernichtungsschlag gegen den Verein angesetzt zu haben, und bat sie den Präsidenten, ein dem Brief beigelegtes Schreiben an alle Vereinsmitglieder zu verteilen. In diesem Schreiben führte Y. unter Bezugnahme auf zwei Vereinsveranstaltungen, an denen sie teilgenommen hatte, unter anderem Folgendes aus:

Im Schreiben wird abschliessend zur Gründung eines Fördervereins des ECU aufgerufen.

Dieses Schreiben von Y. sandte der Vereinspräsident X. in der Folge als Beilage zu einem Rundschreiben an alle Vereinsmitglieder, darunter an mindestens zwei Mitglieder in der Schweiz.

Der Vizepräsident Z. erstattete gegen den Präsidenten X. und das Mitglied Y. Strafanzeige und Strafantrag wegen Ehrverletzung und wegen unlauteren Wettbewerbs.

Das Obergericht des Kantons Bern stellte mit Entscheid vom 23. Juli 1998 fest, dass der erstinstanzliche Freispruch von X. vom Vorwurf des unlauteren Wettbewerbs in Rechtskraft erwachsen ist, und es verurteilte X. wegen übler Nachrede (im Sinne von Art. 173 Ziff. 1 Abs. 2 StGB) zu einer Busse von 1'000 Franken, bedingt vorzeitig löschbar bei einer Probezeit von einem Jahr. Es verpflichtete ihn zudem unter Androhung der Straffolgen von Art. 292 StGB, das Urteilsdispositiv nach Eintritt der Rechtskraft den damaligen Mitgliedern des ECU Europe kommentarlos zuzustellen.

X. führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:

1.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die ihm zur Last gelegte Handlung falle nicht unter den Anwendungsbereich des schweizerischen Strafgesetzbuches, da sie ausschliesslich im Ausland verübt worden sei. Zudem sei die Handlung im Sinne von Art. 27 aStGB durch das Mittel der Druckerpresse begangen worden, und daher sei gemäss dieser Bestimmung die bekannte Verfasserin des Schreibens allein strafrechtlich verantwortlich. Sodann sei die inkriminierte Äusserung nicht ehrverletzend. Sie sei vor dem Hintergrund eines tobenden Machtkampfes um die Vormachtstellung im Verband zu sehen, weshalb, wie bei Äusserungen in einer politischen Auseinandersetzung, mit der Annahme einer Ehrverletzung besondere Zurückhaltung geboten sei. Da sowohl die Verfasserin des Schreibens als auch er selbst als Deutsche in Deutschland lebten, sei auch zu berücksichtigen, dass dort die Messlatte hinsichtlich ehrverletzender Äusserungen wesentlich höher liege. Ausserdem habe er die angeblich ehrverletzende Äusserung nicht im Sinne von Art. 173 Ziff. 1 Abs. 2 StGB "weiterverbreitet". Denn er habe die Ehrverletzung nicht erneuert, sondern sich im Sinne eines rein passiven Verhaltens darauf beschränkt, in seiner Eigenschaft als Vereinspräsident die Meinungsäusserung eines Vereinsmitglieds unverändert und kommentarlos an die übrigen Vereinsmitglieder weiterzuleiten. Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, es fehle am Vorsatz. Nachdem er das Schreiben nur quer durchgelesen habe und im Verband zu jener Zeit von beiden Seiten mit harten Bandagen um Macht gekämpft worden sei, sei das fragliche Schreiben nicht ungewöhnlich gewesen und seien ihm die inkriminierten Äusserungen nicht aufgefallen. Zudem könne von ihm nicht verlangt werden, vor dem Versand eines Schreibens an die Vereinsmitglieder in ganz Europa zu prüfen, ob die nach deutschem Recht offensichtlich keine Ehrverletzungen darstellenden Äusserungen nach irgendeiner anderen Rechtsordnung allenfalls als ehrverletzend qualifiziert werden könnten. Schliesslich beruft sich der Beschwerdeführer auf den aussergesetzlichen Rechtfertigungsgrund der Wahrung berechtigter Interessen. Da im fraglichen Schreiben zur Gründung eines Fördervereins zur Rettung des Verbands vor dem drohenden Zerfall aufgerufen worden sei, sei er als Präsident des Verbands geradezu verpflichtet gewesen, das Schreiben an die übrigen Vereinsmitglieder weiterzuleiten.

2.- Dem schweizerischen Strafgesetzbuch ist unterworfen, wer in der Schweiz ein Verbrechen oder ein Vergehen verübt (Art. 3 Ziff. 1 Abs. 1 StGB). Ein Verbrechen oder ein Vergehen gilt als da verübt, wo der Täter es ausführt, und da, wo der Erfolg eingetreten ist (Art. 7 Abs. 1 StGB).

a) Die frühere Rechtsprechung ging von einem relativ weiten Begriff des Erfolgs im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB aus. Erfolg war danach der Schaden, um dessentwillen die Handlung unter Strafe gestellt ist. Ein solcher Schaden trete nicht nur bei den Erfolgsdelikten im technischen Sinne ein, sondern auch bei den schlichten Tätigkeitsdelikten; ein Unterschied bestehe nur insofern, als der Erfolg sich bei den ersteren von der Handlung abhebe, bei den letzteren aber als notwendige Wirkung in der Handlung eingeschlossen sei (BGE 91 IV 228 betreffend Vorenthalten eines Unmündigen gemäss Art. 220 aStGB; BGE 87 IV 153 betreffend Vernachlässigung von Unterstützungspflichten nach Art. 217 aStGB). Schon nach dieser Praxis war aber das schweizerische Recht dann nicht anwendbar, wenn das im Ausland begangene schlichte Tätigkeits- oder Unterlassungsdelikt ein abstraktes Gefährdungsdelikt ist (BGE 97 IV 205 betreffend Fälschung von Ausweisen).

Die Rechtsprechung zum Begriff des Erfolgs im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB ist in BGE 105 IV 326, der wiederholten Kritik von Schultz folgend, geändert worden. Nach diesem Entscheid (betreffend mehrfache Ehe gemäss Art. 215 aStGB) ist "Erfolg" im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB (und von Art. 346 Abs. 1 StGB) der als Tatbestandselement umschriebene Aussenerfolg eines sogenannten Erfolgsdelikts. Allerdings hat der Kassationshof in BGE 109 IV 1 erkannt, dass beim Betrug auch der Ort, an dem die beabsichtigte Bereicherung eingetreten ist bzw. eintreten sollte, Ort des Erfolgs und damit Begehungsort im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB sei. Beim Betrug als sogenanntem kupierten Erfolgsdelikt gebe es zwei Erfolge, nämlich einerseits die Schädigung des Vermögens, die eingetreten sein müsse, und andererseits die Bereicherung, welche vom Täter beabsichtigt worden sein müsse (siehe auch BGE 124 IV 241 E. 4c S. 244). In BGE 125 IV 14 betreffend Entziehen von Unmündigen gemäss Art. 220 StGB hat der Kassationshof die schweizerische Gerichtsbarkeit gemäss Art. 7 Abs. 1 StGB mit der Begründung bejaht, dass der Vater, der seine Kinder erlaubterweise nach Ägypten in die Ferien mitgenommen hatte, seine Rechtspflicht zur Rückgabe der Kinder am Wohnsitz der Mutter als Inhaberin der elterlichen Gewalt in der Schweiz erfüllen musste.

b) Der Kassationshof hatte sich auch schon mit der Frage nach dem Erfolgsort bei Ehrverletzungsdelikten zu befassen. In BGE 102 IV 35 betreffend angebliche Ehrverletzungen in einer im Ausland herausgegebenen und gedruckten, aber auch in der Schweiz verbreiteten (deutschen) Zeitschrift hat der Kassationshof erkannt, bei der üblen Nachrede und bei der Verleumdung (Art. 173 f. StGB) bestehe der "Erfolg" im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB in der Kenntnisnahme der ehrverletzenden Äusserung durch Dritte; sobald der Dritte die Äusserung vernommen habe, sei das Delikt vollendet (E. 2b S. 38). Auch für Pressedelikte beschränke das Gesetz den Tatort nicht auf den Ausführungsort (Herausgabe- bzw. Druckort). Bei diesen Delikten sei der Erfolgsort grundsätzlich dort, wo das Presseerzeugnis gelesen oder sonstwie zur Kenntnis genommen werde. Eine Anpassung an die Besonderheiten der Presse erfolge in Bezug auf den Tatort lediglich insoweit, als der Verbreitungsort als Erfolgsort gelte, weil angenommen werde, das Presseerzeugnis sei am Verbreitungsort auch zur Kenntnis genommen worden. Da die Zeitschrift zwar im Ausland herausgegeben und gedruckt, aber auch in der Schweiz vertrieben worden sei, sei der Erfolg der darin enthaltenen angeblich ehrverletzenden Äusserung auch in der Schweiz eingetreten und insoweit gemäss Art. 7 Abs. 1 StGB die schweizerische Gerichtsbarkeit gegeben (E. 2c S. 38 f.).

Diese in BGE 102 IV 35 vertretene Auffassung hat der Kassationshof in einem nicht publizierten Urteil vom 24. Dezember 1998 in Sachen N. unter Hinweis auf die in der Zwischenzeit durch BGE 105 IV 326 vorgenommene Änderung der Rechtsprechung zum Begriff des Erfolgs im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB aufgegeben. Es ging dabei um eine angeblich ehrverletzende Äusserung in einer im Ausland herausgegebenen und gedruckten, auch in der Schweiz vertriebenen (italienischen) Zeitung. Gemäss dem genannten nicht publizierten Urteil sind die üble Nachrede und die Verleumdung keine Erfolgsdelikte, sondern schlichte Tätigkeitsdelikte. Zwar sei zur Tatbestandserfüllung erforderlich, dass ein Dritter von der ehrverletzenden Äusserung Kenntnis erhalten habe. Diese Kenntnisnahme sei aber kein Aussenerfolg im Sinne der sogenannten Erfolgsdelikte, sondern die gleichsam zwingende Folge der vorausgesetzten Tathandlung, die in der Äusserung gegenüber einem Dritten bestehe. Der Kassationshof hat im genannten nicht publizierten Urteil vom 24. Dezember 1998 aus diesen Gründen in ausdrücklicher Abweichung von BGE 102 IV 35 ff. erkannt, dass die in einer im Ausland gedruckten und herausgegebenen Zeitung enthaltene ehrverletzende Äusserung nicht in Anwendung von Art. 3 Ziff. 1 Abs. 1 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 StGB der schweizerischen Gerichtsbarkeit unterworfen sei, auch insoweit nicht, als die ausländische Zeitung auch in der Schweiz verbreitet und die ehrverletzende Äusserung somit hier zur Kenntnis genommen werde.

c) Der Beschwerdeführer beruft sich nicht auf dieses nicht publizierte Urteil vom 24. Dezember 1998, welches ihm im Zeitpunkt der Beschwerdebegründung auch gar nicht bekannt sein konnte. Es kann dahingestellt bleiben, ob an den darin enthaltenen Erwägungen vollumfänglich festgehalten werden kann, soweit sie die Frage der schweizerischen Gerichtsbarkeit in Bezug auf angeblich ehrverletzende Äusserungen in Zeitungen und Zeitschriften betreffen, die im Ausland herausgegeben und gedruckt, aber auch in der Schweiz verbreitet werden. Der vorliegend zu beurteilende Fall unterscheidet sich insoweit wesentlich von dem in jenem Entscheid beurteilten Sachverhalt.

3.- Der Beschwerdeführer hat das Schreiben von Deutschland aus per Post unter anderen an mindestens zwei Vereinsmitglieder in der Schweiz versandt, welche die darin enthaltenen Äusserungen in der Schweiz zur Kenntnis genommen haben.

a) Der Tatbestand der üblen Nachrede (Art. 173 StGB) ist erst mit der Kenntnisnahme der ehrverletzenden Äusserung durch einen Dritten vollendet. Ob diese Kenntnisnahme als ein Erfolg im technischen Sinne der Erfolgsdelikte zu gelten hat, ist in der Lehre, soweit sie sich überhaupt dazu äussert, umstritten (bejahend z.B. SCHULTZ, ZBJV 113/1977 S. 549; verneinend JOS9 HURTADO POZO, Droit pénal, partie générale I, 2e éd. 1997, n. 385; grundsätzlich kritisch gegenüber der Unterscheidung ARZT, Erfolgsdelikt und Tätigkeitsdelikt, ZStrR 107/1990 S. 168 ff.). Auch wenn mit dem vorstehend erwähnten nicht publizierten Urteil des Kassationshofes vom 24. Dezember 1998 i.S. N. angenommen wird, die Kenntnisnahme der ehrverletzenden Äusserung sei kein Erfolg im technischen Sinne der Erfolgsdelikte, muss in einem Fall der hier zu beurteilenden Art die schweizerische Gerichtsbarkeit bejaht werden.

b) Der Beschwerdeführer hat das Schreiben zielgerichtet, direkt und individuell an mindestens zwei Vereinsmitglieder in der Schweiz persönlich adressiert, welche es in der Schweiz zur Kenntnis genommen haben. Die Kenntnisnahme der Äusserung ist unter diesen Umständen eine Wirkung, die als ausreichender Anknüpfungspunkt für die schweizerische Gerichtsbarkeit erscheint und als ein "Erfolg" im Sinne von Art. 7 Abs. 1 StGB zu qualifizieren ist. Es gibt in diesen Fällen von persönlich adressierten Briefen aus dem Ausland an individuell bestimmte Adressaten in der Schweiz - anders als allenfalls bei Äusserungen in ausländischen Zeitungen und Zeitschriften sowie in ausländischen Massenmedien allgemein keinen sachlichen Grund, die schweizerische Gerichtsbarkeit gemäss Art. 7 Abs. 1 StGB zu verneinen. In der Lehre wird denn auch verschiedentlich der Fall des Versands eines ehrverletzenden  Briefes aus dem Ausland in die Schweiz als Beispiel eines grenzüberschreitenden Distanzdelikts genannt, für welches gemäss Art. 7 Abs. 1 StGB schweizerische Gerichtsbarkeit gilt (siehe z.B. THORMANN/VON OVERBECK, Das schweizerische Strafgesetzbuch, Art. 7 N. 1), und bereits Stooss hat in den Verhandlungen der Expertenkommission darauf hingewiesen, dass beispielsweise bestraft werden soll, wer einen verleumderischen Brief vom Ausland her in die Schweiz gesendet hat (Protokoll der Verhandlungen der Expertenkommission vom 20. September 1893, S. 36).

Die Vorinstanz hat demnach die schweizerische Gerichtsbarkeit mit Recht bejaht.

4.- Der Beschwerdeführer hat als Vereinspräsident das von einem Vereinsmitglied verfasste, vereinsinterne Angelegenheiten betreffende Schreiben in Deutschland vervielfältigt und von Deutschland aus per Post an die insgesamt rund 250 Vereinsmitglieder in ganz Europa verschickt, darunter an mindestens zwei Vereinsmitglieder in der Schweiz. Damit hat er die ihm zur Last gelegte Straftat des Weiterverbreitens einer ehrverletzenden Beschuldigung nicht im Sinne von Art. 27 aStGB durch das Mittel der Druckerpresse begangen. Denn es fehlt am unstreitig erforderlichen Merkmal der Veröffentlichung, weil das interne Angelegenheiten der Interessengemeinschaft von mittelständischen Rechtsanwälten, Steuerberatern etc. betreffende Schreiben ausschliesslich an die rund 250 Vereinsmitglieder persönlich verschickt worden ist. Es ist damit nur an ganz bestimmte Personen abgegeben worden, nicht an jeden beliebigen Interessenten innerhalb eines Kreises, und es war nicht für die Öffentlichkeit bestimmt (siehe zum Ganzen TRECHSEL, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Kurzkommentar, 2. Aufl. 1997, Art. 27 N. 3; FRANZ RIKLIN, Schweizerisches Presserecht, 1996, § 1 N. 7, § 5 N. 83).

Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob die Sonderregelung der strafrechtlichen Verantwortlichkeit gemäss Art. 27 aStGB überhaupt auf Presseerzeugnisse, die im Ausland verfasst und gedruckt, aber auch in der Schweiz verbreitet werden, anwendbar sei.

Da somit Art. 27 aStGB nicht zur Anwendung gelangt, ist der Einwand des Beschwerdeführers unbegründet, dass die bekannte Verfasserin des von ihm versandten Schreibens gemäss dieser Bestimmung allein strafrechtlich verantwortlich sei.

5.- a) Die inkriminierten Äusserungen sind nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz insgesamt ehrverletzend. Sie betreffen nicht nur die gesellschaftliche Geltung des Beschwerdegegners als Geschäfts- oder Berufsmann, sondern sie berühren auch dessen Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein. Wem als Vizepräsident eines Vereins angeblich alle Mittel recht sind, wie teilweise falsche Beschuldigungen und die Einreichung eines Konkursantrags, um in solcher zerstörerischer Weise den Vereinspräsidenten zu entmachten und in profilneurotischem Bestreben selber die Präsidentschaft zu übernehmen, der benimmt sich nicht so, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt. Dass die Äusserungen im Rahmen eines tobenden Machtkampfes um die Vormachtstellung getan worden seien, ist in diesem Zusammenhang unerheblich. Ein solcher Machtkampf kann nicht mit einer politischen Auseinandersetzung gleichgesetzt werden, bei welcher eine strafrechtlich relevante Ehrverletzung nur mit grosser Zurückhaltung anzunehmen ist.

b) Indem der Beschwerdeführer das von einem Vereinsmitglied verfasste Schreiben an die rund 250 Mitglieder verschickte, hat er die darin enthaltenen ehrverletzenden Äusserungen im Sinne von Art. 173 Ziff. 1 Abs. 2 StGB weiterverbreitet. Dass er sie nicht "erneuerte", wiederholte oder zu seinen eigenen machte, ist unerheblich.

c) Gemäss einer tatsächlichen Feststellung im angefochtenen Entscheid hat das Beweisergebnis gezeigt, dass die inkriminierten Stellen dem Beschwerdeführer nicht verborgen bleiben konnten. Die Behauptung des Beschwerdeführers, die inkriminierten Äusserungen seien ihm nicht aufgefallen, steht im Widerspruch dazu und ist nicht zu hören. Dass der Beschwerdeführer allenfalls weder wusste noch in Kauf nahm, dass die inkriminierten Äusserungen nach dem schweizerischen Recht, anders als angeblich nach dem deutschen Recht, als strafrechtlich relevante Ehrverletzung qualifiziert werden könnten, ist unerheblich. Das Bewusstsein der Strafbarkeit gehört nicht zum Vorsatz.

d) Der Beschwerdeführer war als Präsident des Verbands allenfalls verpflichtet, den Aufruf eines Mitglieds zur Gründung eines Fördervereins zur Rettung des Verbands an die übrigen Mitglieder weiterzuleiten. Dazu war es aber nicht notwendig, das Schreiben vollumfänglich und unverändert, einschliesslich der darin enthaltenen ehrverletzenden Äusserungen, weiterzuleiten. Dem Beschwerdeführer wäre es möglich und zumutbar gewesen, die Weiterleitung des Schreibens in dieser Fassung zu verweigern und die Verfasserin zu einer Abänderung unter Weglassung der ehrverletzenden Äusserungen aufzufordern.

Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.