A.- Par arrêt du 23 avril 1999, la Cour correctionnelle sans jury de Genève a condamné X., pour utilisation sans droit de valeurs patrimoniales et faux dans les titres, à la peine de 12 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 5 ans. L'octroi de cette mesure a été assorti d'une règle de conduite, à savoir que, pendant le délai d'épreuve, X. rembourse une somme de 10'000 francs par mois à la SA Y.

Le pourvoi en cassation interjeté par X. contre ce jugement a été écarté par arrêt du 31 mars 2000 de la Cour de cassation genevoise.

Par arrêts du 17 août 2000, la Cour de cassation du Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure où ils étaient recevables le recours de droit public et le pourvoi en nullité formés par X. contre cet arrêt.

B.- Après que ses recours aient été écartés par le Tribunal fédéral, X. a versé, le 24 août 2000, une somme de 10'000 francs à la SA Y. Cette dernière lui ayant fait notifier un commandement de payer et ayant sollicité la mainlevée de l'opposition qu'il avait formée, il a par la suite versé 10'000 francs à l'Office des poursuites et des faillites, le 25 septembre, puis le 2 octobre et le 8 novembre 2000.

Par arrêt du 11 décembre 2000, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise, retenant que X. ne s'était pas conformé à la règle de conduite qui lui avait été imposée entre le 1er avril et le 24 août 2000, l'a formellement averti qu'il devait la respecter, à défaut de quoi le sursis octroyé serait révoqué.

Saisie d'un recours de X., la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 18 mai 2001.

C.- X. se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Soutenant que les conditions d'un avertissement selon l'art. 41 ch. 3 CP ne sont pas réalisées, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué.

Le Procureur général conclut au rejet du pourvoi.

Le Tribunal fédéral a admis le pourvoi.

1. a) Le pourvoi en nullité est ouvert contre les décisions mentionnées à l'art. 268 PPF (RS 312.0), notamment contre les jugements pénaux rendus en dernière instance cantonale, à l'exception des jugements rendus par un tribunal inférieur statuant en instance cantonale unique. Par jugement au sens de cette disposition, il faut entendre une décision rendue par une autorité judiciaire cantonale qui statue sur le sort même de la cause, et non sur la marche de la procédure ou sur une simple question d'exécution (ATF 84 IV 84 consid. 2 et les arrêts cités); ainsi, constituent notamment un jugement l'acquittement ou le verdict de culpabilité, le prononcé d'une peine ou d'une mesure prévue par la loi pénale ou encore la décision par laquelle l'autorité met un terme à la procédure en constatant que l'action pénale est prescrite, mais aussi la décision rendue en matière d'exécution des peines et mesures que le droit fédéral réserve au juge, telle que la révocation du sursis (cf. ATF 122 IV 156 consid. 3c p. 161; ATF 118 IV 330). Il peut s'agir non seulement d'une décision finale, qui met un terme à l'action pénale, mais aussi d'une décision préjudicielle ou incidente, si elle tranche définitivement, sur le plan cantonal, une question de droit fédéral (ATF 123 IV 252 consid. 1; ATF 122 IV 45 consid. 1c p. 46 s.; ATF 119 IV 168 consid. 2a; ATF 111 IV 188 consid. 2).

L'arrêt attaqué écarte un recours dirigé contre un avertissement formel donné en application de l'art. 41 ch. 3 al. 1 CP, en tant que cette disposition prévoit la révocation du sursis lorsque, pendant le délai d'épreuve, le condamné persiste "au mépris d'un avertissement formel du juge", à enfreindre une des règles de conduite à lui imposées. Il constitue manifestement une décision incidente, puisqu'il ne statue par sur la révocation elle-même. Il tranche toutefois définitivement, sur le plan cantonal, une question de droit fédéral, soit celle de la validité de l'avertissement donné au recourant en application de l'art. 41 ch. 3 al. 1 CP. Il peut donc faire l'objet d'un pourvoi en nullité.

b) Le pourvoi en nullité suppose, comme toute autre voie de droit, l'existence d'un intérêt juridique et actuel au recours (ATF 124 IV 94 consid. 1a p. 95; cf. également ATF 126 II 198 consid. 2b p. 201 et les arrêts cités).

Le prononcé d'un avertissement formel en application de l'art. 41 ch. 3 al. 1 CP expose le condamné à une révocation du sursis en cas de violation subséquente de la règle de conduite imposée. Si l'avertissement a été donné à tort, celui qui en a fait l'objet a donc un intérêt juridique et actuel à obtenir son annulation. Le recourant est par conséquent légitimé à se pourvoir en nullité pour contester l'avertissement prononcé à son encontre.