Besetzung

Bundesrichter Parrino, Präsident,

Gerichtsschreiberin Dormann.

A.________,

Beschwerdeführer,

gegen

IV-Stelle des Kantons Zürich,

Röntgenstrasse 17, 8005 Zürich,

Beschwerdegegnerin.

Gegenstand

Invalidenversicherung,

Beschwerde gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich

vom 29. März 2021 (IV.2020.00121).

in die Beschwerde vom 3. Mai 2021 (Poststempel) gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. März 2021, die dieses an das Bundesgericht weitergeleitet hat,

in die Verfügung des Bundesgerichts vom 10. Mai 2021 an A.________, worin insbesondere auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,

in die daraufhin von A.________ am 12. Mai 2021 (Poststempel) eingereichte Eingabe,

dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,

dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des betreffenden Entscheids massgeblichen Erwägungen einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sein sollen (BGE 134 V 53 E. 3.3 und 133 IV 286 E. 1.4), während rein appellatorische Kritik nicht genügt (BGE 145 I 26 E. 1.3; 140 III 264 E. 2.3),

dass die beiden Eingaben des Beschwerdeführers diesen inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügen, da ihnen auch nicht ansatzweise entnommen werden kann, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG auf einer Rechtsverletzung beruhen oder qualifiziert unzutreffend (unhaltbar, willkürlich: BGE 135 II 145 E. 8.1; Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.2) oder die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft (vgl. Art. 95 BGG) sein sollen,

dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,

dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.

2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.

Luzern, 28. Mai 2021

Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung

des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Parrino

Die Gerichtsschreiberin: Dormann