Composition

M. le Juge fédéral Seiler, Président.

Greffier : M. Dubey.

Participants à la procédure

1. A.________,

2. B.________,

3. C.________,

4. D.________,

5. E.________,

tous représentés par Centre Social Protestant,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations,

Quellenweg 6, 3003 Berne.

Objet

Refus d'approbation à l'octroi de l'autorisation de séjour en application de l'art. 14 al. 2 LAsi,

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour VI, du 28 avril 2021 (F-6330/2019).

1. AA.________, son épouse BA.________ et leurs enfants F.________ (né en 2002), C.________ (né en 2004) et D.________ (né en 2010) sont arrivés en Suisse le 21 octobre 2010 et y ont déposé des demandes d'asile. Les époux A.________ ont eu un quatrième enfant, E.________, née le 14 avril 2011. Par décisions du 4 avril 2014, l'Office fédéral des migrations a rejeté la demande d'asile de A.________ et de ses enfants, ainsi que la demande d'asile de B.________, a prononcé le renvoi de Suisse des intéressés et a ordonné l'exécution de cette mesure. Ces décisions ont été confirmées sur recours par le Tribunal administratif fédéral le 9 octobre 2014. Quatre demandes de réexamen des décisions du Secrétariat d'Etat aux migrations du 4 avril 2014 ont été rejetées par décisions du 24 avril 2015, du 2 septembre 2016, du 7 novembre 2017 et du 24 aout 2018.

Le 27 mai 2019, le Service de la population du canton de Vaud a préavisé favorablement l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 14 al. 2 LAsi en faveur de A.________, de son épouse et de leurs enfants C.________, D.________ et E.________, ainsi que d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30a OASA en faveur de F.________. Le 26 juin 2019, le Secrétariat d'Etat aux migrations a donné son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour au sens de l'art. 30a OASA à F.________, compte tenu du contrat d'apprentissage dont celui-ci bénéficiait auprès d'une boulangerie de Payerne.

Par décision du 30 octobre 2019, le Secrétariat d'Etat aux migrations a refusé de donner son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de A.________, de son épouse B.________ et de leurs enfants C.________, D.________ et E.________.

Par arrêt du 28 avril 2021, le Tribunal administratif fédéral a confirmé le refus d'approuver l'octroi de l'autorisation de séjour.

2. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les intéressés demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, au moins implicitement, d'annuler l'arrêt rendu le 28 avril 2021 par le Tribunal administratif fédéral et d'approuver la délivrance d'autorisations de séjour. Ils invoquent le droit à la protection de la vie privée fondé sur l'art. 8 CEDH. Ils demandent l'effet suspensif et le bénéfice de l'assistance judiciaire.

3. En vertu de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (RS 173.110), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est également irrecevable contre les décisions en matière d'asile qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'Etat dont ces personnes cherchent à se protéger (art. 83 let. d ch. 1 LTF).

Au regard de l'art. 14 al. 1 LAsi, l'existence potentielle d'un droit ("à moins qu'il n'y ait droit") permet de faire exception au principe de l'exclusivité de la procédure d'asile (cf. ATF 128 II 200 consid. 2.1 p. 203; arrêt 2C_349/2011 du 23 novembre 2011 consid. 1.1, non publié in ATF 137 I 351). Les recourants se prévalent du droit à la protection de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH.

4. Les recourants soutiennent en vain que le refus de leur octroyer un permis de séjour viole leur droit au respect de la vie privée. En effet, selon la jurisprudence récente, l'étranger doit avoir résidé légalement depuis plus de dix ans en Suisse, ou, si la durée de la résidence est inférieure à dix ans, avoir fait preuve d'une forte intégration en Suisse, pour se prévaloir de manière soutenable du droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH (ATF 144 I 266).

En l'espèce, les recourants ont fait l'objet d'une décision de renvoi de Suisse exécutoire depuis le 9 octobre 2014; ils ne séjournent depuis lors en Suisse qu'en raison d'une tolérance cantonale et sur une succession de décisions d'effet suspensif. Il s'ensuit que la durée du séjour légal des recourants en Suisse au regard de l'art. 8 CEDH est largement inférieure à dix ans. Ils ne peuvent en outre pas se prévaloir d'une forte intégration en Suisse en raison de leur dépendance à l'aide sociale. Ils ne peuvent pas non plus se prévaloir du droit à la vie de famille avec leur fils aîné puisque ce dernier ne bénéficie pas d'une autorisation de séjour durable. Par conséquent, le refus d'octroyer une autorisation de séjour aux recourants ne porte pas atteinte au respect de leur vie privée et familiale en Suisse. Il s'ensuit qu'ils ne peuvent pas se prévaloir de manière défendable du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH. Le recours en matière de droit public est irrecevable.

Le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas ouvert contre les arrêts du Tribunal administratif fédéral (art. 113 a contrario LTF).

5. Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité manifeste du recours (art. 108 al. 1 let. a et b LTF) qui est prononcée selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Le recours était d'emblée dénué de chances de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 LTF). La demande d'effet suspensif est devenue sans objet. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de justice, réduits, devant le Tribunal fédéral solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

1. Le recours est irrecevable.

2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.

3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.

4. Le présent arrêt est communiqué à la représentante des recourants, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour VI, ainsi qu'au Service de la population du canton de Vaud.

Lausanne, le 31 mai 2021

Au nom de la IIe Cour de droit public

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : Dubey