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Composition

MM. les Juges fédéraux Herrmann, Président,

Schöbi et Bovey.

Greffier : M. Braconi.

Participants à la procédure

A.________,

représenté par Me Ana Rita Perez, avocate,

recourant,

contre

Tribunal cantonal du canton de Vaud,

Chambre des recours civile,

Palais de justice de l'Hermitage,

route du Signal 8, 1014 Lausanne,

intimé.

Objet

honoraires de l'expert, assistance judiciaire

(fixation de la contribution d'entretien et des

droits parentaux),

recours contre l'arrêt de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 4 janvier 2021 (JI18.055663-201508 1).

A.a. Le 12 septembre 2019, le Dr B.________ a été nommé en qualité d'expert dans une procédure portant sur la fixation d'une contribution d'entretien et des droits parentaux (en particulier le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant C.________ [née en 2012] et les modalités des relations parents-enfant) opposant A.________ et D.________. Le 12 juin 2020, l'expert a déposé un rapport de sept pages, ainsi qu'une liste des opérations effectuées dans le cadre de sa mission.

A.b. Par prononcé du 28 septembre 2020, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a arrêté à 1'000 fr. le montant des honoraires dus à l'expert (I) et statué sans frais ni dépens (II). Elle a retenu, en bref, que la rémunération réclamée par l'expert - à savoir 7'816 fr. 25 - correspondait à 2'405 minutes de travail, au tarif horaire de 195 fr., et était largement supérieure au devis de 4'800 fr. fourni par l'intéressé le 10 octobre 2019.

B.

Le 28 octobre 2020, l'expert a recouru contre cette décision, concluant à ce que sa rémunération soit fixée à 7'816 fr. 25.

Par réponses séparées du 17 décembre 2020, les parents ont conclu au rejet du recours; le père a requis en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours.

Par arrêt du 4 janvier 2021, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a admis le recours (I), annulé le prononcé attaqué et renvoyé la cause au premier juge pour nouvelle décision dans le sens des considérants (II), rejeté la requête d'assistance judiciaire du père intimé (III) et statué sur les frais et dépens (IV-VII).

C.

Par mémoire mis à la poste le 11 mars 2021, le père forme un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que sa requête d'assistance judiciaire est admise; il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.

Invitée à répondre, la juridiction précédente se réfère aux considérants de son arrêt.

1.1. Devant la juridiction précédente, seul était litigieux le montant des honoraires de l'expert; partant, il s'agit d'une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse est inférieure au seuil légal de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF). Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF est ouvert en l'espèce, le recourant n'alléguant pas que la présente cause soulèverait une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF, en relation avec l'art. 42 al. 2 LTF).

1.2. En l'espèce, le refus de l'assistance judiciaire ne participe pas du caractère incident de la décision de renvoi sur le fond (

1.3. Pour le surplus, le recours a été interjeté à temps (art. 100 al. 1 et 117 LTF) à l'encontre d'une décision émanant d'une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 et 114 LTF). Le recourant, dont la requête d'assistance judiciaire a été rejetée par la juridiction précédente, a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 LTF).

2.1. En l'espèce, l'autorité précédente constate que, par décisions du 1er septembre 2020, le premier juge a invité l'expert à se déterminer sur la contestation de ses honoraires par le père intimé, respectivement ordonné une deuxième expertise à cause du caractère "

2.2. En substance, le recourant soutient qu'une telle argumentation est constitutive d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et enfreint son droit à l'assistance judiciaire découlant de l'art. 29 al. 3 Cst., dont les garanties sont concrétisées à l'art. 117 CPC. Il ne conteste pas - avec raison (ATF 139 III 475 consid. 2.3) - que le bénéfice de l'assistance judiciaire puisse être refusé à la partie

2.3. Comme l'observe le recourant, l'affirmation selon laquelle l'absence de communication de la décision ordonnant une deuxième expertise a "

3.

En conclusion, le présent recours doit être partiellement admis et l'arrêt attaqué annulé aux chiffres III, IV et V de son dispositif. La cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle se prononce sur la nécessité d'un conseil juridique (art. 118 al. 1 let. c CPC), condition (cumulative) que le Tribunal fédéral ne saurait examiner lui-même sans frustrer le recourant d'un degré de juridiction.

Vu l'issue de la procédure, les dépens sont mis à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF; ATF 142 III 110 consid. 3.3 et les arrêts cités), à l'exclusion des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Cela étant, la requête d'assistance judiciaire est sans objet (arrêt 5A_640/2021 du 13 octobre 2021 consid. 5 et les arrêts cités).

1.

Le recours est partiellement admis, les chiffres III à V du dispositif de l'arrêt attaqué sont annulés et l'affaire est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.

2.

La requête d'assistance judiciaire du recourant est sans objet.

3.

Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

4.

Une indemnité de 1'500 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'État de Vaud.

5.

Le présent arrêt est communiqué au recourant et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Lausanne, le 2 février 2022

Au nom de la IIe Cour de droit civil

du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Herrmann

Le Greffier : Braconi