A.- Die Eheleute H. stehen in Scheidung. H. ersuchte als Beklagter die Solothurner Gerichtsbehörden erfolglos um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht wies sein Begehren ab mit der Begründung, H. sei zwar offensichtlich vermögens- und einkommenslos, doch sei er nicht schuldlos in diese Lage geraten und scheine nicht gewillt zu sein, daran etwas ändern zu wollen; das Gesuch um Bewilligung der unentgeltliche Rechtspflege sei daher rechtsmissbräuchlich. Die gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde wird vom Bundesgericht gutgeheissen.

Erwägungen:

1.- Der Beschwerdeführer stellt den Antrag, es sei ihm die vollständige unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von § 109 Abs. 1 der solothurnischen Zivilprozessordnung (ZPO) zu bewilligen.

Mit staatsrechtlicher Beschwerde kann in der Regel lediglich die Aufhebung des angefochtenen Entscheides verlangt werden. Weitergehende Begehren sind nur ausnahmsweise zulässig, nämlich dann, wenn der verfassungsmässige Zustand nicht schon mit der Aufhebung des kantonalen Entscheides hergestellt würde, sondern hiefür eine positive Anordnung des Bundesgerichtes notwendig wäre (BGE 100 Ia 395 E. 1d). Nach bisheriger Rechtsprechung sind staatsrechtliche Beschwerden, die sich gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege richten, nicht zu diesen Ausnahmefällen zu zählen (BGE 99 Ia 327 E. 1b, 89 I 2, 85 I 3). Selbst wenn man von dieser Praxis abweichen und bei Gutheissung der Beschwerde den kantonalen Richter anweisen wollte, die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, so wäre dies nur möglich, wenn der Sachverhalt bereits nach allen Richtungen abgeklärt worden wäre. Dies trifft im vorliegenden Fall nicht zu, da im kantonalen Verfahren offen geblieben ist, ob der Beschwerdeführer der Verbeiständung durch einen Rechtsanwalt bedürfe. Auf den Antrag auf Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege kann daher nicht eingetreten werden. Indessen ist in diesem Antrag auch das Begehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheides mitenthalten, so dass die Beschwerde in diesem Sinne zu behandeln ist.

2.- Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts hat eine bedürftige Partei in einem für sie nicht aussichtslosen Zivilprozess Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und damit auf Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes, sofern sie eines solchen zur gehörigen Wahrung ihrer Interessen bedarf (BGE 99 Ia 327 E. 2 mit Verweisungen). Das Bundesgericht untersucht in erster Linie, ob die Bestimmungen des kantonalen Prozessrechtes über die unentgeltliche Rechtspflege nicht in willkürlicher Weise angewendet worden seien. Es prüft im weiteren, und zwar in rechtlicher Hinsicht frei, ob der unmittelbar aus dem Grundsatz der Rechtsgleichheit im Sinne von Art. 4 BV fliessende Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verletzt worden sei (BGE 99 Ia 440 E. 3, 327 E. 2 mit Verweisungen).

3.- § 106 Abs. 1 der solothurnischen ZPO lautet:

Der Beschwerdeführer beanstandet, dass das Obergericht angenommen hat, es treffe ihn an seiner schlechten finanziellen Situation ein massgebliches Verschulden und er sei nicht gewillt, diese zu ändern. Eine Verbesserung seiner Lage sei ihm, wie der Beschwerdeführer darlegt, auf Grund äusserer Umstände - Hospitalisierung, Haft und Schwierigkeiten bei der Arbeitssuche - nicht möglich gewesen.

Das Obergericht hat seinem Entscheid die Erwägung zugrunde gelegt, dass der Beschwerdeführer innert der ihm angesetzten Frist weder belegt habe, dass er beim Arbeitsamt gemeldet sei und nicht habe vermittelt werden können, noch dass er sich erfolglos um Arbeitsstellen bemüht habe, oder dass er zufolge Hospitalisierung arbeitsunfähig gewesen oder immer noch sei; belegt sei einzig, dass er im November 1977 wegen eines Suizidversuches für vier Tage hospitalisiert war. Es sei daher anzunehmen, dass der Rekurrent arbeitsfähig sei, sich aber nicht um eine Arbeit bemühe. Unter diesen Umständen sei sein Gesuch rechtsmissbräuchlich.

Zu dieser Beweiswürdigung durch das Obergericht ist zu bemerken, dass auf Grund der im Zeitpunkt des Entscheides vorhandenen Akten nicht ohne weiteres auf Rechtsmissbrauch hätte geschlossen werden dürfen. Nachträglich hat sich denn auch herausgestellt, dass der Beschwerdeführer der Auflage zur Einreichung weiterer Beweismittel nicht nachgekommen ist, weil er sich im Strafvollzug befand. Ob der Entscheid des Obergerichtes in dieser Hinsicht geradezu willkürlich sei, wie der Beschwerdeführer geltend zu machen scheint, kann allerdings offen bleiben, wenn sich ergibt, dass § 106 Abs. 1 ZPO insoweit, als er verlangt, dass das Einkommen des Gesuchstellers ohne sein Verschulden für die Bezahlung der Prozesskosten nicht ausreiche, mit dem Bundesrecht unvereinbar ist.

4.- Das Bundesgericht hat in BGE 99 Ia 438 ff. (und zuvor schon in BGE 58 I 292, oben) entschieden, dass einem Gesuchsteller die unentgeltliche Prozessführung nicht deshalb verweigert werden dürfe, weil er die Armut selbst verschuldet habe. Eine derartige Benachteiligung widerspräche der Rechtsgleichheit, wie sie im Zusammenhang mit dem sich aus Art. 4 BV ergebenden Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verstanden werde. Auch derjenige, der seine Mittellosigkeit verschuldet habe, müsse seine Rechte auf prozessualem Wege durchsetzen oder verteidigen können.

Das Solothurner Obergericht will die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege damit rechtfertigen, dass der Gesuchsteller nicht nur seine Armut verschuldet habe, sondern auch nicht gewillt sei, an seiner finanziellen Situation etwas zu ändern; in diesem Falle komme das Armenrechtsgesuch einem Rechtsmissbrauch gleich. Hiezu hat das Bundesgericht ebenfalls in BGE 99 Ia 442 ausgeführt, dass es grundsätzlich auf die augenblicklichen Verhältnisse des Gesuchstellers ankomme und ihm nicht entgegengehalten werden dürfe, in seinem Berufsstande seien freie Stellen vorhanden und würden Löhne ausbezahlt, die die Begleichung der Prozesskosten gestatteten. Allerdings ist die Möglichkeit, die unentgeltliche Rechtspflege wegen Rechtsmissbrauchs zu verweigern, nicht völlig ausgeschlossen, sondern auf die Fälle beschränkt worden, wo der Gesuchsteller gerade im Hinblick auf den zu führenden Prozess eine Arbeitsstelle aufgegeben oder eine andere nicht angetreten hat. Dass sich der Beschwerdeführer so verhalten habe, erklärt das Obergericht jedoch nicht. Offenbleiben kann wie im zitierten Urteil auch im vorliegenden Fall die Frage, ob einem Gesuchsteller unter Umständen zugemutet werden könne, mit der Prozessführung so lange zuzuwarten, bis er die nötigen Mittel erspart habe: diese Möglichkeit kommt von vornherein nur für die klagende Partei in Betracht; der Beklagte - hier der Beschwerdeführer - kann auf den Zeitpunkt der Klageeinleitung keinen Einfluss nehmen.

Es ergibt sich somit, dass § 106 Abs. 1 der solothurnischen ZPO den bundesrechtlichen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verletzt, soweit nach dieser Bestimmung bei der Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung das Verschulden auch in anderen Fällen als jenen des Rechtsmissbrauches im oben dargelegten Sinne zu berücksichtigen ist. Der angefochtene Entscheid verstösst daher gegen Art. 4 BV und ist aufzuheben.